资源简介

4　有理数的加法
第1课时　有理数的加法法则
●情景导入　
问题1：在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．世界杯中，巴西队在第一场上半场赢了2个球，下半场输了1个球，巴西队在本场比赛的净胜球数是多少？
问题2：若我们把进一个球记为＋1，失一个球记为－1，则巴西队本场的净胜球数如何用算式表示呢？
【教学与建议】教学：从学生熟悉的生活情景出发，激发学生的学习兴趣和求知欲．建议：口答后小组讨论，导入有理数的加法计算．
●置疑导入　 “神舟十号”航天员王亚平在太空行走时穿着厚厚的太空服，其中一个重要的原因就是飞船舱外温度太低，只有－100 ℃，而舱内的最低温度比舱外温度约高118 ℃，要想知道舱内的最低温度，该怎样计算呢？
【教学与建议】教学：从航天知识导入课题，让学生知道数学源于生活又应用于生活．建议：先列出算式．对于结果，学生会感到疑惑，老师可就此引入新课.
*命题角度　有理数的加法法则
两个有理数相加，先判断结果的符号，再计算绝对值．
【例1】小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的是(C)
A．－2＋3＝－1 B．(－2)＋(－2)＝0
C．(－2)＋(－6)＝－8 D．8＋(－10)＝2
【例2】填空：
(1)若a<0，b<0，则a＋b__<__0；(选填“>”“<”或“＝”)
(2)若a<0，b>0，且|a|<|b|，则a＋b__>__0.(选填“>”“<”或“＝”)
高效课堂　教学设计
1．理解有理数加法的意义．
2．掌握有理数加法法则，熟练运用法则进行计算．
根据有理数加法法则，进行有理数的加法运算．
有理数的加法法则．
活动一：创设情境　导入新课
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分．
1．答对一题，答错一题得几分？
2．答错一题，答对一题得几分？
解：答对一题，答错一题得0分；答错一题，答对一题得0分．
活动二：实践探究　交流新知
【探究1】
有理数的加法法则
问题1：计算：(1)(－2)＋(－3)；(2)(－3)＋2.
分析：(1)在方框中放进2个和3个：
因此方框中一共有5个，即(－2)＋(－3)＝－5.
(2)在方框中放进3个和2个，移走所有的．
因此，(－3)＋2＝－1.
问题2：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？
【归纳】同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．一个数同0相加，仍得这个数．
注意：互为相反数的两数相加得0.
活动三：开放训练　应用举例
【例1】(教材P35例1)计算下列各题：
(1)180＋(－10)；(2)(－10)＋(－1)；(3)5＋(－5)；(4)0＋(－2).
【方法指导】先确定和的符号，再求加数的绝对值，最后确定绝对值相加还是相减．
解：(1)180＋(－10)＝__＋(180－10)__＝__170__；(2)(－10)＋(－1)＝__－(10＋1)__＝__－11__；
(3)5＋(－5)＝__0__；(4)0＋(－2)＝__－2__．
【例2】某食堂在当天记录如下：
收入300元，支出150元，收入200元，支出210元，支出60元，收入80元．问该食堂这天收入多少元？
【方法指导】在解决实际问题时，先确定为正的量，再用负数表示出具有相反意义的量，最后把这些数加起来．
解：＋300－150＋200－210－60＋80＝160(元).答：该食堂这天收入160元.
活动四：随堂练习
1．借助数轴，规定向左为负，向右为正，回答下列问题：
(1)小红从原点出发，先向右走了4 m，再向右走了5 m，共向右走了__9__m，用算式表示为__(＋4)＋(＋5)＝9__；
(2)小军从原点出发，先向左走了4 m，再向左走了5 m，共向左走了__9__m，用算式表示为__(－4)＋(－5)＝－9__；
(3)小华从原点出发，先向右走了4 m，再向左走了5 m，从原点向左走了__1__m，用算式表示为__(＋4)＋(－5)＝－1__；
(4)小明从原点出发，先向左走了5 m，再向右走了4 m，从原点向左走了__1__m，用算式表示为__(－5)＋(＋4)＝－1__．
2．计算：
(1)(－26)＋(－6)＝__－32__；
(2)(－15)＋7＝__－8__；
(3)(－23)＋0＝__－23__；
(4)44＋(－44)＝__0__．
3．某投资者以每股9元的价格买入某股票1 000股，下表为某一周内该股票每日的涨跌情况(单位：元)：
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 ＋3 ＋1.6 －0.6 －1.8 ＋2
　　则这周五的股价是多少？
解：9＋(＋3)＋(＋1.6)＋(－0.6)＋(－1.8)＋(＋2)＝13.2(元).
答：这周五的股价是13.2元．
活动五：课堂小结与作业
学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？
教学说明：教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，与同伴进行交流，加深对新学知识的理解与运用．
作业：课本P36 习题2.4中的T1、T2、T3.
本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学，使学生在情境中提出问题，并寻找解决问题的途径，因此不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习变为主动想学．在本节教学中，要坚持以学生为主体，教师为主导，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中．

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