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第2课时　根据坐标确定点的位置
●复习导入　问题1：在上节课中我们学面直角坐标系的哪些内容？你能回答吗？
问题2：你能在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各个点吗？并将各组内这些点依次用线段连接起来．(多媒体出示)
(1)D(－2，3)，E(－4，2)，C(1，2)，D(－2，3)；
(2)F(4，2)，G(－4，0)，A(0，0)，B(0，2).
【教学与建议】教学：在平面直角坐标系中描点连线是为了更好地激发学生探索新知的兴趣，从而兴致勃勃地进入新课学习．建议：问题1由学生口答完成．对于问题2先让学生描出各点，再把各组内的点依次用线段连接起来，观察组成的几何图形特征．
●置疑导入　
问题1：已知点P在平面直角坐标系中的位置，如何确定点P的坐标呢？如果已知点P(a，b)，怎样在直角坐标系中确定点P的位置呢？
问题2：如图，
(1)你能说出图中各个景点的坐标吗？
(2)如果我们正在游览这个景区，而且知道当前所处位置的坐标是(－4，－1)，你能确定我们的位置吗？你能画出表示我们到钟楼最短距离的线段吗？
(3)用线段依次连接钟楼、大成殿、中心广场和雁塔，观察并说明你画出的是什么图形．
【教学与建议】教学：置疑在平面直角坐标系中由点的位置确定点的坐标的方法，导入本课内容．建议：让学生一边动手画图，一边进行说明．
命题角度1　确定点在平面直角坐标系中的位置
根据x轴、y轴和四个象限内点的坐标特征确定点在平面直角坐标系的位置.
【例1】(1)在平面直角坐标系中，点(－4，－2)所在的象限是(C)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
(2)若点(a，b)在第四象限，则点(－b，－a)在第__四__象限．
命题角度2　确定坐标轴上点的坐标
在平面直角坐标系中，在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0.
【例2】(1)已知点P(m＋2，2m－4)在x轴上，则点P的坐标是(A)
A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4)
(2)若点P(m＋4，m－3)在y轴上，则m＝__－4__．
命题角度3　确定平行于坐标轴的直线上的点的坐标
在平面直角坐标系中，平行于x轴(或垂直于y轴)的所有点的纵坐标相等，平行于y轴(或垂直于x轴)的所有点的横坐标相等．
【例3】(1)过点A(－3，2)和点B(－3，5)作直线，则直线AB(A)
A．平行于y轴 B．平行于x轴
C．与y轴相交 D．出上都不正确
(2)已知点M(3，－2)与点M′(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是(B)
A．(4，2)或(－4，2) B．(4，－2)或(－4，－2)
C．(4，－2)或(－5，－2) D．(4，－2)或(－1，－2)
(3)如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，AB平行于x轴，则点B的坐标为__(3，1)__，点D的坐标为__(－1，5)__．
命题角度4　直角坐标系与三角形的面积问题
在直角坐标系内求三角形的面积，主要是利用坐标特征，先找出与坐标轴平行的边为底边，再确定三角形的高，从而作出解答．
【例4】在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－2，－2)，点B的坐标为(3，－2)，点C的坐标为(0，2)，则S△ABC＝__10__．
命题角度5　根据点与点之间的距离确定点的坐标
已知线段长度时，先判断线段与坐标轴的位置关系如何，再通过构造出关于点的坐标的绝对值方程进行计算．
【例5】在平面直角坐标系中，若点M(1，4)与点N(x，4)之间的距离是5，则x的值是__6或－4__．
高效课堂　教学设计
1．坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标特征．
2．结合图形特点，建立坐标系，写出点的坐标．
3．根据一些特殊点的坐标复原坐标系．
▲重点
不同象限点的坐标的特征．
▲难点
平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征．
◆活动1　创设情境　导入新课(课件)
问题1：已知点P在平面直角坐标系中的位置，如何确定点P的坐标呢？如果已知点P(a，b)，怎样在平面直角坐标系中确定点P的位置呢？
问题2：多媒体出示下图
(1)你能说出图中各个景点的坐标吗？
(2)如果我们正在游览这个景区，而且知道当前所处位置的坐标为(－4，－1)，你能确定我们的位置吗？你能画出表示我们到钟楼最短距离的线段吗？
(3)用线段依次连接钟楼、大成殿、中心广场和雁塔，观察并说明你画出的是什么图形．
◆活动2　实践探究　交流新知
【探究1】在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A(－4，0)，B(1，4)，C(3，3)，D(1，0)，E(3，－3)，F(1，－4)，并探究各个象限中点的坐标的符号具有怎样的特征？
【归纳】(1)第一象限中点的坐标符号为(＋，＋)；
(2)第二象限中点的坐标符号为(－，＋)；
(3)第三象限中点的坐标符号为(－，－)；
(4)第四象限中点的坐标符号为(＋，－).
【探究2】如图，观察平面直角坐标系中坐标轴上的点，能得出什么结论？
【归纳】(1)x轴上，点的纵坐标为__0__；
(2)y轴上，点的横坐标为__0__；
(3)在原点上的点的坐标为__(0，0)__．
◆活动3　开放训练　应用举例
【例1】教材P62例2
【方法指导】x轴上点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0.
解：连接起来的图形像“房子”．
(1)线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标都等于0；线段AB上的点、线段CD与y轴的交点，它们都在y轴上，它们的横坐标都等于0.
(2)线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同．线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3.
(3)点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.
【例2】教材P63做一做
【方法指导】理解和应用每个象限坐标符号．
(1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点．
解：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(5，2)，这些点的横、纵坐标都为正数．
(2)在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点．
解：第二象限：(－1，1)，(－1，2)，(－2，1)，(－2，2)，(－2，3)，(－5，2)，这些点的横坐标为负数， 纵坐标为正数．
第三象限：(－1，－1)，(－3，－3)，这些点的横、纵坐标都为负数．
第四象限：(1，－1)，(3，－3)，这些点的横坐标为正数、纵坐标为负数．
(3)不描出点，分别判断A(1，2)，B(－1，－3)，C(2，－1)，D(－3，4)所在的象限．
解：A(1，2)在第一象限，B(－1，－3)在第三象限，C(2，－1)在第四象限，D(－3，4)在第二象限．
◆活动4　随堂练习
1．若点P(3m－1，5)在第二象限，则(B)
A．m> B．m<
C．m≥－ D．m≤
2．如果同一平面直角坐标系中两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线(B)
A．平行于x轴
B．平行于y轴或与y轴重合
C．经过原点
D．以上都不对
3．如图，在平面直角坐标系中，描出下列各组点，并将各组内的点用线段连接起来．
①(2，0)，(12，0)，(13，2)，(0，3)；
②(5，4)，(9，5)，(11，13)，(2，10)；
③(6，14)，(7，2.5).
观察所得的图形，你觉得它像什么？
解：如图，像帆船．
◆活动5　课堂小结与作业
学生活动：通过此次实验活动，你学到了什么？你感受最深的是什么？
教学说明：课堂总结是知识沉淀的过程，学会把所学知识运用于生活中．
作业：课本P64习题3.3中的T1、T2、T3.
本节课采用自主学习与组内合作学习的教学模式，学生经历了画直角坐标系、描点、连线、看图等过程，体会到平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系，发展了学生的数形结合意识、合作交流意识．

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