资源简介

第3课时　由三视图描述几何体
●复习导入　(1)画一个几何体的三种视图，(顺序和位置)应先确定__主视图__的位置，画出__主视图__，然后在主视图的下面画出__俯视图__，在主视图的右面画出__左视图__．
(2)主视图反映__长和高__，俯视图反映__长和宽__，左视图反映__高和宽__．
(3)完成下列练习：
①如图①所示是一个立体图形的三视图，根据视图得出立体图形是__圆锥__．
②一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向看，三种视图如图②所示，则这张桌子上共有__12__个碟子．
　　
③某几何体的三种视图分别如图③所示，那么这个几何体可能是__圆柱__．
【教学与建议】教学：首先回顾三视图相关知识，再通过设置练习让学生初步体会由三视图推断几何体，逐步还原立体图形或实物．建议：练习(3)中②题，可以用课本代替碟子摆出实物图验证自己的想法，通过摆实物使学生进一步体会三视图与实际图形之间的联系．
●置疑导入　提问：(1)如何画一个几何体的三种视图？(顺序和位置)
应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图．
(2)三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面？
主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽．
(3)画出下列几何体的三种视图．
(4)如果给出三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？
【教学与建议】教学：问题帮助学生达到了温故知新的目的，起到了承上启下的作用．建议：第(3)题安排三个学生到黑板画图，其他学生独立完成，出现的错误答案及时讲解．
命题角度1　由视图确定几何体
由三视图确定几何体的形状要借助三个视图进行综合分析、想象．
【例1】一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(B)
A．三棱锥 B．三棱柱
C．圆柱 D．长方体
命题角度2　由视图确定小立方体个数
先确定俯视图中每个小正方形相应位置上的小立方体的个数，再求出组成这个几何体所用的小立方体的个数．
【例2】(1)如图是由几个相同的小立方体组成的几何体的三视图，小立方体的个数是(B)
A．4 B．5 C．6 D．7
　　　
(2)如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为__6__个．
命题角度3　根据视图进行计算
首先根据三视图确定几何体的形状，然后再根据所给出的尺寸的大小，代入相应的公式进行计算．
【例3】(1)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为(B)
A．30 B．15 C．45 D．20
　　　
(2)如图是某几何体的三视图，若用S表示面积，S主＝x2＋2x，S左＝x2＋x，则S俯＝__x2＋3x＋2__．
高效课堂　教学设计
1．识别三视图所表示的主体模型．
2．三视图有关的应用．
▲重点
能由三视图想象出简单几何体的形状，并且能画出草图．
▲难点
明确三视图实线和虚线的区别．
◆活动1　创设情境　导入新课(课件)
张师傅是铸造厂的工人，小王有事情拜托他，想让他制作一个如图所示的小零件，小王应该如何准确地告诉张师傅小零件的形状和规格呢？
讨论：小王可以把三视图告诉张师傅，张师傅根据三视图还原出实物图．
◆活动2　实践探究　交流新知
【探究1】
观察图(1)的三种视图，你能在图(2)中找到与之对应的几何体吗？
　　　　　
分析：先由主视图与实物对比，排除__②③__，再由左视图和俯视图排除__①__，答案选__④__．
归纳：由三视图想象立体图，可先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的大致情况．
【探究2】议一议
根据图中的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？先独立思考，再与同伴交流．
这个图形实际上就是一个侧着摆放的长方体，如图所示．
分析：先出示主视图，猜想几何体可能的形状，然后再依次出示左视图、俯视图，几何体的形状范围逐渐缩小，更能理解三视图与几何体之间的联系．
◆活动3　开放训练　应用举例
例1　与如图所示的三视图对应的几何体是(B)
　　　　
【方法指导】由三视图想象立体图时，可先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的大致情况，再综合起来考虑整体图形，本题也可以先画出A，B，C，D四个图形的三视图，选择符合题意的即可．
例2　画出下图中的三个几何体对应的三种视图．
　　　　　　
【方法指导】根据三种视图的画法画出即可，画第二个和第三个几何体的左视图时应该注意将凹进去的部分用虚线表示出来．
解：三个几何体的三视图分别如下图所示：
(1)　　　(2)　　　(3)
◆活动4　随堂练习
1．下面是一些立体图形的三视图，请在括号内填上立体图形的名称．
　　　
2．若干桶方便面摆放在桌子上，如图是它的三视图，则这一堆方便面共有(B)
A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶
3．如图是一根空心管的两种视图，其中哪个是正确的？
　　
解：B是正确的．
4．根据如图所示的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？(画出几何体的草图)
　　
解：(1)；(2)
◆活动5　课堂小结与作业
学生活动：这节课你的收获是什么？还有哪些困惑？
教学说明：视图观察、操作、分析、概括、抽象等数学活动，调动学习兴趣．
作业：课本P142习题5.5中的T1、T2、T3、T4.
通过新课的导入，让学生初步体会由三视图推断几何体，能由三视图想象出简单几何体的形状，画出除了圆柱、圆锥、正方体等几何体外，其他较复杂几何体的三视图．
在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识，发展空间想象能力．

展开更多......

收起↑