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5　用计算器开方
●复习导入　我们在前几节课分别学方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算．比如23＝8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方．对于10以内数的立方，20以内数的平方要求大家牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根．那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢？可以根据估算的方法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器开方．
出示科学计算器教学模板，利用科学计算器怎样进行开方运算呢？
【教学与建议】教学：复习特殊数可以快速求出平方根或立方根，导入不特殊数可用计算器开平方快速方便．建议：提前准备计算器，熟悉计算器各个功能键.
●置疑导入　问题1：求下列各数的平方根．
(1)±＝__±0.1__；(2)±＝__±__；(3)±＝__±13__.
问题2：求下列各数的立方根．
(1)＝__6__；(2)＝__－__；(3)＝__0.1__．
问题3：你能求出下列各式的值吗？
(1)；(2)；(3).
这节课我们将学习用计算器开方．
【教学与建议】教学：计算能开方到不能直接开方解决，导入用计算器开方．建议：问题1，2可单独完成，集体核对答案，问题3小组讨论．
命题角度1　用计算器开平方运算
开平方运算，按键顺序为：、被开方数、、，对于开立方运算，按键顺序为：、、被开方数、.
【例1】(1)求的正确按键顺序为(D)
A．
B．
C．
D．
(2)利用计算器，求下列各式的值．(结果保留4个有效数字)
①；②；③；④.
解：①≈28.28；②≈1.639；③≈0.761 6；④≈－0.756 0.
命题角度2　利用计算器比较数的大小
正确利用计算器的按键顺序开方，再比较数的大小．
【例2】(1)利用计算器比较与的大小关系为(A)
A．＞ B．＜
C．≥ D．≤
(2)用计算器比较下列各组数的大小．
①__＜__π；②__＞__；③__＞__；④＋__＜__.
高效课堂　教学设计
1．会用计算器求一个数的平方根和立方根．
2．能在具体情境中体验估算和运用计算器检验计算结果的合理性．
▲重点
用计算器求平方根和立方根．
▲难点
会用计算器验证估算结果的正确性．
◆活动1　创设情境　导入新课(课件)
师：我们在前几节课分别学方根和立方根的定义，知道了乘方与开方互为逆运算，比如23＝8，2叫做8的立方根，8叫做2的立方，有时可以根据逆运算来求方根．对于10以内数的立方、20以内数的平方要求同学们牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么对于非特殊的数我们应怎样求出它们的平方根或立方根呢？
生：我们可以根据估算的方法来求．
师：对，我们可以根据估算的方法来求，但是这样求平方根或立方根的速度太慢，这节课我们就来学习一种快速求平方根或立方根的方法——用计算器开方.
◆活动2　实践探究　交流新知
【探究】用计算器进行开方运算
(投影课本P36)
师：请同学们互相看一下各自的计算器，拿同一类型计算器的同学坐到一起，这样便于讨论问题，请同学们看下图中所示的计算器，我们首先来熟悉一下这个计算器的操作程序，如果你的计算器与这个计算器是同一类型的话，可以操作一下，其余的同学看看操作步骤．
按键顺序 显示结果
2.426 932 22
0.658 633 756
－10.871 789 69
＋1 3.236 067 977
－π 3.339 148 045
师：同学们知道用计算器开方的操作步骤了吗？
生：知道了．
师：好，那请同学们根据自己掌握的操作步骤用计算器计算，，，＋1，－π，然后与上表中的结果进行比较，检查自己做的是否正确．
学生操作，然后比较．
生：结果一样．
【归纳】用计算器进行开平方，开立方运算的方法：
(1)开方运算要用到按键.
(2)对于开平方运算，按键顺序为：，被开方数，，.
(3)对于开立方运算，按键顺序为：，，被开方数，.
注：用不同型号的计算器进行平方运算，按键顺序可能有所不同，如用有些计算器进行开平方运算时，先按被开方数，再按“”．
◆活动3　开放训练　应用举例
【例1】教材P37例题
【方法指导】根据计算器开方计算步骤，先求近似值，再比较大小．
【例2】利用计算器，比较下列各组数的大小．
(1)与；　　　(2)与.
【方法指导】正确利用计算器进行运算是解题关键．
解：(1)<；(2)>.
【例3】利用计算器探索：
(1)＝__22__；
(2)＝__333__；
(3)＝__4__444__；
(4)＝__999__999__999__.
你能说出它们的规律吗？
解：规律为：＝
◆活动4　随堂练习
1．用计算器求25的值时，按键的顺序是(B)
A． B．
C． D．
2．在计算器上按键 显示的结果是(B)
A．3 B．－3 C．－1 D．1
3．用计算器求下列各式的值．(结果精确到0.000 1)
(1)≈__28.284__3__；
(2)≈__1.638__6__；
(3)≈__0.761__6__；
(4)≈__－0.756__0__．
4．用计算器解方程(结果精确到0.01)：
(1)(x－2)2＝17; 　(2)(x＋3)3＝300.
解：x－2＝±， 　解：x＋3＝，
　x≈－2.12或x≈6.12; 　　x≈3.69.
◆活动5　课堂小结与作业
学生活动：这节课你的收获是什么？利用计算器开方的方法是什么？
教学说明：注意不同型号的计算器开方顺序可能不一样，会用计算器开方．
作业：课本P37习题2.7中的T1、T2.
根据新课标的评价理念，教师在课堂教学中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，这一节的内容，学生可以通过自己阅读计算器的使用说明书学会操作步骤，所以采用了学生自学，小组内交流的学习方式．

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