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3　从统计图分析数据的集中趋势
●置疑导入　为了检查面包的质量是否达标，随机抽取同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示．
(1)这10个面包质量的众数是__100__g__，中位数是__100__g__；
(2)这10个面包的平均质量列式为__×(95＋97＋98＋99＋3×100＋101＋103＋105)__．
【教学与建议】教学：学生通过读取随机抽取的同种规格面包的质量的统计图的信息，初步体会估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，从而引入新课．建议：引例的解答要让学生自主参与．
●复习导入　前面课上学习时我们经历了数据的收集以及整理，并且我们把收集到的数据整理成了条形、扇形及折线统计图，你还记得各类统计图的优劣吗？
本节课老师将带领大家学习从统计图中获取信息．
【教学与建议】教学：通过回顾三类统计图的优劣，为新授课埋下伏笔．建议：在对比各种统计图的优劣时，让学生尽可能多地参与其中．
命题角度1　利用扇形统计图分析数据
利用扇形统计图求加权平均数容易看出数据的权重和众数．
【例1】学校快餐店有2元、3元、4元三种价格的饭菜供师生选择(每人限购一份)．如图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数分别是(A)
A．2.95元，3元 B．3元，3元
C．3元，4元 D．2.95元，4元
命题角度2　利用条形统计图分析数据
结合条形统计图，可对所得到的数据进行分析，计算中位数、众数和平均数.
【例2】随着智能手机的普及，抢微信红包成为春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级(5)班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了如图的统计图．根据图中提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是(C)
A．20元，30元 B．30元，20元
C．30元，30元 D．20元，30元
命题角度3　利用折线统计图分析数据
利用折线统计图比较容易看出具体的数据，找出中位数、众数．
【例3】多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图．下列说法正确的是(C)
A．各月阅读量最多相差47本 B．众数是42
C．中位数是58本 D．每月阅读数量超过40本的有4个月
命题角度4　利用扇形统计图、条形统计图分析数据
扇形统计图反映各部分占总体的百分比，条形统计图中能找到具体的数据，二者结合即可分析数据．
【例4】(1)对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分，共4个等级，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是(C)
　　
A．2.25分 B．2.5分 C．2.95分 D．3分
(2)某养鸡场有2 500只鸡准备对外出售，从中随机抽取一部分鸡，根据它们的质量(单位：kg)，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
　　
①图①中m的值为______；
②求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
③根据样本数据，估计这2 500只鸡中，质量为2.0 kg的有多少只？
解：①28　
②x＝＝1.52(kg)，
∴这组数据的平均数是1.52 kg.
∵在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为1.8 kg.
∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数据都是1.5，有＝1.5(kg)，∴这组数据的中位数为1.5 kg；
③∵在所抽取的样本中，质量为2.0 kg的数量占8%，
∴由样本数据估计这2 500只鸡中，质量为2.0 kg的数量占8%，有2 500×8%＝200(只)，
∴这2 500只鸡中，质量为2.0 kg的约有200只．
高效课堂　教学设计
1．进一步认识平均数、中位数、众数都是数据的代表，了解它们在描述数据时的差异．
2．能根据统计图中的信息分析数据的集中趋势．结合统计图分析数据的集中趋势，解决生活中的实际问题．
▲重点
从统计图中分析数据的集中趋势．
▲难点
熟练地根据统计图分析数据的集中趋势，并能灵活运用所学的三个数据代表解决实际问题．
◆活动1　创设情境　导入新课(课件)
通过前面几节课的学习，我们已经知道了平均数、中位数和众数，同学们能说一说它们的概念吗？(学生展示)今天这节课我们接着来学习如何根据统计图分析数据的集中趋势．(多媒体展示课本P145上面部分)
◆活动2　实践探究　交流新知
【探究1】从折线统计图分析数据的集中趋势
(1)这10个面包质量的众数是__100__g.
(2)面包的平均质量就是求平均数，也就是列式为__×(95＋97＋98＋99＋3×100＋101＋103＋105)__．
【探究2】从条形统计图分析数据的集中趋势
(多媒体展示课本P145议一议)
(1)甲队队员年龄的众数是__20__，中位数是__20__；
乙队队员年龄的众数是__19__，中位数是__19__；
丙队队员年龄的众数是__21__，中位数是__21__.
(2)估计__丙队__队员年龄最大，__乙队__队员年龄最小．
(3)甲队平均年龄：__(18＋19×3＋20×4＋21×3＋22)÷12＝20(岁)__
乙队平均年龄：__(18×3＋19×5＋20×2＋21＋22)÷12≈19.33(岁)__
丙队平均年龄：__(18＋19×2＋20＋21×5＋22×3)÷12≈20.58(岁)__
【探究3】从扇形统计图分析数据的集中趋势
(多媒体展示课本P145做一做)
(1)计划购买课外书花费的众数是__50元__．
(2)购买课外书的平均花费为__(100×10%×20＋80×25%×20＋50×40%×20＋30×20%×20＋20×5%×20)＝57(元)__．
【归纳】折线统计图能够表示数据的变化趋势，利用它可以比较容易看出众数；条形统计图能清楚表示出数量的多少，可以容易看出众数、中位数；扇形统计图能看出部分在总体所占的百分比，可以容易看出众数、中位数．三种统计图都可以求平均数．
◆活动3　开放训练　应用举例
【例1】教材P146例题
【方法指导】根据扇形统计图获取数据．
解：(1)日最高气温的众数是__35__℃__．
(2)最高气温的平均值是：__32×10%＋33×20%＋34×20%＋35×30%＋36×20%＝34.3(℃)__．
【例2】为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题．
　　
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中m的值为______；
(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
【方法指导】从两个统计图中提取信息，解决问题．
解：(1)40　15
(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本的众数为35；将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为＝36；
(3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，35号的运动鞋数量为200×30%＝60(双).
◆活动4　随堂练习
教材P146随堂练习．
解：(1)平均数：＝3(分).中位数和众数都是3；(2)平均数：1×3%＋2×4%＋3×51%＋4×32%＋5×10%＝3.42(分).中位数和众数都是3分．
◆活动5　课堂小结与作业
学生活动：这节课你有什么收获？还有哪些疑惑？
教学说明：从统计图分析数据的平均数、中位数、众数．
作业：课本P147习题6.4中的T1、T2、T3.
本节课通过想一想、议一议、做一做等探究活动，向学生提供充分从事数学活动的机会，使他们在自主探索和合作交流的过程中进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义；学会从条形统计图、扇形统计图等统计图中获取信息，分析相关数据的平均数、中位数、众数，从而增强统计意识和数据处理能力，培养探索精神和创新意识．教师一定要鼓励学生积极探索，体验数学活动的趣味与应用价值，让学生在相互交流中，互相启发，共同进步．

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