资源简介

6.3 等可能事件的概率
第3课时 与面积相关的概率(1)——面积性概率
教学内容 第3课时 与面积相关的概率(1)——面积性概率 课时 1
核心素养目标 1.经历“提出问题—猜测—思考交流—抽象概括—解决问题”的过程，了解可化为古典概型的几何概型（与面积相关的概率）的特点. 2.掌握可化为古典概型的几何概型的概率计算，灵活运用计算公式求解. 3.能结合游戏公平的原则，以及可化为古典概型的几何概型的特点，设计符合要求的简单概率模型，发展模型意识和模型观念.
知识目标 1.了解与面积相关的概率的特点，掌握与面积相关的概率的计算公式，灵活运用计算公式求解. 2.能结合游戏公平的原则，以及与面积相关的概率的特点设计符合要求的简单概率模型.
教学重点 了解与面积相关的概率的特点，掌握与面积相关的概率的计算公式，灵活运用计算公式求解.
教学难点 能结合游戏公平的原则，以及与面积相关的概率的特点设计符合要求的简单概率模型.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 问题回顾，导入新知 假如总共有 4 个颜色不同、质地相同的球，算得 其中3、4表示的实际含义是什么？ 师生活动：学生独立思考积极发言，选一名学生作答，其他同学分析正误，教师播放课件展示结果. 顺势引导学生用文字语言总结与摸球相关的等可能事件概率的计算方法——某种颜色球出现的概率，等于该种颜色的球的数量与球的总数的比. 小组合作，探究概念和性质 知识点一：与面积相关的等可能事件的概率 如图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动，随机地停留在某块方砖上. (1) 在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大 为什么 (2) 你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关 师生活动：“每一块方砖除颜色外完全相同，一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上”，这样叙述是为了保证随机性，在教学时教师应该让学生体会“随机性”的重要性. 留时间给学生充分思考及小组交流，作答时，学生能够用自己的语言回答即可. 议一议 假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？(图中每一块方砖除颜色外完全相同） 师生活动：通过讨论，借助已学的古典概型的经验，学生一般可以认识到：如果每一块方砖除颜色外完全相同，小球在地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球停留在每一块方砖上的概率都相同. 所以P(小球最终停留在黑砖上) = = . 归纳总结 与几何图形相关的简单事件 A 发生的概率： 想一想： (1) 小球在同样的地板上自由地滚动，它最终停留在白色方砖上的概率是多少？ (2) 小明认为 (1) 的结果与下面发生的概率相等：袋中装有12 个白球和 4 个黑球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是白球.你同意吗 师生活动：学生独立思考完成计算，然后共同回答问题(1) ；选一名学生回答问题(2)，其他同学判断正误. 练一练 一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场内一个停车位置正好占一个方格且每个方格除颜色外完全一样，则汽车停在红色区域的概率是_____. 师生活动：学生独立思考，学生代表回答，教师适当评价. 典例精析 例1 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费 100 元以上，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别 获得 100 元、50 元、20 元的购物券 (转盘被等分成 20 个扇形). 师生活动：在教学时，首先可以让学生独立思考，然后进行交流，要让学生明确：转盘被等分成20份，自由转动转盘，指针指向每一份的可能性都相同，这样才能用教科书上的方法进行计算，在这里，“获得购物券”的概率也等于“获得100元购物券”“获得50元购物券”“获得20元购物券”的概率的和，但对于学生，不要求掌握此种做法. 当堂练习，巩固所学 1.一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下 时，最终停在地板上阴影部分的概率是 (　　) 2.“全运会”射箭比赛休息之余，一名工作人员发现这样的一幕：有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是 1 cm 和 2 cm，则 P(蜘蛛停留在黄色区域内) = . 3. 如图，在 4×4 正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是_______. 4. 如图，假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆，分别计算它落到红色部分的概率. 设计意图：回顾与摸球相关的等可能事件的概率计算公式的含义，为学习与面积相关的等可能事件概率的计算公式做准备. 设计意图：教科书通过有趣的问题，使学生直观地体会到一种重要的概率模型——几何概型，概率的大小与面积有关，事件发生的概率等于该事件所有可能结果所组成的图形的面积除以所有可能结果组成的图形的面积. 设计意图：经历“提出问题—猜测—思考交流—抽象概括—解决问题”的过程，了解可化为古典概型的几何概型（与面积相关的概率）的特点，再结合等可能性事件概率的计算公式，得出结果与几何图形相关的概率的计算公式. 设计意图：在计算中巩固与几何图形相关的概率的计算公式；这里渗透了对立事件的概念，但不要求学生掌握. 设计意图：通过应用古典概型的概率计算公式解答例题和练一练，进一步掌握与面积相关的等可能事件的解题方法. 设计意图：本例是日常生活中常见的抽奖促销活动，让学生体会到“随机现象就在我们身边”，发展他们“用数学”的意识与能力.日常生活中有许多抽奖游戏，我们可以利用所学的概率知识来计算某些抽奖游戏获奖的概率，这也体现了概率在生活中的应用.教师也可以根据当地的一些抽奖促销活动来设计类似的问题情境. 设计意图：考查对与面积相关的概率的计算公式的掌握. 设计意图：考查对与面积相关的概率的计算公式和圆的面积公式的掌握，锻炼计算能力. 设计意图：考查对轴对称图形概念的掌握，巩固与面积相关的概率的计算公式，锻炼综合应用能力. 设计意图：巩固与面积相关的概率的计算公式，锻炼计算能力，提高综合解题能力.
板书设计 第3课时 与面积相关的概率(1)——面积性概率 无
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理归纳本课知识. 与几何图形相关的简单事件 A 发生的概率：
教学反思 日常生活中有许多抽奖游戏，我们可以利用所学的概率知识来计算某些抽奖游戏获奖的概率，这也体现了概率在生活中的应用.教师也可以根据当地的一些抽奖促销活动来设计类似的问题情境.让学生感受所学知识在实际生活中的作用.

展开更多......

收起↑