资源简介

4　统计图的选择
●情景导入　
(1)小组派代表利用实物投影展示自己的统计图．
(2)小组派代表解说从统计图中获取的信息及此统计图对于现实生活的实际意义．
我们学习了折线统计图、条形统计图、扇形统计图．看看它们各有什么特点？怎样才能更准确地选择使用这三种统计图呢？
【教学与建议】教学：展示学生的统计图可有效地激发学生的学习兴趣和求知欲望．建议：要求学生展示结果，并介绍个人收集或制作的统计图的具体含义．
●置疑导入　(出示投影片)如图是某年某家报纸公布的反映人口情况的数据．
看一看这份报纸给我们提供了哪些信息？你能用合理的统计图把图中的信息体现出来吗？
【教学与建议】教学：学生从统计图中获取大量信息，培养了学生的读图能力．建议：在统计图的选择上小组间交流讨论得出，并说明理由，让学生初步认识到各类统计图的优缺点．
*命题角度1　统计图的合理选择
折线统计图：清楚地反映事物的变化情况；条形统计图：清楚地表示出每个项目的具体数目；扇形统计图：清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．
【例1】某单位有6位司机A，B，C，D，E，F，12月份耗去的汽油费用如下表，根据表中的数据绘制统计图，以便更清楚地了解每个人的耗油费用，那么应用(A)
司机 A B C D E F
耗油费用/元 1 100 1 000 1 050 1 450 950 980
　　A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．三种都可以
【例2】为直观地反映某城市一年中各月份的降水量，一般用__条形__统计图．若为直观地反映某城市一年中各月份的降水量变化趋势，一般用__折线__统计图．
*命题角度2　统计图的综合应用
解决统计图的综合应用问题时注意两点：(1)认真观察条形统计图或折线统计图所给出的某些项目的具体数目；(2)掌握扇形统计图中的常用公式．
【例】某家装公司为新建小区做家装设计，调查员设计如下问卷，对家装风格进行专项调查．
调查问卷
对于家庭装修风格，你最喜爱的是(　　).(单选)
A．中式　　　B．欧式　　　C．韩式　　　D．其他
【收集数据】通过随机抽样调查50家客户，得到如下数据：
A　B　B　A　B　B　A　C　A　C
A B A D A A B B A A
D B A B A C A C B A
A D A A A B B D A A
A B A C A B D A B A
【整理、描述数据】调查员根据数据绘制了下面不完整的家装风格统计表：
装修风格 划记 户数
A 正正正正正 25
B 正正正 __15__
C __正__ 5
D 正 5
合计 / 50
　
(1)补全统计表
【分析数据】
(2)根据抽样调查的结果，将估计出的整个小区的1 000户住户的家庭装修风格绘制成合适的统计图(绘制一种即可)．
【得出结论】
(3)如果公司准备招聘10名装修设计师(每名装修设计师只擅长一种设计风格)，根据统计数据预测招收A种装修风格的设计师的人数．
解：(1)补全的统计表如上；
(2)A.×360°＝50%×360°＝180°；B.×360°＝30%×360°＝108°；C.×360°＝10%×360°＝36°；D.×360°＝10%×360°＝36°；
扇形统计图如图所示；
(3)∵10×＝5，∴预测招收A种装修风格的设计师5人.
*命题角度3　统计图引起的错觉
【例4】某家电商场对2022年电视机的销售情况进行了统计，制成了如图所示的统计图．小红认为创维电视机的销售量是长虹电视机销售量的2倍多，原因是(D)
A．横轴单位长度不一致
B．纵轴单位长度不一致
C．柱的宽窄不同
D．纵轴数据没有从0开始
【例5】如图是P，Q两国2022年财政经费支出情况的扇形统计图．根据统计图，下面对两国全年教育经费支出判断正确的是(D)
　　　　
A．P国比Q国多 B．Q国比P国多
C．P国与Q国一样多 D．无法确定哪国多
【例6】甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制成统计图(如图)，从2018年至2022年，这两家公司中销售量增长较快的是__甲公司__．
　　
高效课堂　教学设计
1．通过对三种统计图的比较与选择，理解三种统计图的意义，能根据具体问题选择合适的统计图．
2．经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的统计活动过程，并能根据统计图分析数据，得出结论．
能根据实际问题选择合适的统计图描述数据．
能根据统计图进行分析数据，作出决策．
活动一：创设情境　导入新课
为庆祝“十一”，小明和小樱所在的学校开展了“清除白色垃圾，向祖国母亲献礼”的活动，有人根据图①中小明和小兵的对话绘制了如图②所示的统计图，那么该图会不会引起误导，为什么呢？
活动二：实践探究　交流新知
【探究】三种统计图的特点
多媒体出示教材P175图6－15、6－16、6－17，并回答图片下的问题．
解：(1)第一幅统计图表示的是__世界人口变化情况统计图__，第二幅统计图表示的是__2050年世界人口分布预测图__，第三幅表示的是__2050年世界人口预测图__；
(2)从__第一幅__统计图中你能看出世界人口的变化情况；
(3)2050年非洲人口大约将达到约__12__亿，你是从第__三__幅统计图中得到这个数据的；
(4)2050年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，从__第二幅__统计图可以明显地得到这个结论；
(5)比较这三种统计图的特点，并与同伴交流．
【归纳】条形统计图能清楚地表示出__每个项目的具体数目__，折线统计图能清楚地反映事物的__变化情况__，扇形统计图能清楚地表示出__各部分在总体中所占的百分比__．
活动三：开放训练　应用举例
【例1】教材P176“做一做”
【方法指导】当需要直观地表示出数据时，宜选用条形统计图；当需要显示数据的变化趋势时，可选用折线统计图；当需要反映部分占总体的百分比时，宜选用扇形统计图．
解：(1)要反映C品牌空调销售量的变化情况，选择折线统计图；(2)反映A，B，C及其他品牌的空调在该卖场的市场占有率情况，选择扇形统计图．
【例2】教材P179甲、乙两种酒近几年的销售量和价格统计表．
【方法指导】综合利用不同的统计图分析数据，作出判断和决策．
(1)你认为哪一种酒的价格增长较快？为什么？这与上面折线统计图给你的感觉一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？
解：从统计表中可以看出，__乙__种酒的价格增长幅度__较快__，折线统计图直接给人的感觉是__甲__种酒的价格增长较快，造成误导的原因是图6－19纵坐标取的单位长度比较__大__(选填“大”或“小”)，造成了增长比较慢的错觉；
(2)甲种酒的销售人员将甲种酒的销售信息制作成如图①所示的条形统计图．请你在图②中画出甲种酒的年度销售量的条形统计图；
解：如图②所示；
(3)上图图①与图②给你的感觉一样吗？在甲种酒销售人员画出的条形统计图中，2010年甲种酒的年度销售量看上去是2002年的多少倍？实际上呢？
解：看上去是2002年的3倍，实际上是2002年的1.4倍；
(4)为了较直观地比较某两个统计量的变化速度，绘制折线统计图时应注意什么？为了较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时，应注意什么？
答案略．
活动四：随堂练习
1．要反映某市一年中每月的降水量，宜选用(A)
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．频数直方图
2．在手机中，为了让使用者清楚、直观地看出内存“已用空间”占“总内存”的百分比，应使用的统计图是(C)
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．三种图都可
3．教材P177随堂练习．
解：(1)制作条形统计图如下：
(2)制作折线统计图如下：
(3)制作扇形统计图如下：
活动五：课堂小结与作业
学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？
教学说明：教师引导学生回顾三种统计图的特点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与应用．
作业：课本P178习题6.6中的T2、P182习题6.7中的T1、T3
本节课从学生了解三种统计图的特点，到三种统计图的选择，鼓励学生积极参与数学活动，培养学生分析问题、解决问题的能力，激发学生学习的兴趣．

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