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3.4 简单的图案设计
教学内容 3.4 简单的图案设计 课时 1
核心素养目标 经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念，增强审美意识. 通过有趣的图形平移研究活动，激发好奇心和求知欲，树立学好数学的自信心，养成独立思考、合作交流等学习习惯. 用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计，能用数学语言表述形成过程.
知识目标 1.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用. 2.能够灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计.
教学重点 认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.
教学难点 能够灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情景导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 创设情境，导入新知 在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案. 师生活动：教师通过多媒体展示图案，学生观察图案. 教师可通过提问，如你知道怎这些图案怎样形成的吗，来导入课题. 小组合作，探究概念和性质 知识点一：分析图形形成过程 你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？与同伴交流. 师生活动：教师提问，学生小组讨论，小组代表发言，对于学生言之有理的答案，教师都应予以正向评价，并从学生发言中引出概念： 基本图案、图案的形成过程 教师通过多媒体，分析图案的形成过程： 典例精析 例1 欣赏图中的图案，并分析这个图案形成的过程. 师生活动：学生独立思考，学生代表发言，教师整理答案： 解：图中的图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”(形状、大小完全相同). 在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角为 120° ，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点. 教师引导学生总结： 归纳总结 对于这三种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键． 知识点二：图案的设计 典例精析 例2 怎样用圆规画出这个六花瓣图？ 师生活动：学生独立思考，学生代表展示，若没有学生想到教师展示画图过程，学生模仿画图. 教师追问：图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响？对花瓣的位置有影响吗 学生小组交流，预测学生起始点A位置不全相同，可通过观察得出：对形状没影响，对位置有影响. 做一做 仿照前面的图中的某个标志设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图. 师生活动：学生独立操作（有图仅为参考），小组交流，小组代表发言，教师给出适当评价，鼓励学生的创作. 议一议 生活中还有哪些图案用到了平移、旋转或轴对称？分析其中的一个，并与同伴交流. 师生活动：教师可提前一天布置收集任务，也可用PPT的图片供学生参考交流. 知识点三：图形设计欣赏 师生活动：教师可通过PPT让学生感受图案设计的组合美. 当堂练习，巩固所学 (玉林·中考) 下图是 2002 年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就,又像一只转动着的风车 ，欢迎世界各地的数学家请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案. 画图要求：(1) 每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，四个三角形到不重叠；(2) 所设计的图案 (不含方格纸) 必须是中心对称图形或轴对称图形. 设计意图：图中的六个图案都是真实的标志性图案的再加工，它们都可以看成是其中的某些部分通过适当的平移、旋转或轴对称所形成的. 设计意图：在教学中，只要学生分析得合情合理即可. 建议通过学生之间的交流、讨论，达到互相补充、互相帮助和共同发展的目的. 设计意图：建议教学中关注对图案进行分析、欣赏的过程. 教学时也可以更换其他类型的图案，但必须运用平移、旋转、轴对 称分析其形成过程. 旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点 (如图所示). 学生只要能指出其中的一组点即可. 设计意图：教会学生用圆规画图，体会图案的巧妙设计，让学生感悟每一个点对图案的影响情况，发展学生几何直观. 设计意图：这是本节的模仿阶段，按照图中图案的设计风格，将其中的一些图案更换成其他图形，再经过适当的加工即可，教学时不宜要求过高，要鼓励学生的创作热情，只要学生能够独立设计并能比 较清晰地表达意图即可. 设计意图：这是本节的延伸阶段，要求学生能够找出生活中的其他典型图案，如商标、部门标志等，建议教师提前布置任务. 设计意图：让学生感悟几何的魅力，提高学生审美，将美育融于数学学科课程之中. 设计意图：链接中考让学生知道考察方式，提高学生的解题技巧，多种答案设计，引导学生多为思考问题，拓宽学生思维方式.
板书设计 图案的设计 一、分析图形形成过程 二、图案的设计 三、图形设计欣赏
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 本节旨在通过对典型图案的分析、欣赏，使学生逐步能够进行图案设计，发挥美育作用，激发学生创造性.

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