资源简介

第2课时　去括号
●情景导入　同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的火柴棒，自己搭一下，然后再按如下做法搭．
　　
他们的做法都正确吗？你能证明吗？
【教学与建议】教学：让学生经历动手实践，将实际问题抽象为数学问题的过程．建议：先让学生自己搭一下，然后再根据示意图方法分别搭，最后列出式子.
●悬念激趣　央视2套节目《是真的吗》曾经有这样一道有趣的题目：“当a＝1.25，b＝－0.49时，请算出式子a2＋a(a＋b)－(2a2＋ab)的值”．主持人信心满满，扬言道：“我不用条件就可以得出结果！”那么，请问大家，主持人的说法是真的吗？
【教学与建议】教学：创设实际悬念引入新课，让学生体验解决这类数学问题的一般方法．建议：学生要面临去括号的问题，怎样去括号呢？带着问题导入课题．
*命题角度1　利用去括号法则进行化简
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
【例1】多项式－(a－2b＋c)去括号的结果是(C)
A．－a－2b＋c B．a－2b＋c
C．－a＋2b－c D．－a＋2b＋c
【例2】去括号：
(1)x＋3(－2y＋z)＝__x－6y＋3z__；
(2)x－5(2y－3z)＝__x－10y＋15z__．
*命题角度2　去括号化简
先利用去括号法则去括号，再合并同类项化简．
【例3】化简－2a＋(2a－1)的结果是(D)
A．4a－1 B．－4a－1 C．1 D．－1
【例4】化简下列各式：
(1)a＋(－3b－2a)＝__－a－3b__；
(2)(x＋2y)－(－2x－y)＝__3x＋3y__．
*命题角度3　去绝对值的应用
正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.
【例5】已知数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|a－b|－|c＋b|的结果是(D)
A．a＋c B．c－a C．－a－c D．－a＋2b＋c
【例6】a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|b－a|＋|a＋b|的结果是__－2b__．
*命题角度4　整体代入法求多项式的值
对于这类题先将式子进行适当变形，使之与已知式子建立某种联系，然后再考虑运用整体法代入求值．
【例7】(1)已知a2＋2a＝1，则5(a2＋2a)－2的值为__3__．
(2)已知y＝x－1，则(x－y)2＋(y－x)＋1的值为__1__．
高效课堂　教学设计
1．掌握去括号法则，能准确进行去括号．
2．掌握利用去括号法则将整式化简的方法．
▲重点
会利用去括号法则正确地对整式进行化简．
▲难点
括号前面是“－”号时，注意括号中各项都要与“－”号相乘．
◆活动1　新课导入
利用乘法分配律计算：
(1)12×＝__12×－12×＝2－8＝－6__；
(2)－12×＝__－12×－(－12)×＝－2＋8＝6__.
◆活动2　探究新知
教材P65～66　部分内容．
提出问题：
(1)格尔木到拉萨的铁路全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？
(2)观察(1)中列出的式子与我们学过的多项式有什么不同？
(3)类比数的运算，你能将它化简吗？如何化简？
(4)通过上面的化简，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
学生完成并交流展示．
◆活动3　知识归纳
1．去括号法则：
(1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号__与原来的符号相同__；
(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号__与原来的符号相反__．
2．去括号的应用：
合并同类项时，如果多项式中含有括号，就应该先__去括号__，再__合并同类项__．
◆活动4　例题与练习
例1　教材P66　例4.
例2　教材P67　例5.
例3　化简求值：
2(x＋x2y)－(3x2y＋x)－y2，其中x＝1，y＝－3.
解：原式＝2x＋2x2y－2x2y－x－y2
＝x－y2.
将x＝1，y＝－3代入，得x－y2＝1－(－3)2＝－8.
例4　某学生计算2x2－5xy＋6y2加上某多项式A时，由于粗心，误算为减去这个多项式而得到7x2＋4xy＋4y2，你能帮他改正错误，并求出正确答案吗？
解：由题意，得
A＝(2x2－5xy＋6y2)－(7x2＋4xy＋4y2)＝－5x2－9xy＋2y2，
∴2x2－5xy＋6y2＋(－5x2－9xy＋2y2)＝－3x2－14xy＋8y2.
∴正确答案是－3x2－14xy＋8y2.
练习
1．教材P67　练习第1，2题．
2．－(y－z)去括号后应得(B)
　A．－y－z B．－y＋z C．y－z D．y＋z
3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|化简后的结果为(A)
　A．b－3a B．－2a－b C．2a＋b D．－a－b
4．化简[x－(y－z)]－[(x－y)－z]的结果为(B)
　A．2y B．2z C．－2y D．－2z
5．(1)若m，n互为相反数，则8m＋(8n－3)的值是__－3__；
(2)若a－2b＝3，则代数式9－a＋2b的值是__6__．
6．一个三角形的第一条边长为(x＋2)cm，第二条边长比第一条边长小5 cm，第三条边长是第二条边长的2倍．
(1)用含x的式子表示这个三角形的周长；
(2)计算当x＝6时这个三角形的周长．
解：(1)第二条边长为(x＋2)－5＝(x－3)cm，
第三条边长为2(x－3)＝(2x－6)cm，
∴三角形的周长为(x＋2)＋(x－3)＋(2x－6)＝(4x－7)cm；
(2)当x＝6时，三角形的周长为4x－7＝24－7＝17(cm).
◆活动5　课堂小结
1．去括号法则．
2．利用去括号法则进行整式的化简．
1．作业布置
(1)教材P70　习题2.2第2，3，4题；
(2)对应课时练习．
2．教学反思

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