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第2课时　画对称轴
●复习导入　【问题1】轴对称图形指__沿某条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合的平面图形．__
【问题2】看下面两幅图是否是轴对称图形，你能否画出它们的对称轴？
　　　　
解：(1)(2)都是轴对称图形；对称轴如图所示．
【问题3】如果两个平面图形成轴对称，你能用什么办法验证？不经过折叠，用什么方法画出它的对称轴？
【教学与建议】教学：复习轴对称图形导入新课，提出问题3，激发学生的好奇心．建议：自主回答，可小组讨论．
●悬念激趣　巴依老爷和穷人都想在自己家前的路边修一口水井，贪婪的巴依老爷要求穷人和他对半出钱．如图，巴依老爷想把水井修在家门口的路边的A′处，穷人要求把水井修在路边的B′处，双方争执不下，于是找聪明的阿凡提来解决他们的分歧．如果你是聪明的阿凡提，能使水井在路边而且双方都满意吗？
　　　　　　
【教学与建议】教学：通过故事的引入启迪学生针对故事中出现的问题进行思考，找出解决问题的关键．建议：让学生思考，进行猜想，试着找出井的位置，并说明理由验证．
命题角度1　作轴对称图形的对称轴
利用尺规作图的方法作出轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对称轴，通常先确定一组对称点，再连接这两点得到一条线段，最后作这条线段的垂直平分线．
【例1】如图，△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
　　　
解：直线l就是所求作的对称轴．
命题角度2　利用线段的垂直平分线的作图解决实际问题
在利用作图解决实际问题时，如果出现到两点距离相等的要求，通常考虑作这两点所连线段的垂直平分线．解题时注意保留作图痕迹．
【例2】某旅游景区内有一块三角形绿地ABC，如图所示，现要在道路AB的边缘上建一个休息点M，使它到A，C两个点的距离相等，请在图中确定休息点M的位置．
解：如图，作AC的垂直平分线交AB于点M，则点M即为所求．
【例3】如图，公路m，n边有两个村庄A和B，现要建一个活动点，要求到公路m，n的距离相等，到村庄A和B的距离也相等，请你画出这样的点．(保留作图痕迹，不写作法和证明)
解：连接AB，作AB的垂直平分线l，作m，n两夹角的平分线a，b，a，b分别与l相交于点P1，P2，P1，P2就是要求作的点．
高效课堂　教学设计
1．了解“连接对称点的线段被对称轴垂直平分”．
2．熟练画出轴对称图形的对称轴．
3．培养学生良好的动手实践能力．
▲重点
画出轴对称图形的对称轴．
▲难点
画轴对称图形的对称轴．
◆活动1　新课导入
1．轴对称图形指__沿某条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合的平面图形__．
2．看下面两幅图是否是轴对称图形，你能否画出它们的对称轴？
　　　　　　　
解：(1)(2)都是轴对称图形；对称轴如图所示．
◆活动2　探究新知
1．教材P62　思考．
提出问题：
(1)如果两个平面图形成轴对称，要如何验证？
(2)不折叠图形，你能画出轴对称图形的对称轴吗？
学生完成并交流展示．
2．教材P63　例2.
提出问题：
(1)作线段AB的垂直平分线共有几步？
(2)作线段垂直平分线的作图依据是什么？
(3)如图，已知△ABC，请作出△ABC三边的垂直平分线，你有什么发现？
学生完成并交流展示．
◆活动3　知识归纳
1．作线段AB垂直平分线的步骤：(1)分别以点__A，B__为圆心，以__大于AB的长__为半径作弧，两弧交于C，D两点；(2)作__直线CD__，CD就是所求作的直线．
2．如果两个图形成轴对称，作它们的对称轴就是作任意一对对称点连线的__垂直平分线__．对于轴对称图形，任意一对对应点连线的垂直平分线就是此图形的__对称轴__．
◆活动4　例题与练习
例1　如图，求作点P，使PA＝PB，且点P到∠MON两边的距离相等．
解：作∠MON的角平分线和线段AB的垂直平分线，两条直线交于点P，那么点P即为所求作的点．
例2　如图，△ABC与△A′B′C′关于某条直线对称，请你作出它们的对称轴．
解：如图，连接CC′，作其垂直平分线即可．
例3　某公园有海盗船A、摩天轮B、碰碰车C三个娱乐项目，现要在公园内建一个售票中心P，使得三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，请在图中确定售票中心P的位置．
解：如图，连接AB，BC，分别作其垂直平分线，两直线的交点即为所求售票中心P的位置．
练习
1．教材P64～65　练习第1，2，3题．
2．如图所示的尺规作图是作(A)
　A．线段的垂直平分线
　B．一条线段等于已知线段
　C．角的平分线
　D．一个角等于已知角
3．下列图形中，直线l不是对称轴的是(C)
　　　　　　
4．如图，分别以线段AB的端点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，AM，BM，MN与AB相交于点O，则AO＝__BO__，AM＝__BM__．
5．如图是一枚古钱币，它的对称轴有几条？并画出它的对称轴．
解：它的对称轴有4条；所画对称轴如图所示．
◆活动5　课堂小结
作图形的轴对称变化图形，关键在于将图形抽象出各点，然后作点的对称点，再连线即可．
1．作业布置
(1)教材P65～66　习题13.1第8，10，12题；
(2)对应课时练习．
2．教学反思

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