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第2课时　单项式
●情景导入　先用多媒体展示几张青藏铁路的图片(如图)：
　　
再用多媒体展示以下例子：
举世瞩目的青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路．青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土，列车在冻土地段的行驶速度为100 km/h.请填空。
该列车2 h所走的路程是__200__km，3 h所走的路程是__300__km，4 h所走的路程是__400__km，t h所走的路程是__100t__km.
观察你所列出的这些式子有什么共同特点？
【教学与建议】教学：本节课开始用青藏铁路顺利通车这个例子吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣和积极性．建议：让学生自己观察，思考问题，解决问题.
●复习导入　1.用字母表示数：
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是__a2__；
(2)若三角形的一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为__ah__；
(3)若a表示正方体的棱长，则正方体的体积是__a3__；
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是__－m__；
(5)小明每年从零花钱中拿出x元捐给希望工程，五年下来小明共捐款__5x__元．
2．请学生观察所列式子包含哪些运算，有何共同特征．
小组讨论后，由小组推荐人员回答，教师适当点拨．
【教学与建议】教学：让学生列式子不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式的概念埋下伏笔．建议：让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流．
*命题角度1　单项式的概念
由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式．注意单独的一个数或字母也是单项式．
【例1】下列式子是单项式的是(B)
A．m＋n B． C． D．
【例2】在，x＋1，－2，－，0.72xy，，a中，单项式有__－2，－，0.72xy，，a__．
*命题角度2　单项式的系数与次数
求单项式的系数和次数时，要分清数字因数与字母因数．其中系数就是数字因数，包括符号；次数就是一个单项式中所有字母的指数和，不包括数字的指数．
【例3】已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是(D)
A．－2xy2 B．3x2 C．2xy3 D．2x3
【例4】4x5y3的系数是__4__，次数是__8__；－a6b的系数是__－1__，次数是__7__；－的系数是__－__，次数是__5__．
*命题角度3　已知单项式的次数，求字母指数的值
如果单项式中字母的指数是未知数，并且知道该单项式的次数，可根据单项式的次数的概念求未知数的值．
【例5】如果－是九次单项式，那么n的值为__4__．
【例6】已知单项式6x2y4与－y2zm＋2的次数相同，求－6m＋2的值．
解：－10.
高效课堂　教学设计
1．掌握单项式的有关概念．
2．熟练找出单项式的系数、次数．
▲重点
掌握单项式的有关概念．
▲难点
识别单项式的系数和次数．
◆活动1　新课导入
1．下列各式有什么特点？
100t，0.8p，mn，a2h，－n.
2．用含字母的式子表示下列各式：
(1)客车每小时行驶v km，t h行驶的路程是__vt__km；
(2)边长为x的正方形的周长是__4x__；
(3)今天中午气温为18 ℃，晚上下降了a ℃，则晚上的气温是__(18－a)__℃；
(4)一个两位数，十位上的数为m，个位上的数为2，则这个两位数是__10m＋2__．
◆活动2　探究新知
1．教材P56　思考及以下内容．
提出问题：
(1)引言和例1中的式子有什么特点？它们各由哪几个部分组成？
(2)什么叫做单项式？
(3)什么叫做单项式的系数和次数？如何区分单项式的系数和次数？
学生完成并交流展示．
2．教材P57　练习上面的内容．
提出问题：
用字母表示数后，用同一个式子是否可以表示不同的含义？请举例说明．
学生完成并交流展示．
◆活动3　知识归纳
1．表示数或字母的__积__的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是__单项式__．
2．单项式中的__数字因数__叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有__字母的指数的和__叫做这个单项式的次数．
◆活动4　例题与练习
例1　教材P56　例3.
例2　找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数．
a，5a＋2b，－y，x7z5，，－18a2b，.
解：单项式有a，－y，x7z5，－18a2b.其中a的系数为，次数为1；－y的系数为－1，次数为1；x7z5的系数为1，次数为12；－18a2b的系数为－18，次数为3.
例3　某服装店销售一种品牌服装，其原价为p元，现有两种调价方案：
①先提价25%，再降价25%；
②先降价25%，再提价25%.
用这两种方案的调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？
解：方案①调价后的价格为(1＋25%)×(1－25%)p＝p(元)；
方案②调价后的价格为(1－25%)×(1＋25%)p＝p(元).
所以这两种方案的调价结果是一样的，这两种方案最后的价格与原价不一样，故都没有恢复原价．
练习
1．教材P57　练习第1，2题．
2．下列式子：－ab，，，－a2bc，1，x2－2x＋3，，＋1中，单项式的个数是(C)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　A．2 B．3 C．4 D．5
3．下列单项式中，书写格式规范的是(B)
　A．－1×k B．x C．a×c2×8 D．x÷y
4．关于单项式－23x2y2z，下列结论正确的是(D)
　A．系数是－2，次数是4 B．系数是－2，次数是5
　C．系数是－2，次数是8 D．系数是－23，次数是5
5．若－ax2yb是关于x，y的四次单项式，且系数为，则a＝__－__，b＝__2__．
6．已知单项式6x2y4与－y2zm＋2的次数相同，求－6m＋2的值．
解：6x2y4的次数为2＋4＝6，－y2zm＋2的次数为2＋m＋2＝m＋4.
由6x2y4与－y2zm＋2的次数相同，得m＋4＝6，解得m＝2.
当m＝2时，－6m＋2＝－6×2＋2＝－10.
◆活动5　课堂小结
1．单项式及单项式的系数和次数的概念．
2．单项式的系数和次数的确定．
3．单项式的应用．
1．作业布置
(1)教材P60　习题2.1第7(1)题；
(2)对应课时练习．
2．教学反思

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