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4　应用一元一次方程——打折销售
●情景导入　同学们，请帮我解决一个问题：
一批服装的进价是每件80元，按成本价提高50%后标价，后来，又按标价的八折进行销售．请你帮老师计算一下，这批服装在打完折后还能赚到钱吗？
【教学与建议】教学：通过实际问题，熟悉销售问题中涉及的有关概念，并能简单计算．建议：通过这个活动让学生感受到数学就在身边，极大地激发学生学习数学的热情和积极性．
●复习导入　
1．与销售有关的几个概念：
(1)进价：__购进__商品时的价格(有时也叫成本价)．
(2)售价：在销售商品时的__售出价__(有时也叫成交价、卖出价)．
(3)标价：在销售时__标出的价__(有时称原价、定价)．
(4)利润：在销售商品的过程中的纯收入，一般情况下利润＝__售价－进价__．
(5)利润率：__利润__占__进价__的百分率，即利润率＝__利润÷进价×100%__．
(6)折扣：销售价占__标价__的百分率(如打九折，即按标价的90%出售)．
2．填空：
(1)原价100元的商品提价30%后的价格为__130__元；提价后若打九折销售，则售价为__117__元；此商品的利润为__17__元，利润率是__17%__.
(2)一件商品打折出售，就是用原价乘__折扣__.
【教学与建议】教学：复习相关概念，为新课的学习打好基础．建议：通过简单的习题，使同学们体会概念的意义．
*命题角度1　利润率问题
打折销售问题中应注重学生对利润率概念的理解．利润率公式：商品利润率＝×100%.
【例1】商店对某种手机的售价作了调整，按原售价的八折出售，此时的利润率为14%.若此种手机的进价为1 200元，设该手机的原售价为x元，则下列方程正确的是(A)
A．0.8x－1 200＝1 200×14%
B．0.8x－1 200＝14%x
C．x－0.8x＝1 200×14%
D．0.8x－1 200＝14%×0.8x
【例2】一家商店将某款棉衣按进价提高40%标价，又以八折卖出，结果每件棉衣可获利15元，则这款棉衣每件的进价是__125__元．
*命题角度2　折扣问题
在打折销售问题中，比如打九折，就是用售价乘90%或0.9，但是如果要求打几折，学生列方程，设折数为x时，方程中应该用售价乘.
【例3】某服装的进价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为(B)
A．5 B．6 C．7 D．8
【例4】某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打多少折？
解：设商店应打x折．
根据题意，得180×－120＝120×20%
解得x＝8.
答：商店应打八折．
*命题角度3　打折销售中的分类讨论问题
判断所购商品价格在哪个区间内，对应的折扣是多少，直接通过“商品售价＝商品标价×”计算即可．针对“复式折扣”问题，根据“商品售价＝某一区间商品折扣价＋商品价格超出部分×”进行计算．
【例5】超市推出如下优惠方案：
①一次性购物不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购物超过100元但不超过300元，一律打九折；
③一次性购物超过300元，一律打八折．
如果李明两次购物分别付款80元、252元，那么他一次购买与上两次购买相同的物品应付款__288元或316元__．
高效课堂　教学设计
1．理解商品销售中所涉及的进价、标价、售价、利润及利润率的含义．
2．能列一元一次方程解决有关商品打折销售的问题．
理解商品销售中的进价、标价、售价、利润、利润率的关系．
列一元一次方程解决商品打折销售的问题．
活动一：创设情境　导入新课
某经销商将进价为50元的商品标价165元，却打着“5折亏本大甩卖”的广告，小明妈妈看见广告觉得很划算，但小明觉得经销商在欺骗顾客．你同意小明的观点吗？你遇到过这样的事情吗？
活动二：实践探究　交流新知
【探究】应用一元一次方程解决打折销售问题
多媒体出示教材P145内容
学生通过思考、分析 ，与同伴进行交流，解决下面的问题．
设每件服装的成本价为x元，你能用含x的代数式表示其他的量吗？问题中有怎样的等量关系？
每件服装的标价为：__(1＋40%)x__；
每件服装的实际售价为：__0.8×(1＋40%)x__；
每件服装的利润为：__0.8×(1＋40%)x－x__；
由此，列出方程：__0.8×(1＋40%)x－x＝15__；
解方程，得x＝__125__；
因此每件服装的成本价是__125__元．
【归纳】进价是进货时的价格，标价是出售时所标明的价格，售价是出售时的实际价格．售价＝标价×，利润＝售价－进价．
活动三：开放训练　应用举例
【例1】(教材P146例题)某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1 800元，那么这种商品的原价是多少？
【方法指导】利润率＝×100%＝×100%，在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系．由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”．
解：设商品原价是x元．
则该商品的实际售价为：__80%x__；
该商品的利润为：__80%x－1__800__；
该商品的利润率为：____；
由此，列出方程：__＝10%；
解方程，得x＝__2__475__；
因此，这种商品的原价为__2__475__元．
【例2】一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？
【方法指导】先用成本价表示出标价，然后根据等量关系式“标价×0.8＝售价”列方程．
解：设这批夹克每件的成本价是x元，则标价为(1＋50%)x元．根据题意，得(1＋50%)x·0.8＝60.解这个方程，得x＝50.因此，这批夹克每件的成本价是50元．
活动四：随堂练习
1．新生活超市元旦实行货物6折优惠销售，定价为9元的物品，售价为__5.4__元．售价为15元的物品，定价为__25__元．
2．一件商品进价为40元，售价为60元，其利润是__20__元，利润率是__50%.
3．某商品进价为105元，若按进价的150%标价，要获得此商品20%的利润，商店可以打几折销售(B)
A．7 B．8 C．6 D．5
4．某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖180元，按成本计算，其中一套盈利25%，另一套亏损25%，则该商贩在这次经营中(A)
A．亏损24元 B．盈利24元
C．不亏不盈 D．盈利20元
5．某商店把某种商品按进价加20%作为定价，按定价的1.5倍标价后再8折出售，最终售出10件，总营业额为720元，则这次生意盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
解：设进价为x元．根据题意，得x·(1＋20%)×1.5×0.8×10＝720，解得x＝50.故这次生意共盈利720－50×10＝220(元).
活动五：课堂小结与作业
学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？
教学说明：教师引导学生回顾进价、标价、售价、利润、利润率这几个量的关系，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用．
作业：课本P146习题5.7中的T1、T2、T3
本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在实际生活中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣．根据“实际售价＝进价＋利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题．审清题意，找出等量关系是解决问题的关键．另外，商品经济问题的题型很多，让学生触类旁通，达到举一反三，灵活运用有关的公式解决实际问题，提高学生的数学能力．

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