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第2课时　有理数的加法运算律
●情景导入　宋国有个非常喜欢猴子的老人，他养了一群猴子，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意．因为粮食缺乏，老人想限制口粮．那天，他故意先对猴子们说：“猴子们，给你们吃橡子，早晨三颗晚上四颗，好不好？”众猴子听了都很愤怒．老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来．
大家听完故事，请说说你的看法．
【教学与建议】教学：通过一道小学题目的计算来调动学生的求知欲，导入有理数的加法运算律．建议：通过问题的逐步解决，引出本节课题．
●归纳导入　
1．叙述有理数的加法法则：
同号两数相加，取__相同__的符号，并把__绝对值__相加．
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值__较大__的加数的符号，并用较大的绝对值减去__较小__的绝对值．互为相反数的两个数相加得__0__．
一个数同0相加，仍得__这个__数．
2．加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和__不变__．加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和__不变__．
3．计算并比较每组两个算式的结果：
(1)(－5)＋(－6)，(－6)＋(－5)；
(2)3＋(－6)，(－6)＋3；
(3)[6＋(－8)]＋(＋8)，6＋[(－8)＋(＋8)]；
(4)[15＋(－15)]＋(－7)，15＋[(－15)＋(－7)].
【归纳】运用加法的交换律和结合律可以使计算简便．
【教学与建议】教学：理解加法交换律和结合律适用于有理数加法运算．建议：让学生板演题目的计算过程．
*命题角度1　运用加法运算律计算
运用有理数加法的运算律进行计算时的“四优先”：(1)互为相反数的数先相加；(2)能凑整的数先相加；(3)同分母分数优先相加；(4)符号相同的数结合相加．
【例1】计算43＋(－77)＋27＋(－43)的结果是(C)
A．50 B．－104 C．－50 D．104
【例2】计算：
(1)(－83)＋26＋(－17)－26；
(2)1.9＋(－1.3)＋(－1.9)＋1.2；
(3)＋＋＋.
解：(1)原式＝[(－83)＋(－17)]＋(26－26)＝(－100)＋0＝－100；
(2)原式＝[1.9＋(－1.9)]＋[(－1.3)＋1.2]＝0＋(－0.1)＝－0.1；
(3)原式＝＋＋＝－＋＝－.
*命题角度2　有理数加法的实际应用
利用有理数加法解决实际问题的步骤：
(1)列式；(2)计算；(3)结论．
【例3】李老师的微信钱包中有1 600元，给朋友转账800元，又收到微信红包200元，买东西又支付600元，这时微信钱包中还有__400__元钱．
【例4】某公司2023年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正)：－160.5万元，－120万元，＋65.5万元，＋280万元．求2023年前四个月该公司总的盈亏情况.
解：－160.5＋(－120)＋65.5＋280＝65(万元).
答：2023年前四个月该公司盈余65万元．
高效课堂　教学设计
1．学会把有理数加法运算律运用到运算中．
2．掌握有理数的加法运算律在实际中的应用．
▲重点
有理数加法运算律的运用．
▲难点
能运用有理数加法运算律简化加法运算．
◆活动1　新课导入
(1)(－4)＋(－7)＝__－11__；(2)0＋＝__－__；
(3)－＋＝__0__；(4)67＋(－73)＝__－6__；
(5)(－3.8)＋(＋4.9)＝__1.1__．
◆活动2　探究新知
1．教材P19　第1个探究．
提出问题：
(1)计算30＋(－20)和(－20)＋30，它们的结果相同吗？
(2)换几个加数再试一试，结果如何？
(3)通过以上计算，你能得出什么结论？换两个加数，是否仍然满足上述规律？
学生完成并交流展示．
2．教材P19　第2个探究．
提出问题：
(1)计算[8＋(－5)]＋(－4)和8＋[(－5)＋(－4)]，它们的结果相同吗？
(2)换几个加数再试一试，结果如何？
(3)通过以上计算，你能得出什么结论？
(4)学习这种运算律有什么好处？
学生完成并交流展示．
◆活动3　知识归纳
1．加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和__不变__，即a＋b＝__b＋a__．
2．加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和__不变__，即(a＋b)＋c＝__a＋(b＋c)__．
◆活动4　例题与练习
例1　教材P19　例2.
例2　教材P20　例3.
例3　计算：
(1)(－83)＋(＋26)＋(－17)＋(－26)；
解：原式＝[(－83)＋(－17)]＋[(＋26)＋(－26)]
＝－100＋0
＝－100；
(2)4.1＋＋＋(－10.1).
解：原式＝[4.1＋(－10.1)]＋
＝(－6)＋
＝－5.5.
练习
1．教材P20　练习第1，2题．
2．计算＋＋＋时，下列所运用的运算律恰当的是(B)
　A．＋
　B．＋
　C．＋＋
　D．以上都不对
3．绝对值小于2 020的所有整数的和为__0__．
4．用简便方法计算：
(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；
(2)1＋＋＋；
(3)1.125＋＋＋(－0.6)；
(4)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33).
解：(1)原式＝(23＋6)＋[(－17)＋(－22)]＝29＋(－39)＝－10；
(2)原式＝＋＝＋＝；
(3)原式＝＋＝1－4＝－3；
(4)原式＝[(－2.48)＋(－7.52)]＋(4.33－4.33)＝－10＋0＝－10.
◆活动5　课堂小结
1．有理数加法运算律
2．有理数加法运算律的实际应用．
1．作业布置
(1)教材P24～25　习题1.3第2题；
(2)对应课时练习．
2．教学反思

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