资源简介

6.3 等可能事件的概率
第1课时 简单概率的计算
教学内容 第1课时 简单概率的计算 课时 1
核心素养目标 1.经历“提出问题—猜测—思考交流—抽象概括—解决问题”的过程，了解古 典概型的特点，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性. 2.掌握古典概型的概率计算方法，能设计合要求的简单概率模型. 3.初步体会概率是描述不确定现象的数学模型，发展模型意识和模型观念.
知识目标 1.了解古典概型的特点，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性. 2.掌握古典概型的概率计算方法，能设计合要求的简单概率模型.
教学重点 了解古典概型的特点，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性.
教学难点 掌握古典概型的概率计算方法，能设计合要求的简单概率模型.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 问题回顾，导入新知 试验1：一个质地均匀的骰子. (1) 它落地时向上的点数有几种可能的结果？ (2) 各点数出现的可能性会相等吗？ (3) 试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？ 你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗 小组合作，探究概念和性质 知识点一：简单频率的计算 试验2：掷一枚硬币，落地后： (1) 会出现几种可能的结果？ (2) 正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？ (3) 试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？ 师生活动：教师引导学生共同完成两个试验. 议一议 一个不透明袋中有 5 个球，分别标有 1，2，3，4，5，这 5 个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球. （1）会出现哪些可能的结果？ （2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？ 师生活动：在前面学习的基础上，要求学生不做试验，直接根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果具有等可能性.这里要求学生能够直接得出猜想. 追问：上述试验有什么共同点？ 师生活动：学生积极发言，教师选人作答，根据学生的回答引导学生抽象概括出古典概型的两个共同的特点：(1) 每个试验的所有可能的结果有若干种，每次试验有且只有其中的一种出现；(2) 每种结果出现的可能性相同. 归纳总结 想一想 你能找一些结果是等可能的试验吗？ 师生活动：学生容易发现抛硬币、掷骰子也是等可能的试验；这里可以让学生积极思考其他的等可能试验，例如抽签等.教师还可以举一些不是等可能的试验，如射击试验中的“中靶”与“脱靶”，发芽试验中的“发芽”与“不发芽”等. 归纳总结 师生活动：这是古典概型的概率计算公式. 在教学时需要提醒学生注意，用此公式计算概率时，首先，应判断试验为古典概型，即具有古典概型的两个基本特点.其次，关键是计算试验中所有等可能的结果总数和所求事件中出现的结果数，为此，我们常用列举法. 典例精析 例1 任意掷一枚质地均匀骰子. （1）掷出的点数大于 4 的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？ 师生活动：学生独立思考共同作答题 (1)；学生独立完成题 (2)，选一名学生板书，教师巡视. 方法总结：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率． 练一练：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： (1) 点数为 2； (2) 点数为奇数； (3) 点数大于 2 小于 5. 师生活动：学生独立思考，请3名学生代表分别板书这三问，教师与其余学生评价与完善板书. 当堂练习，巩固所学 1. 将 A，B，C，D，E 这五个字母分别写在 5 张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中. 搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？ 2. 一个桶里有 60 个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的. 拿出红色弹珠的概率是 35%，拿出蓝色弹珠的概率是 25%. 桶里每种颜色的弹珠各有多少？ 3. 某种彩票投注的规则如下： 你可以从 00 ~ 99 中任意选取一个整数作为投注号码，中奖号码是 00 ~ 99之间的一个整数，若你选中号码与中奖号码相同，即可获奖. 请问中奖号码中两个数字相同的概率是多少？ 设计意图：回顾熟悉的投掷骰子试验，用问题串的方式引导学生发现古典概型的特征；并联系生活实际，初步猜想古典概型的概率的计算方法. 设计意图：“掷硬币”的试验中，正面朝上和正面朝下的可能性是相同的，故而也是一个典型的古典概型试验；学生对两组问题的思考为后面探究“摸球试验”做准备. 设计意图：通过“摸球试验”进一步掌握古典概型的特点，锻炼观察总结能力. 设计意图：引导学生自主观察发现，提高学习自信；加深对等可能性试验的理解与掌握. 设计意图：让学生能根据古典概型的两个基本特点来判断试验是否为等可能的试验，特别是能根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性. 设计意图：通过应用古典概型的概率计算公式解答例题和练一练，进一步掌握该公式的应用方法和步骤，加深对公式的理解. 设计意图:考查对古典概型的的特点的掌握，以及能否判断试验结果是否具有等可能性. 设计意图:考查对古典概型的概率计算公式的含义的掌握. 设计意图:考查对古典概型的概率计算方法的掌握.
板书设计 第1课时 简单概率的计算 无
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理完成本课思维导图.
教学反思 等可能性”是一种理想状态，是一种假设. 在教学时要求学生不要钻牛角尖，要避免“抬杠”，要求学生能根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性.如掷一枚质地均匀的硬币，它是一个几何对称体，其结构均衡，正面朝上和正面朝下发生的“机会”相同，所以它们发生的可能性相等；而掷一枚图钉，它不是一个几何对称体，其结构不均衡，钉尖朝上和钉尖朝下发生的“机会”不相同，所以它们发生的可能性一般是不相等的.

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