资源简介
第四单元 第1课时 图形的放大和缩小 教学设计
课 题 图形的放大和缩小 苏教版 六年级下册 第 4 单 元 第 1 课时
学 校 授课班级 授 课 教 师
学习目标 1.在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能按指定比把一个简单图形进行放大或缩小。 2.通过观察、理解、动手操作，体验图形放大或缩小的过程，掌握图形放大或缩小的方法。 3.让学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
重点难点 重点:掌握图形放大或缩小的方法。 难点:通过图形的放大和缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
学情分析 在本课的学习之前，学生对于比的意义和性质以及有关平面图形等内容有一定的知识积累，而且学生对于图形的放大与缩小并不陌生，对生活中应用放大与缩小的实例也有一定的了解，但是对于图形按比例进行放大和缩小还比较陌生，所以本课中教学生按要求进行放大和缩小将是学习的主要会任务。
核心素养 培养学生在探索中增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。
教学辅助 多媒体课件、任务单。
教学过程
一、巧设情境—引“探究” 下面的三幅图片哪幅和上面的很像，你知道原因吗？ 【设计意图:通过观察发现只有成比例的放大缩小之后的图片才和原图相像，让学生初步感知按比例放大或缩小。】 知识链接—构“联系” 第二个圆和第一个圆的周长比是多少？它是放大了还是缩小了？ 第三个圆和第二个圆的周长比是多少？它是放大了还是缩小了？ 三、新知探究—习“方法” 任务一：图形的放大与缩小 课件出示书本例1情境。 1.提问:照片放大前后的长有什么关系？宽有什么关系？ (1) 原来长方形的长是（ ），宽是（ ） （2）放大后长方形的长是（ ），宽是（ ） （3）放大后的长方形长是原来的长的（ ）倍，与原来长方形的长的比是（ ）。 （4）放大后的长方形宽是原来的宽的（ ）倍，与原来长方形的宽的比是（ ）。 2.根据这些关系，我们得出什么结论？ 放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，当放大后的长方形与原来长方形存在这样的关系时，我们可以简单地说：把原来的长方形按2：1的比放大 这里的2：1是谁与谁的比？ 比的前项和后项分别代表谁？ 它们的比值是什么情况？ 什么情况下是放大？ 【易错点】在分析比时，一定是变化后的图形做前项，原图形做后项，两者不能混淆。 7.根据图形放大的规律，学生自行研究图形缩小的规律。 （1）缩小后的长是（ ） 宽是（ ）。 （2）缩小后的长：原来的长=（ ） （3）缩小后的宽：原来的宽=（ ） （4）把原来的长方形按1︰2的比缩小。长和宽都是原来的（ ） 8、怎样把图形按一定的比放大或缩小？ 9.怎样区分放大或缩小？（学生回答，教师分析） 【设计意图:先引导学生观察分析，得出放大图形的方法，然后让学生根据放大的经验自行分析缩小图表的方法，一步步放手，让学生慢慢学会自主学习】 任务二：放大和缩小的规律 1.读懂题意，想一想:你是怎样理解按3:1放大的 2.按3 : 1放大，长和宽各画几格？ 3.怎样确保画出的图形是按3：1放大的？（长和宽同时放大3倍) 4.在图中画出1：2的缩小图，说说你的做法。 5.比较放大和缩小的图形，你有什么发现？（大小变化，形状不变） 【设计意图:对比尝试，进一步理解放大和缩小的区别】 5.回顾学习过程，说说图形的放大和缩小的具体思考过程。 四、达标练习—活“应用” （一）基础训练 1.按2: 1的比画出直角三角形放大后的图形。 2. （1）图中（ ）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（ ）：（ ）的比放大的。 （2）图中（ ）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（ ）：（ ）的比缩小的。 （二）学以致用 3．按要求完成题目。 （1）将图中的长方形按1∶3缩小。 （2）将图中的三角形按2∶1放大。 （3）图中三角形放大后与放大前的面积比是（ ）∶（ ）。 4．（2021.江苏淮安.期末）把半径是6厘米的圆按照1∶3的比画一个缩小的圆，缩小后圆的面积是原来圆面积的几分之几？ （三）能力拓展 5．（2022.江苏南京.期末）一个直角三角形ABC的两条直角边长分别是4cm和5cm，把它按3∶2放大后得到三角形DEF。三角形ABC和三角形DEF周长的比是多少？面积的比呢？ 6．（2022.江苏无锡.期末）小明在电脑上把一张长方形图片按比例放大后如图，放大后的宽是多少厘米？ 五、作业布置—拓“延伸” 1. 理解按一定的比放大或缩小图形的含义； 2. 完成《分层作业》 3. 课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，分享给大家吧？
板书 设计 图形的放大和缩小 现在的边 原来的边 比值 放大 2 : 1 2 缩小 1 : 2 1/2 大小变了，形状不变
教学 反思 1．以数学概念规范生活认识。 对于图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的认识。但是，这一认识是感性的、模糊的，对于图形放大与缩小过程中的内在规律并不清楚。而本节课就是通过生活的表象逐渐认识到数学概念的内涵。让学生明白数学意义上的图形放大与缩小是有一定变化规律的，它是指按一定的比将图形的每一条边同时放大或者同时缩小，这是一种定性的刻画。 2.重视放大与缩小的比的理解 放大与缩小是两种不同的变化，用来表示放大与缩小的比的意义也不一样，是学生很容易产生混淆的地方。在教学中，我注重从比的意义出发，引导学生明确比较的顺序：即用变化后的图形的边长与变化前的图形的边长进行比较，都是以变化前的长度为标准的，所以不管是表示放大还是缩小的比，其前项都表示变化后的长度，后项都表示变化前的长度。并通过比较使学生感知，表示放大的比，前项比后项大且比值大于1；表示缩小的比，前项小于后项且比值小于1。
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