资源简介

3.3 用图象表示的变量间关系
第1课时 曲线型图象
教学内容 第1课时 曲线型图象 课时 1
核心素养目标 1.经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系， 2.结合具体情境理解曲线型图象上的点所表示的意义. 3.能从曲线型图象中获取变量之间关系的信息，感受几何直观的作用，并能用语言进行描述.
知识目标 1．理解两个变量之间的关系的曲线图象，了解图象中各个部分所表示的意义； 2．能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息．
教学重点 能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息.
教学难点 能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 创设情境，导入新知 教师活动：先通过展示图象直观地表示变量之间的关系. 小组合作，探究概念和性质 知识点一：用曲线型图象表示的变量间关系 下表是某天各时刻的气温值，请分析这天的气温变化情况（要求直观、形象、生动）. 教师活动：先通过展示图象直观地表示变量之间的关系. 运用描述性语言引入图象及其特点，引导学生从图象中发现并获取变量之间关系的信息，再通过下列的问题讨论，让学生进一步学习根据图象分析变量之间的关系. 上图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象．图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观． 请根据左图填空： (1) 上午 9 时的温度是 ， 12 时呢 (2) 这一天的最高温度是 ，是____时达到的；最低温度呢 (3) 这一天的温差是 ，从最低温度到最高温度经过____小时. (4) 在什么时间范围内温度在上升 在什么时间范围内温度在下降 (5) 图中的 A 点表示什么 B 点呢 (6) 你能预测次日凌晨 1 时的温度吗 说说你的理由. 师生活动：学生先独立思考，然后小组交流想法，保证学生的参与度，最终派代表对问题进行讲解. 归纳总结 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量． 师追问：如何从图象中获取关于两个变量的信息？ 预设： (1) 要明白图象上的点所表示的意义； (2) 从自变量的值得到因变量的值，及从因变量的值得到自变量的值； (3) 要能看出因变量如何随自变量的变化而变化. 典例精析 例1 如图所示是某市夏天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是 (　　) A.这天 15 时温度最高 B.这天 3 时温度最低 C.这天最高温度与最低温度的差是 13 ℃ D.这天 0～3 时，15～24 时温度在下降 例2 下图表示了某港口某日从 0 时到 6 时水深变化的情况. （1）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？ （2）A 点表示什么？ （3）说说这个港口从 0 时到 6时的水位是怎样变化的. 师生活动：教学时，给几分钟时间先让学生尝试着解决问题，在学生出现思维盲区时，教师给予详细分析. 议一议 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化． （1）在两天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？ （2）从 16 时到 24 时，骆驼的体温下降了多少？ （3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ （4）你能看出第二天 8 时骆驼的体温与第一天 8 时有什么关系吗？其他时刻呢？ （5）A 点表示的是什么？还有几时的体温与 A 点所表示的体温相同？ （6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流． 师生活动：学生独立完成本题，学生代表阐述观察到的信息再说出结果，教师适时引导并评价. 当堂练习，巩固所学 某市一周平均气温 (℃) 如图所示，下列 说法不正确的是（ ） A. 星期二的平均气温最高 B. 星期四到星期日天气逐渐转暖 C. 这一周最高气温与最低气温相差 4 ℃ D. 星期四的平均气温最低 2. 右图表示某市某年 6 月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题： （1）这天的最高气温是 ； （2）这天在 范围内气温在上升； （3）请你预测一下，次 日凌晨 1 点的气温大约 是多少？ 3. 海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．下面是某港口从 0 时到 12 时的水深情况． 请你根据这个图表设计一个问题，在小组内每人充当一次小老师，请其他同学回答． 设计意图：设置气温变化的情景，激发学生强烈的好奇心和求知欲. 设计意图：从学生熟悉的情境出发，通过图象直观地表示变量之间的关系.教师应鼓励学生根据生活经验，发现这个问题反映的是哪两个变量之间的关系；自己从图象中获取时间和温度之间关系的信息，并与同伴进行交流. 设计意图：在上面讨论的基础上，运用描述性语引入图象及其特点，教师可以借助上述问题使学生体会图象的直观性、画出函数的图象是将公式和数据转化为几何形式的过程，因此，画图是“看见”相应的公式和函数、观察该函数变化的途径之一. 当有必要说明一个函数的整体情况及其特性时，函数的图象以其直观性有着别的工具不能替代的作用. 设计意图：由于本节的重点是使学生获得对图象反映变量之间关系的体验，不引入直角坐标系和点的坐标等概念，因此所讨论的点均落在方格纸的格点上. 设计意图：让学生体会图象中点所表示的意义，感受函数的图象以其直观性有着别的工具不能替代的作用. 设计意图：加深对图象中点所表示的意义的认识. 设计意图：通过对骆驼体温变化这一有趣问题的讨论，进一 步学习根据图象大致分析变量之间的关系. 设计意图：根据图象及时巩固本节课所学内容，学 会分析图象上的点所表示的意义及变量间的关系.
板书设计 3.3.1曲线型图象 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量．
课后小结 1. 图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观． 2. 曲线型图象能够反映出数据的变化趋势，通过结合横、纵轴表示的意义，我们能够很直观的感受到数据的含义.
教学反思 图象法能直观形象地表示因变量随自变量变化的变化趋势，可通过图象来研究变量的某些性质，这也是数形结合的优点，但是它也存在感性观察不够准确，画面局限性大的缺点．教学中让学生自己归纳总结，回顾反思，将知识点串连起来，完成对该部分内容的完整认识和意义建构．这对学生在实际情境中根据不同需要选择恰当的方法表示变量间的关系，发展与深化思维能力是大有裨益的.

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