资源简介

3　数据的表示
第1课时　扇形统计图
●情景导入　
阅读：请保护好您的牙齿！因为牙齿一旦失去，不再拥有！据2020年卫生部对全国公民失去牙齿的原因调查表明：38%的人因龋齿失去牙齿，44%的人因牙周病失去牙齿，还有18%的人因其他原因失去牙齿．其中，10－24岁的人群有70%的人因龋齿失去牙齿，5%的人因牙周病失去牙齿，25%的人因其他原因失去牙齿．但在40岁以上的人群有75%的人因牙周病失去牙齿，15%的人因龋齿失去牙齿，10%的人因其他原因失去牙齿．
问题：这段文字中有很多数据，你能一目了然的看出这些数据与数据之间的关系吗？
为了能一目了然的看出数据与数据之间的关系，今天我们就来共同学习数据的表示.
【教学与建议】教学：通过阅读，分析对话材料中的有关数据，初步树立数据表示的意识．建议：对提出的问题，学生发表看法，导入扇形统计图．
●置疑导入　下表是全班50人对老师布置作业的量的认识，你觉得老师布置作业的量怎么样？
学生对作业量的认识 太多 一般 很少
人数 4 40 6
　　问题：(1)如果你是老师，你会怎样布置作业？
(2)对作业量的不同认识的百分比分别是多少？
(3)你能用扇形统计图表示学生对作业量的不同认识吗？
【教学与建议】教学：通过调查，适当调整作业量和对作业的要求，也使学生对扇形统计图有了初步的认识．建议：让学生思考、交流，给出结论．
*命题角度1　利用扇形统计图计算具体数量
扇形统计图能清楚看出各部分量与总量之间的关系，当知道总体的具体数量时，可以借助扇形统计图求出各部分的具体数量，当知道某一部分的具体数量时，也可借助扇形统计图求出总体的具体数量．
【例1】在2023年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级(1)班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图(如图)，则该班选考乒乓球的人数比羽毛球的多(B)
A．5 B．10 C．15 D．20
　　　　　
【例2】根据某超市2022年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为100万元，则该超市全年的营业额为__500__万元．
*命题角度2　扇形统计图中圆心角度数的计算
圆心角度数＝360°×该项所占的百分比．
【例3】某商场对今年端午节这天销售A，B，C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制了如图①和图②所示的统计图，则B品牌粽子在图②中所对应的扇形的圆心角的度数是__120°__．
　　　　
【例4】某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为__108°__．
　　　　　　高效课堂　教学设计
1．通过数据的收集、数据的整理和数据的描述，理解扇形统计图的含义和特点．
2．会计算扇形圆心角度数，会根据扇形的圆心角绘制扇形统计图．
会依据数据绘制扇形统计图．
能从扇形统计图中获取正确信息，并进行解释和推断．
活动一：创设情境　导入新课
你喜欢看NBA吗？你喜欢打篮球吗？你最喜欢的球类运动是什么？如果你想知道喜欢某种球类运动的人数占全班人数的百分比，你会设计什么样的统计图表示？
活动二：实践探究　交流新知
【探究】
绘制扇形统计图
问题：小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛．于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：
调查问卷
你最喜欢的球类运动是________．(单选)
A．篮球　　B．足球　　C．排球　　D．乒乓球　　E．羽毛球　　F．其他
最喜欢的球类运动 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他
人数 69 63 27 96 36 9
　　(1)如果你是小强，你会组织__乒乓球__比赛，因为__喜欢乒乓球的人数最多__．
(2)喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？
(3)你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？
解：(2)计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：
最喜欢的球类运动 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他
人数 23% 21% 9% 32% 12% 3%
　　23%＋21%＋9%＋32%＋12%＋3%＝100%.
(3)计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×该项所占的百分比．
最喜欢的球类运动 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他
对应的圆心角度数 82.8° 75.6° 32.4° 115.2° 43.2° 10.8°
　　在圆中画出各个扇形，并标上百分比．(图略)
【归纳】扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例．在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
活动三：开放训练　应用举例
【例1】教材P166“做一做”
【方法指导】扇形统计图能清楚地看出各部分量与总量之间的关系，当知道总体的具体数量时，可借助扇形统计图求各部分量，当知道部分量时，可借助扇形统计图求总体的具体数量．
解：(1)A表示总体的25%；(2)假如班级总人数50人，则50×33%≈17(人)；(3)9×(1－25%－33%)＝3.78(公顷).
【例2】教材P166“议一议”
【方法指导】当总体的具体数量不知道时，无法对各部分量进行比较．
解：不同意，因为不清楚甲、乙两家全年支出费用的总数量．
【例3】小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人．他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？
【方法指导】学生通过思考、分析，与同伴进行交流，教师加以引导．
解：因为有喜欢2项或2项以上的，统计时应只统计最喜欢的课程，这样只能选择一个课程，就不会出现百分比之和大于1的现象．
活动四：随堂练习
1．教材P167“随堂练习”
解：(1)太平洋50%，大西洋25%，印度洋21%，北冰洋4%；
(2)太平洋180°，大西洋90°，印度洋76°，北冰洋14°；
(3)绘制扇形统计图如下：
2．如图为各种农作物种植面积占比的扇形统计图，如果已知高梁种植面积比玉米少160公顷，求各种农作物各种了多少公顷？
解：玉米340公顷，高梁180公顷，水稻480公顷．
活动五：课堂小结与作业
学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？
教学说明：教师引导学生回顾绘制扇形统计图和分析扇形统计图，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用．
作业：课本P167习题6.3中的T1、T3
本节课从学生绘制扇形统计图，到分析扇形统计图，经历收集数据、整理数据、分析数据、作出判断，培养学生动手动脑习惯，加深对所学知识的认识，激发学生学习的兴趣．

展开更多......

收起↑