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第2课时　用树状图法求概率
●情景导入　同学们，你们玩过“手心、手背”游戏吗？现有甲、乙、丙三名同学打乒乓球，想通过“手心、手背”游戏来决定其中哪两人先打．规则如下：三人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两人手势相同(都是手心或都是手背)，则这两人先打；若三人手势相同，则重新决定．那么，你知道通过一次“手心、手背”游戏能决定甲先打乒乓球的概率是多少吗？能用列表法求解吗？
【教学与建议】教学：利用生活中常见的“手心、手背”游戏，发现列表法难以解决，导入用画树状图的方法分析求解．建议：教师一定要让学生明白列表法只适用于试验结果不很多的情形，而涉及多个因素时，用画树状图法解决．
●复习导入　有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1，2，3，4(如图所示)，另有一个不透明的口袋装有分别标有数0，1，3的三个小球(除数不同外，其余都相同)，小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．
小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平．
实际上，可以将这个游戏分两步进行，可以用列表法求概率．
幸运数 积 吉祥数 1 2 3 4
0 0 0 0 0
1 1 2 3 4
3 3 6 9 12
　　积为奇数的概率P1＝＝，积为偶数的概率P2＝＝，除了列表法，我们还可以画树状图分析此游戏的公平性．
【教学与建议】教学：复习列表法，导入画树状图法求概率，让学生理解解决问题的方法的多样性．建议：让学生单独完成后再小组讨论．
命题角度　用画树状图法求概率
树状图用于分析涉及两个或两个以上因素的试验．
【例】(1)从甲、乙2名医生和丙、丁2名护士中任意抽取2人参加医疗队，那么抽取的2人恰好是一名医生和一名护士的概率为____．
(2)车辆经过某收费站时，有A，B，C，D四个收费通道，假设车辆通过每个收费通道的可能性相同，车辆可随机选择一个通过．
①一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率为____；
②两辆车经过此收费站时，用树状图或列表法求选择不同通道通过的概率．
解：设两辆车为甲、乙，画树状图如图：
由树状图可知，两辆车经过此收费站时，会有16种等可能的结果，其中选择不同通道通过的有12种结果，
∴P(选择不同通道通过)＝＝.
高效课堂　教学设计
1．掌握用“树状图”求概率的方法．
2．会画“树状图”并利用其分析和解决有关三步求概率的实际问题．
▲重点
用“树状图”求概率的方法．
▲难点
画“树状图”分析和解决有关三步求概率的实际问题．
◆活动1　新课导入
1．小颖将一枚质地均匀的硬币掷一次，正面朝上的概率是____；小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了两次，你认为两次都是正面朝上的概率是____；连续掷三次正面朝上的概率是多少呢？
2．掷一枚硬币一次，这是一步试验，可用直接计算法求概率；掷两枚硬币(或一枚硬币掷两次)，这是两步试验，可用__列表法__求概率；掷三枚硬币(或一枚硬币掷三次)，这是三步试验．那么如何求三步试验的概率呢？带着这个问题进入今天的学习吧！
◆活动2　探究新知
1．教材P138　例3.
提出问题：
本次试验涉及到几个因素？用列表法能不能列举出所有可能出现的结果？
学生完成并交流展示．
提出问题：
什么时候用“列表法”方便？什么时候用“画树状图法”方便？
学生完成并交流展示．
◆活动3　知识归纳
1．用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经过多个步骤(三步或三步以上)完成时，用画树状图法求事件的概率．
2．画树状图求概率的基本步骤：
(1)明确试验的几个步骤及顺序；
(2)画树状图列举试验的所有等可能的结果；
(3)计数得出m，n的值；
(4)计算随机事件的概率．
◆活动4　例题与练习
例　“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全，小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，回答以下问题：
解：(1)补全下列“树状图”：
(2)他遇到三次红灯的概率是多大？__P(三次红灯)＝__．
练习
1．教材P139　练习．
2．某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是(　D　)
　A． B． C． D．
3．有两个不透明的盒子，第一个盒子中有3张卡片，上面的数字分别为1，2，2；第二个盒子中有5张卡片，上面的数字分别为1，2，2，3，3.这些卡片除了数字不同外，其他都相同，从每个盒子中各抽出一张，都抽到卡片数字是2的概率为____．
◆活动5　课堂小结
1．当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常用列表法，也可以用画树状图法．
2．当一次试验涉及三个因素或三个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常用画树状图法．
1．作业布置
(1)教材P140　习题25.2第5，6，7，8题；
(2)对应课时练习．
2．教学反思

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