资源简介

第四章　几何图形初步
4．1　几何图形
4．1.1　立体图形与平面图形
第1课时　认识立体图形与平面图形
●情境导入　观察实物及欣赏图片
我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的．其中蕴含着大量的几何图形．本节我们就来研究图形问题．
【教学与建议】教学：从生活中实实在在的事物入手，激发学生的求知欲，为探究新知创造条件．建议：在展示图片后可以让学生观察、寻找身边的物体，并说出它们的形状．
●类比导入　1.在小学，我们学习了__长方形__、__正方形__、__三角形__、__梯形__、__平行四边形__等这些平面图形，还学习了__长方体__、__正方体__、__圆柱__、__圆锥__这些立体图形，平面图形与立体图形有什么异同呢？
2．下面我们到小明的书房去看一看，寻求这些几何图形的现实背景．就让我们一起探究这些几何体吧！
【教学与建议】教学：使学生能够在丰富多彩的现实生活中辨认出特征鲜明的几何图形，感受到数学与生活紧密相连．建议：先让学生先进行讨论、交流，然后再找同学回答、补充．
*命题角度1　辨别立体图形
几何图形的各部分不都在同一平面内的是立体图形．
【例1】下列图形中，属于立体图形的是(C)
【例2】把下列物体和与其对应的立体图形连接起来．
*命题角度2　立体图形的分类
常见的立体图形有柱体、锥体、球体．
【例3】观察图中的几何体，并按要求填空．
　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　
(1)若把上面7个几何体分成两类：把①③⑥⑦分为一类，是因为组成这些几何体的面都是__平面__；而把②④⑤分为另一类，是因为组成这些几何体的面中有__曲面__；
(2)若把上面7个几何体分成三类：__①②⑥⑦__(填序号)为第一类，都属于柱体；__③⑤__(填序号)为第二类，都属于__锥体__；__④__(填序号)为第三类，属于球体．
*命题角度3　辨别平面图形
几何图形的各部分都在同一个平面内的是平面图形．
【例4】下列各组图形中都是平面图形的是(C)
A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线、面、体
C．角、三角形、正方形、圆 D．点、相交线、线段、长方体
*命题角度4　棱柱的分类
棱柱有几条侧棱它的底面就对应的是几边形．
【例5】如图，四个几何体分别是三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面、9条棱、6个顶点，观察图形并填空．
　　　　　　　　　
(1)四棱柱有__6__个面，__12__条棱，__8__个顶点；
(2)五棱柱有__7__个面，__15__条棱，__10__个顶点；
(3)六棱柱有__8__个面，__18__条棱，__12__个顶点；
(4)由此猜想n棱柱有__n＋2__个面，__3n__条棱，__2n__个顶点．
高效课堂　教学设计
1．通过观察生活中的实物，认识以生活中的实物为原型的几何图形．
2．认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些几何体．
3．通过多彩的图形世界，丰富学生对几何图形的感性认识．
▲重点
认识简单的几何体．
▲难点
从具体事物中抽象出几何图形．
◆活动1　新课导入
现实世界中有形态各异、丰富多彩的图形．下面是我们在小学时学过的图形，请写出名称：
◆活动2　探究新知
1．教材P114　内容．
提出问题：
(1)观察图4.1－2，它们之间有什么区别和联系？
(2)你能给这些图形命名吗？
学生完成并交流展示．
2．教材P115　内容．
提出问题：
(1)图4.1－3中的帐篷、茶叶盒和金字塔的形状是什么？
(2)这些图形有什么特点？你能给它们命名吗？
(3)你还能找出一些棱柱、棱锥的实例吗？
(4)你能完成P115的思考吗？
学生完成并交流展示．
3．教材P116　思考．
提出问题：
(1)完成思考中提出的问题；
(2)请谈谈立体图形与平面图形的区别与联系．
学生完成并交流展示．
◆活动3　知识归纳
1．对于各种各样的图形，数学中关注的是它们的__形状__、__大小__和__位置__关系．
2．从实物中抽象出的各种图形统称为__几何图形__．如：常见的三阶魔方可以抽象出的几何图形是__正方体__．
3．有些几何图形的各部分不都在__同一平面内__，它们是立体图形；有些几何图形的各部分都在__同一平面内__，它们是平面图形．
◆活动4　例题与练习
例　如图，在下列给出的实物图中：
(1)哪些是你学过的长方体、正方体？
(2)请你从图中找出与圆锥、圆柱类似的几何体；
(3)你还能发现哪些物体的形状与我们学过的几何体相同或相近？
解：(1)物体a，h，i，n是长方体；物体b，p是正方体；
(2)物体g，m类似于圆柱；物体l类似于圆锥；
(3)物体e是棱锥；物体f，k是球体．
练习
1．教材P116　练习第1，2题．
2．如图是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有(C)
A．三角形、长方形
B．三角形、正方形、长方形
C．三角形、正方形、长方形、梯形
D．正方形、长方形、梯形
3．如图，电镀螺杆呈现出了两个几何体的组合，则这两个几何体分别是__圆柱__、__六棱柱__．
4．观察图中的表格，回答下列问题：
(1)表格中有哪些图形？
(2)你可以发现什么样的变化规律？
(3)图中有一处遗漏的图形，请你补充．
解：(1)圆、菱形、正方形、扇形、三角形、长方形；
(2)从上到下，依次上下左右对折得到；
(3)如图所示．
◆活动5　课堂小结
1．知道常见的立体图形和平面图形．
2．生活中很多图案都由简单的几何图形构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案．
1．作业布置
(1)教材P121　习题4.1第1，2，3题；
(2)对应课时练习．
2．教学反思

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