资源简介

2　普查和抽样调查
●置疑导入　小明同学为了估计全市七年级学生人数，他对自己所在镇的人口和全镇七年级学生人数做了调查：全镇人口约3万，七年级学生人数为200.全市人口约60万，由此推断全市七年级学生人数约为4 000，但市教育局提供的全市七年级学生人数为6 000，与估计有很大偏差，这是怎么回事呢？
【教学与建议】教学：用小故事设疑引入新知，自然地引出本节课的课题．建议：提问：小明的估计与实际数据为什么有偏差？让学生进行简短的思考与猜测，顺势导入课题．
●复习导入　(1)收集数据的一般方法有哪些？
(2)收集到的数据如何展示出来？
(3)如果想调查七年级学生的身高和体重情况该怎么做？采用什么方法呢？
　　　　
【教学与建议】教学：通过复习引入新课，为学习普查与抽样调查做好铺垫．建议：问题(1)(2)可让学生逐一回答，问题(3)提问：“是调查个别学生的身高，还是调查所有学生的身高？”并由此引入普查的定义．
●悬念激趣　活动内容：
大家听一则小故事：
小猴卖西瓜，有人问：“你的西瓜甜吗？”小猴说：“当然了，个个甜．”那人问：“你怎么这么肯定呢？”小猴说：“我每个都尝过了．”
你能用数学常识解释小猴所犯的错误吗？你认为小猴应该怎么做？
【教学与建议】教学：通过老师讲的故事，激发学生的求知欲望，使学生对所学内容——“普查和抽样调查”有初步认识．建议：提问：1.小猴检测西瓜是否甜的方法合适吗？为什么？2.小猴该怎么做才对呢？
*命题角度1　总体、个体、样本
在区分总体、个体、样本这三个概念时，首先找出考察的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．
【例1】为了了解某市8 000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了300名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这8 000名学生的数学会考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③300名考生是总体的一个样本．其中说法正确的有(C)
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
【例2】为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，在这个问题中，“2 000名运动员的年龄”就是__总体__，“100名运动员的年龄”就是总体的一个__样本__，“抽查的100名运动员中每一名运动员的年龄”就是__个体__．
*命题角度2　普查和抽样调查
一般来说，对于具有破坏性的调查，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查和事关重大的调查往往选用普查．
【例3】下列调查中，调查方式最适合普查(全面调查)的是(C)
A．对全国初中学生视力情况的调查
B．对2022年央视春节联欢晚会收视率的调查
C．对一批飞机零部件的合格情况的调查
D．对我市居民节水意识的调查
【例4】下列调查：①调查人们在使用iphone7中容易出现的问题；②调查潍坊中学生对“高铁门”事件的看法；③调查某班学生的视力情况；④调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品．其中，适宜采用抽样调查方式的有__①②__．(填序号)
*命题角度3　样本的选取
样本的选取是随机的，同时还要保证样本中的个体足够多，要有代表性．
【例5】为了解某学校七至九年级学生每天的体育锻炼时间，下列抽样调查的样本代表性较好的是(C)
A．选择七年级一个班进行调查
B．选择八年级全体学生进行调查
C．选择全校七至九年级学号是5的整数倍的学生进行调查
D．对九年级每个班按5%的比例用抽签的方法确定调查者
【例6】为了解某市老人的身体健康状况，在以下的抽样调查中，样本选择较好的是__③__．(填序号)
①任选100位女性老人；②在公园内任选100位老人；③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人．
高效课堂　教学设计
1．了解普查及抽样调查的概念，理解总体、个体、样本、样本容量的意义．
2．能根据具体问题选取合适的调查方式和选取合适的样本．
掌握普查与抽样调查的区别与联系，掌握总体、个体、样本间的关系．
能根据实际情况合理地选择调查方法．
活动一：创设情境　导入新课
你知道我们国家的人口有多少吗？你知道我们国家多少年进行一次全国人口普查吗？
活动二：实践探究　交流新知
【探究1】
普查：总体、个体
问题：在上一节中，我们曾对全班同学的节水意识进行了调查，你知道这是一种什么样的调查方式吗？
学生交流，教师引导加以规范．
【归纳】像这种为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查．其中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体．例如：2021年全国人口普查，当考察我国人口年龄构成时，总体是__具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口的年龄__，个体是__符合条件的每一个公民的年龄__．
【探究2】
抽样调查：样本、样本容量
问题：你能用普查的方式了解下面的信息吗？你准备如何调查？
(1)全国中学生的节水意识；
(2)中央电视台春节联欢晚会的收视率；
(3)一批电视机的寿命．
学生通过思考、分析，与同伴进行交流，感知普查的不合适性，选择抽样调查.
【归纳】普查可以直接获得总体的情况，但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查．这时，人们往往从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为__抽样调查__，其中从总体抽取的一部分个体叫做__总体的一个样本__．样本中个体的数目叫做__样本容量__．
活动三：开放训练　应用举例
【例1】教材P160－161“议一议”
【方法指导】学生通过思考、分析，与同伴进行交流，感受样本选择的合理性.
解：(1)不同意，公园里锻炼的老人一般身体好，不具有代表性，医院里的老人生病次数多，也不具有代表性，抽查10名老年邻居，样本容量小，不具代表性．问题(2)和问题(3)学生自主交流，有道理就行．
【归纳】抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性．
【例2】今年某市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2 000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2 000.其中说法正确的有(　　)
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【方法指导】这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学成绩是个体；2 000名学生的数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2 000.故正确的是①④.故选C.
解：C
活动四：随堂练习
1．要调查下面的问题，你觉得用什么调查方式比较合理？
(1)调查黄河流域水污染情况；
(2)调查你们学校七年级学生的体重；
(3)调查你们班学生课外时间上网的情况；
(4)调查奶粉质量情况．
解：(1)抽样调查；(2)普查；(3)普查；(4)抽样调查．
2．为了了解你们学校的学生是否吃早饭，下列这些抽取样本的方式是否合适？
(1)早上7∶00至7∶30在校门口随机选择50名同学进行调查；
(2)选择全校每个班级中学号是5和15的同学进行调查；
(3)选择七(1)班全体学生进行调查．
解：(1)合适；(2)合适；(3)不合适．
3．某市教委要考查全市各个中学七年级学生的学习情况．从每个学校选出成绩前50名的学生参加学习竞赛．
(1)此次调查采用了哪种调查方式？
(2)这样的调查方式是否合适？怎样选取样本比较科学？
解：(1)抽样调查；(2)不合适，应随机抽查学生进行分析，这样选取样本比较科学．
活动五：课堂小结与作业
学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？
教学说明：教师引导学生回顾普查、抽样调查、总体、个体等概念，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用．
作业：课本P163习题6.2中的T1、T2、T3.
本节课从学生了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等概念，到合理的选择调查方式和合理的选择样本，培养学生观察、分析、概括能力，加深对所学知识的认识，激发学生学习的兴趣．

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