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第2课时　代数式求值
●情景导入　一位学者研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.
(1)已知父亲身高是a m，母亲身高是b m，用代数式表示儿子的身高是__×1.08__m，女儿的身高是____m.
(2)六年级女生小丽的父亲身高是1.75 m，母亲的身高是1.60 m；六年级男生小勋的父亲身高是1.70 m，母亲的身高是1.60 m，试预测成年以后小勋与小丽谁个子高？
(3)试预测成年后你的身高．
今天我们就来研究：代数式求值．
【教学与建议】教学：选择根据父母身高预测自己身高的引例导入新课．建议：使学生了解我们的周围存在着很多变量之间的关系，也明白数学来源于生活的道理.
●复习导入　1.用代数式表示：
(1)a与b的差的平方：__(a－b)2__；(2)a，b两数的平方和：__a2＋b2__；
(3)a与b的和的30%：__30%(a＋b)__；(4)x的平方与y的立方的差：__x2－y3__；
(5)一个三位数，个位数字是x，十位数字是y，百位数字是z(z≠0)，则这个三位数是__100z＋10y＋x__.
2．填空：某商店购进一批茶杯，每个1.8元，则买a个茶杯需付款__1.8a__元．若茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得款__2a__元．当a＝300时，该商店的利润为__60__元.
当a＝3 400时你能确定利润吗？
【教学与建议】教学：复习旧知与引入新知有效地结合，达到了温故知新的效果．建议：第1题由学生独立完成后说出答案．第2题先正确书写代数式再进行代入计算．
*命题角度1　求代数式的值
求代数式的值要正确代入数值，利用计算法则和顺序计算．
【例1】若m＝－1，则代数式2m＋3的值是(C)
A．－1 B．0 C．1 D．2
【例2】若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形的面积为__(a＋b)h__；当a＝2 cm，b＝4 cm，h＝3 cm时，梯形的面积为__9__cm2.
*命题角度2　运用整体思想求代数式的值
用整体思想求代数式值的步骤：(1)对已知代数式或所求代数式进行适当变形；(2)整体代入求值．
【例3】(1)若x与y互为相反数，a与b互为倒数，则4(x＋y)＋3ab－1的值是__2__.
(2)已知x－3＝2，则代数式(x－3)2－2(x－3)＋1的值为__1__．
*命题角度3　利用“数值转换机”求代数式的值
利用“数值转换机”求代数式的值，先要明白“数值转换机”的程序，再把数值代入，按正确的顺序计算．
【例4】下图是一个数值转换机，输入x，输出3(x－2)，下面给出了四种转换步骤，其中正确的是(A)
A．先减去2，再乘3 B．先加上2，再乘3
C．先乘3，再减去2 D．先乘3，再加上2
【例5】按下面程序输入x＝3，则输出的答案是__12__．
→→→→
高效课堂　教学设计
1．能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或一个算法．
2．能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律．
会求代数式的值并解释代数式值的实际意义．
利用代数式求值推断代数式所反映的规律．
活动一：创设情境　导入新课
一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.
(1)已知父亲身高a m，母亲身高b m，儿子的身高是__×1.08__，女儿的身高是__(0.923a＋b)÷2__．
(2)女生小红的父亲身高1.75 m，母亲身高1.62 m；男生小明的父亲身高1.70 m，母亲身高1.60 m．预测成年以后小红和小明谁个子高？
第(2)问是我们今天要学习的内容，求代数式的值．
活动二：实践探究　交流新知
【探究1】求代数式的值
当a＝，b＝3时，求代数式2a2＋6b－3ab的值．
分析：直接把a，b的值代入代数式中．
解：原式＝2×＋6×3－3××3＝14.
【归纳】求代数式的值分两步完成：①代入；②计算.
【探究2】认识数值转换机
下面是一对“数值转换机”写出图①的输出结果；写出图②的运算过程及输出结果．
输入 －2 － 0 0.26 4.5
图①的输出 －15 －6 －3 －1.44 －1 12 24
图②的输出 －30 －21 －18 －16.44 －16 －3 9
　　分析：(1)图①的输出结果为6x－3；(2)根据图②中输出结果6(x－3)的运算顺序，可知图②第一个问号处为－3，第二个问号处为x－3，第三个问号处为×6.
【归纳】代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法．
活动三：开放训练　应用举例
【例1】填写下表并观察下列两个代数式值的变化情况．
n 1 2 3 4 5 6 7 8
5n＋6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2 1 4 9 16 25 36 49 64
　　(1)随着n的值逐渐增大，两个代数式的值如何变化？
(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100
【方法指导】逐个计算，填表．(1)观察表中数值，两个代数式的值逐渐变大；(2)当n＝19时，5n＋6＝101，当n＝10时，n2＝100，所以n2的值先超过100.
解：(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也相应变大；(2)n2的值先超过100.
【例2】有一数值转换器，原理如图所示．若开始输入的x的值是5，则发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，…，则第2 022次输出的结果是__2__．
【方法指导】按如图所示的程序，当输入x＝5时，第1次输出5＋3＝8；当输入x＝8时，第2次输出×8＝4；当输入x＝4时，第3次输出×4＝2；当输入x＝2时，第4次输出×2＝1；当输入x＝1时，第5次输出1＋3＝4；第6次输出×4＝2，第7次输出×2＝1，……，不难看出，从第2次开始，其运算结果按4，2，1三个数为一周期循环出现．因为(2 022－1)÷3＝673…2，所以第2 022次输出的结果为2.
活动四：随堂练习
1．填空：(1)已知a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，则3(a＋b)－2cd 的值为__－2__；
(2)当a＝4，b＝2时，代数式的值为__3__．
2．如图是一数值转换机，若输入x的值为5，则输出的结果为__－21__．
3．教材P84随堂练习T1.
解：(1)在6%a kg到7.5%a kg之间；(2)在2.1 kg到2.625 kg之间；(3)略．
4．教材P84随堂练习T2.
解：(1)
t 0 2 4 6 8 10
h＝4.9t2 0 19.6 78.4 176.4 313.6 490
h＝0.8t2 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80
　　(2)物体在地球上下落得快；
(3)把h＝20 m分别代入h＝4.9t2和h＝0.8t2，得t(地球)≈2 s，t(月球)＝5 s．
活动五：课堂小结与作业
学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？
教学说明：通过学习用代数式求值和用“数值转换机”求值，让学生大胆发言，加深对新知识的理解和应用．
作业：课本P85习题3.3中的T1、T2、T3、T4
这节课学生进一步理解了代数式和代数式值的概念，锻炼学生的计算能力，提高学生的兴趣，培养学生积极的情感和态度，为进一步学习奠定坚实的基础.

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