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第二十五章　概率初步
25．1　随机事件与概率
25．1.1　随机事件
●情景导入　(1)观察实例，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？
　 　 　
(2)老师手上有一张动物园的门票，到底给谁呢？哪位同学能帮老师想个办法？
让学生想到抽签的方式，这种方式公平吗？通过这个问题让学生理解什么是等可能性．
【教学与建议】教学：从日常生活的经验和常识入手，让学生在感性上接受“必然事件”“不可能事件”“随机事件”的概念．建议：导入“必然事件”“不可能事件”“随机事件”的概念，引导学生举例生活中的事件发生情况．
●悬念激趣　(1)同学们，随意翻开数学课本，你知道左边的页码是奇数还是偶数吗？一定是这样的结果吗？
教师：你们得到的结论是？
学生：左边页码都是偶数．
教师：看来随意翻开数学课本，左边页码为偶数这个事情一定会发生．
(2)掷一枚硬币，猜一猜，当硬币落到手上时，向上的是硬币正面还是反面？
学生：正面、反面．
教师：某一面向上可能发生也可能不发生．
【归纳】现实生活中，我们经常遇到这样的事情：在一定的情况下，有些事情一定要发生，有些事情一定不会发生，还有很多事情则可能发生也可能不发生．
同学们也都听说过“天有不测风云”这句话吧？是的，很多事情的发生都具有偶然性，人们事先无法判定这些事情是否发生．人们果真对这些事情无法把握，束手无策吗？带着这些问题让我们一同走进概率一章的学习，今天我们首先研究随机事件．
【教学与建议】教学：让学生体会数学来源于生活，生活中处处有数学．建议：让学生理解和辨别哪些必然会发生，哪些必然不会发生，哪些可能发生，也可能不发生？
命题角度1　事件类型的判别
事件分为确定性事件和随机事件，确定性事件包括必然事件和不可能事件.
【例1】下列事件中，__⑤__是不可能事件，__②⑥__是必然事件，__①③④__是不确定事件．
①从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃；
②在一年出生的367名学生中，至少有两个人的生日在同一天；
③好梦成真；
④任意买一张电影票，座位号是偶数；
⑤太阳从西边升起；
⑥当室外温度低于－10 ℃时，将一碗清水放在室外会结冰．
命题角度2　分析随机事件的可能性的大小
一般地，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同，一般与这些量之间的比例有关．
【例2】(1)有四张背面完全相同的扑克牌，牌面数字分别是2，3，4，5，将四张牌背面朝上放置并搅匀后，从中任意摸出一张，不放回，再任意摸出一张，摸到的两张牌的牌面数字都是奇数的概率是(D)
A． B． C． D．
(2)从－1，1，2三个数中任取一个，作为二次函数y＝ax2＋3中a的值，则所得抛物线开口向上的概率为____．
高效课堂　教学设计
1．了解随机事件、必然事件和不可能事件的意义．
2．理解随机事件发生的可能性大小，分析随机事件与其他事件之间的关系.
3．由实验归纳总结随机事件发生的可能性大小．
▲重点
随机事件的特征．
▲难点
判断现实生活中哪些事件是随机事件．理解大量重复试验的必要性.
◆活动1　新课导入
《我是歌手》第四季在2016年如火如荼地开展，而出场顺序决定了歌手的心理准备时间．在第二场开始时，李玟、李克勤、容祖儿、赵传、徐佳莹的出场顺序由抽签决定，根据以上内容回答下列问题：
(1)第一个出场的一定是他们五个人中的一个吗？
(2)第一个出场的有没有可能是成龙？
(3)第一个出场的有可能是李玟吗？
◆活动2　探究新知
1．教材P127　问题1、问题2.
提出问题：
(1)问题1中(2)～(4)哪些情况可能发生？哪些情况不可能发生？
(2)问题2中(2)～(4)哪些情况可能发生？哪些情况不可能发生？
(3)问题1和2中的情况(2)一定发生吗？
学生完成并交流展示．
2．教材P128　问题3.
提出问题：
(1)摸到哪种球的可能性大些？摸到球的可能性的大小与什么有关？
(2)能否通过改变袋子中某种颜色球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？
学生完成并交流展示．
◆活动3　知识归纳
1．在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为__必然事件__；相反地，有些事件必然不会发生，这样的事件称为__不可能事件__．必然事件与不可能事件统称__确定性事件__．
2．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为__随机事件__．
3．一般地，随机事件发生的可能性是有大小的．
◆活动4　例题与练习
例1　指出下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件．
(1)任意两个正数的和为零；
(2)任意两个无理数的和为无理数；
(3)同性电荷相互排斥；
(4)两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
解：(1)不可能发生；(2)随机事件；(3)必然发生；(4)随机事件．
例2　在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球，每个球除颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，摸到__黄__球的可能性大．
例3　一个小球在如图所示的地面上随意滚动，小球“停在黑色方块上”与“停在白色方块上”的可能性哪个大？(方块的大小、质地均相同)
解：图中有9块黑色小方块，15块白色小方块，所以“停在白色小方块上”的可能性大．
练习
1．教材P129　练习第1，2，3题．
2．下列事件是必然事件的是(　D　)
A．打开手机就有未接电话
B．乘坐公共汽车恰好有空座
C．明天会下雨
D．将油滴入水中，油会浮在水面上
3．下列事件中，不可能事件是(　C　)
A．两点确定一条直线 B．五边形的内角和为540°
C．实数的绝对值小于0 D．抛掷一枚骰子，出现4点向上
4．小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为__随机__(选填“必然”“不可能”或“随机”)事件．
5．一个袋中装有10个红球，6个黄球，4个白球，每个球除颜色外都相同，搅匀后，任意摸出一个球，摸到__红__球的可能性最大．
◆活动5　课堂小结
1．随机事件、必然事件与不可能事件的意义．
2．随机事件发生可能性的大小．
1．作业布置
(1)教材P134　习题25.1第1题；
(2)对应课时练习．
2．教学反思

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