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2　视图
第1课时　圆柱、圆锥、球的三视图
●复习导入　回答下列问题：
问题1：多媒体播放古诗《题西林壁》的配画朗诵视频．
【宋】苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同．
不识庐山真面目，只缘身在此山中．
古诗《题西林壁》一句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”中蕴含着怎样的数学道理？
问题2：小明昨天买了一本字典(如图①)，假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这本字典，得到的正投影图形分别是什么？答案如图②所示．
【教学与建议】教学：这两个问题既帮助学生达到了温故知新的目的，又对本节课教学任务的实施做了非常好的铺垫，起到了承上启下的作用．建议：问题1学生结合七年级所学的“从不同方向看”可直接回答．问题2结合本章第一节学行投影和正投影，学生可以想象出得到的正投影图形是什么．
●置疑导入　问题1：古诗引入，多媒体显示《题西林壁》视频．
为什么“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，其中蕴含着什么数学道理呢？
问题2：你能作出如图所示正方体组成的物体从正面看、从左面看、从上面看得到的图形吗？
【教学与建议】教学：问题1从学生感兴趣的事物入手，展示了数学的深层价值．问题2旨在让学生回顾之前学习的内容，并为新知识的学习做好铺垫．建议：学生回答，作图．
命题角度1　识别简单几何体的视图
画简单几何体的三种视图需要建立在直观经验的积累上，并与投影的知识相结合．
【例1】(1)下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是(D)
(2)在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是__①②④__．(填序号)
命题角度2　识别实物的视图
在考查几何体的视图中常常直接考查物体的视图，解答时首先要把它抽象为相应的几何体．
【例2】(1)如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是(A)
(2)如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是(D)
命题角度3　画几何体的三种视图
画几何体三种视图的步骤：先画出主视图，运用“长对正、高平齐、宽相等”的原则结合原几何体画出左视图与俯视图．
【例3】(1)如图，下列关于物体的主视图画法，正确的是(C)
(2)一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置)摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图(从正面、左面、上面看到的视图)．
解：如图．
高效课堂　教学设计
1．理解视图与正视图的概念．
2．会画圆柱、圆锥、球及其组合体的三种视图．
3．会根据三视图描述基本的几何体或实物原型．
▲重点
探索基本几何体(圆柱、圆锥、球)与其三种视图(主视图、左视图、俯视图)之间的关系．
▲难点
会判断简单物体的三视图，初步体会视图在现实生活中的应用．
◆活动1　创设情境　导入新课(课件)
回答下列问题：
一个物体从不同角度观察，看到的形状可能不相同．观察一个毛绒玩具，我们从三个不同的角度看，得到三个图形，如图所示．你能说出它们是从哪个方向观察得到的吗？
◆活动2　实践探究　交流新知
【探究1】视图和三种视图的概念
问题1：如图，假设有一束平行光线从正面投射到图中的物体上，你能想象出它在这束平行光线下的正投影吗？把你想象的正投影画出来，并与同伴交流．
问题2：如果平行光线从左面投影到图中的物体上，情况又如何？如果平行光线从上面投射到图中的物体上呢？
　　
让学生试着画出上图所示物体的主视图、左视图和俯视图．
定义：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图．从正面得到的视图叫做主视图，从左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的视图叫做俯视图．
【探究2】规范三视图的画法
你能画出图①的主视图、左视图和俯视图吗？
归纳：在物体的三视图中，主视图可反映出长和高，俯视图可反映出物体的长和宽，左视图可反映出物体的高和宽．
◆活动3　开放训练　应用举例
例1　(1)如图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？与同伴交流．
　　
(2)从正面、左面、上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的？
(3)你能画出各物体的三种视图吗？试试看．
【方法指导】把实物抽象成几何体．注意：长对正、高平齐、宽相等．
解：(1)①圆柱；②圆锥；③球；
(2)略；
(3)甲：　乙：　丙：
例2　如图是一个蒙古包的照片．小明认为这个蒙古包可以看成图②所示的几何体？你能帮小明画出这个几何体的三种视图吗？
　　
【方法指导】蒙古包下面是圆柱，上面是圆锥．
解：蒙古包可看成圆锥、圆柱同底的组合图形．
◆活动4　随堂练习
1．如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是(C)
2．如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为(B)
　　　　　　　　　　　　
3．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？
解：分别是从上面、正面、侧面看到的．
◆活动5　课堂小结与作业
学生活动：这节课的主要收获是什么？圆锥、圆柱、球与它们的主视图、左视图、俯视图之间有什么关系？
教学说明：在画三视图时，注意保持长对正、高平齐、宽相等．
作业：课本P136随堂练习，P137习题5.3中的T2.
本节课的教学中，把着眼点放在如何引导学生自主探究知识，体会转化的数学思想，学生在对比学习过程中完成了互相的交流合作．
在教学中重视学生的活动，鼓励学生进行探索和交流，提倡学生解决问题策略多样化．

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