资源简介

第2课时　销售中的盈亏问题与球赛积分表问题
●情景导入　同学们，请帮我解决一个问题：
一批服装的进价是每件60元，按成本价提高了70%后销售，后来，又按标价的八折进行销售．请你帮老师计算一下，这批服装在打完折后还能赚到钱吗？
【教学与建议】教学：通过帮老师解决问题激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性．建议：通过这个活动让学生，感受到数学就在身边，极大地激发了学生学习数学的热情和积极性．
●复习导入　与销售有关的几个概念：
1．进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价)．
2．售价：在销售商品时的售出价(有时也叫成交价，卖出价)．
3．标价：在销售时的标出价(有时称原价，定价)．
4．利润：在销售商品的过程中的纯收入，在教材中规定：利润＝售价－进价.
5．利润率：利润占进价的百分率，即利润率＝利润÷进价×100%.
6．打折：销售价占标价的百分率(如打八折，即按标价的80%出售)．
填空：
1．进价100元的商品提价30%后的价格为__130__元；提价后若打九折销售，则售价为__117__元；此商品的利润为__17__元，利润率为__17%__．
2．一件商品打x折出售，就是用原价乘____．
【教学与建议】教学：复习相关概念，为新课的学习打好基础．建议：通过简单的习题，使同学们回顾销售相关概念．
●置疑导入　某次男篮联赛常规赛最终积分榜
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
问题1：从这张表格中，你能得到什么信息？
问题2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？
问题3：请你说出积分规则(即胜一场得几分？负一场得几分？).你是怎样知道这个比赛的积分规则的？
【教学与建议】教学：从学生喜欢的男篮赛导入课题，激发学生学习热情．建议：观察表格，可从钢铁队积分计算出负一场的得分．
*命题角度1　利润率问题
打折销售问题中常见的数量关系式：实际售价＝进价×(1＋提高率)；售价－进价＝利润＝进价×利润率．
【例1】一件羽绒服降价10%后售价是240元，设原价为x元，则下列方程正确的是(D)
A．(1－10%)x＝240－x B．(1＋10%)x＝240
C．(1＋10%)x＝x－240 D．(1－10%)x＝240
【例2】某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价的八折销售，售价为2 240元，则这种商品的进价是__2__000__元．
*命题角度2　销售中的折扣问题
在打折销售问题中，打x折后的售价＝标价×.
【例3】超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打八折，第二次降价每个又减10元，经过两次降价后售价为90元，则可列方程为(A)
A．0.8x－10＝90 B．0.08x－10＝90
C．90－0.8x＝10 D．x－0.8x－10＝90
【例4】某商品的进价是1 530元，按商品标价的九折出售时，利润率是15%，则这种商品的标价是多少元？
解：设这种商品的标价是x元．
根据题意，得x×90%－1 530＝1 530×15%.
解得x＝1 955.
答：这种商品的标价是1 955元．
*命题角度3　球赛积分问题
明确胜、负、平情况的场次，通过未知数找到另两种类型之间的关系，然后根据题意列方程求解．
【例5】中超联赛中，甲足球队在联赛30场比赛中只输了一场，其他场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．设甲足球队一共胜了x场，则可列方程为(A)
A．3x＋(29－x)＝67 B．x＋3(29－x)＝67
C．3x＋(30－x)＝67 D．x＋3(30－x)＝67
【例6】小强是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了27分(没有罚球得分)，已知他投进的2分球比3分球的2倍多3个．若设他投进的3分球为x个，则列出的方程应为__3x＋2(2x＋3)＝27__．
高效课堂　教学设计
1．熟练掌握利用一元一次方程解决销售类问题和球赛积分问题的方法，抓住解决这两类问题的关键．
2．熟练掌握列方程解决实际问题的一般思路．
▲重点
列方程解决实际问题．
▲难点
找等量关系列方程．
◆活动1　新课导入
小明帮助爸爸出售了一件衣服，售价是60元，当他爸爸回来一看，盈利25%，你能算出这件衣服的原价吗？
设这件衣服的原价为x元，则根据题意，可列方程__x(1＋25%)＝60__．
◆活动2　探究新知
1．教材P102　探究1.
提出问题：
(1)如何判定是盈利还是亏损？
(2)盈利率、亏损率指的是什么？
(3)哪些是已知量？哪些是未知量？如何设未知数？等量关系是什么？如何列方程？
(4)你能总结一下商品销售问题中有关利润的关系式吗？
学生完成并交流展示．
2．教材P103　探究2.
提出问题：
(1)通过观察积分表，你能选择出哪一行最能说明负一场积几分吗？
(2)你能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？
(3)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
(4)若设一个队胜了x场，得到的x的值可以是分数吗？由此你能得出什么结论？
学生完成并交流展示．
◆活动3　知识归纳
1．产品销售利润问题中的关系式：
(1)利润＝__售价__－__进价__；
利润率＝×100%；
(2)打x折后的售价＝标价×.
2．球赛积分：积分越多，名次越好．
(1)比赛总场数＝胜场数__＋__负场数__＋__平场数；
(2)比赛总积分＝胜场积分__＋__负场积分__＋__平场积分．
3．用方程解决问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的__实际意义__．
◆活动4　例题与练习
例1　甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原来的单价之和提高了2%，甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？
解：设甲商品原来的单价为x元，则乙商品原来的单价为(100－x)元．
依题意，得(1－10%)x＋(100－x)(1＋5%)＝100(1＋2%)，
解得x＝20，则100－x＝80.
答：甲商品原来的单价为20元，乙商品原来的单价为80元．
例2　某班一次数学小测验中，共出了20道选择题，每答对一题得5分，总分为100分，现从中抽出5份试卷进行分析，如下表所示：
试卷 正确个数 错误个数 得分
A 19 1 94
B 18 2 88
C 17 3 82
D 14 6 64
E 10 10 40
　　(1)某同学得70分，他答对了多少道题？
(2)有一同学H说他得86分，另一同学G说他得72分，谁在说谎？
解：设该同学答对了x道题，则答错了(20－x)道题．根据表格分析得答对一题得5分，答错一题扣1分，由此得出答对x道题得分为5x－(20－x)＝6x－20.
(1)当6x－20＝70时，解得x＝15；
(2)当6x－20＝86时，解得x＝17；
当6x－20＝72时，解得x＝15.∵x是整数，∴两个同学都在说谎．
练习
1．教材P106　练习第1，3题．
2．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是(B)
A．120元 B．125元
C．135元 D．140元
3．在一场篮球比赛中，小明投中的两分球、三分球共得28分，且他投中的两分球比三分球多4个，小明投中__8__个两分球，__4__个三分球．
4．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元．按标价的八五折销售该工艺品8件与按标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
解：设该工艺品每件的进价是x元，则标价是(45＋x)元．
依题意，得8(45＋x)×0.85－8x＝(45＋x－35)×12－12x，
解得x＝155，则45＋x＝200.
答：该工艺品每件的进价是155元，标价是200元．
◆活动5　课堂小结
1．谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？
2．商品销售中的基本等量关系有哪些？
1．作业布置
(1)教材P107　习题3.4第6，8，11题；
(2)对应课时练习．
2．教学反思

展开更多......

收起↑