资源简介

第2课时　直棱柱的三视图
●复习导入　(1)连一连，找出图中所示物体所对应的主视图．
(2)画出下列几何体的三种视图．
【教学与建议】教学：复习几种常见几何体及其组合的三视图，为下面的教学做好铺垫．建议：学生独立思考、教师及时补充修正．
●置疑导入　(1)什么是视图？什么是主视图？什么是左视图？什么是俯视图？
(2)如何画圆柱、圆锥、球的三种视图？
【教学与建议】教学：通过提问视图、三种视图的概念、如何画圆柱、圆锥、球的三种视图，为本节课继续学习直棱柱的三种视图做铺垫．建议：学生回顾，并画圆柱、圆锥、球的三种视图，教师利用多媒体课件展示视图、主视图、左视图及俯视图的概念．
命题角度1　画立体图形的三种视图
画物体的三视图，先画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图．所以在画三种视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等．
【例1】(1)如图所示的正六棱柱的主视图是(B)
(2)如图，下列是一个机器零件的毛坯，请将这个机器零件的三视图补充完整．
　　　
命题角度2　由俯视图及小立方块个数识别其他视图
解这类问题的一般方法是先由俯视图确定几行几列，再根据各个位置上的小立方块的个数确定每行每列的最高层数，从而识别出其他视图．
【例2】(1)如图是由5个小正方体组成的几何体，在①、②、③、④4个位置给其添加相同的小正方体，使其左视图和俯视图均不发生变化，则可以添加的位置有(A)
A．1处 B．2处 C．3处 D．4处
(2)如图是由几个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是(A)
高效课堂　教学设计
1．使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程．
2．进一步发现同一个几何体三种视图之间的关系．
▲重点
绘制直三棱柱和直四棱柱的三种视图．
▲难点
引导学生发现同一个几何体三种视图之间的关系．
◆活动1　创设情境　导入新课(课件)
展示长方体纸盒，提出问题．
问题1：要想制作出长方体，我们需要知道哪些量？
问题2：这些量都在哪种视图中体现？
在三种视图中，主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽．
◆活动2　实践探究　交流新知
【探究1】绘制三棱柱的三视图
如图，出示一个正三棱柱(最好有实物模型，可以让学生用书本摆一摆)．
问题1：你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？
问题2：小亮画出了这个几何体的三视图(如图)，你同意他的画法吗？
问题3：你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？
强调：(1)主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽；(2)如何画一个几何体的三种视图？顺序和位置：应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图．
最后学生动手完善画出上述三棱柱的正确的三种视图，如图所示．
三种视图的分布：
【探究2】如果把上面的正三棱柱换一种摆法(如图)，那么它的三视图又是怎样的呢？
问题1：此种摆法有何不同？
问题2：视图相同吗？
三视图：
归纳：遮住的线用虚线画出来．
◆活动3　开放训练　应用举例
例1　(教材P138例题)画出如图所示的四棱柱的主视图、左视图和俯视图．
【方法指导】先由学生想象，然后动手画出四棱柱的主视图、左视图和俯视图，再以小组为单位交流四棱柱的三种视图，看看谁画得最准确，派代表向全班展示，并说明画四棱柱三种视图的注意事项．同时教师要引导学生归纳总结画四棱柱三种视图的注意事项并加以强调：
(1)看不见的棱应用虚线，看得见的棱用实线，边框都是实线；
(2)主视图中两条虚线应与俯视图中四边形上面的两个顶点对齐；
(3)左视图中间的实线与左边实线的距离应等于俯视图中上面两个顶点间的垂直距离；
(4)在画图时最好先画俯视图，再根据俯视图画主视图和左视图．
解：三视图：
例2　根据几何体的俯视图画它的主视图和左视图
两个直三棱柱的底面均为等腰直角三角形，它们的俯视图分别如图(1)(2)所示，画出它们的主视图和左视图．
【方法指导】(1)先引导学生想象具体几何体的形状，区分能看得见的棱及看不见的棱，在画完图之后组织学生进行讨论，然后利用多媒体出示实物进行对照；(2)要给学生说明：由于不知道物体的高度，单纯根据俯视图无法准确画出几何体的主视图与左视图，所以答案不唯一，但应注意主视图与左视图的高度是相同的．
解：(1)主视图：　　　　左视图：
(2)主视图：　　　　左视图：
◆活动4　随堂练习
1．如图所示的几何体的主视图是(B)
　　　　　　　　　
2．某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的俯视图可以是(D)
　　　　　
3．如图，该几何体的左视图是(B)
　　　　　　　　　
◆活动5　课堂小结与作业
学生活动：这节课的收获是什么？有哪些疑惑？
教学说明：直三棱柱和直四棱柱三种视图的转化，培养学生的动手能力和空间想象能力．
作业：课本P140习题5.4中的T1、T2、T3、T4.
本节课精心设计问题对学生进行启迪，帮助学生跨越思维障碍，取得了比较理想的效果，整堂课的教学效果比较好．
在教学设计上，根据课标和教材的设计要求，结合近几年来中考相关题目的特点，从基本几何体、组合几何体三视图的画图和探究三种视图之间的关系等方面对本节内容展示教学，进而突破难点．

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