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第四单元 第3课时 比例的基本性质 教学设计
课 题 比例的基本性质 苏教版 六年级下册 第 4 单 元 第 3 课时
学 校 授课班级 授 课 教 师
学习目标 1．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。 2. 发现理解并掌握比例的基本性质，学会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。 3．通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。
重点难点 重点:掌握比例的基本性质。 难点:运用比例的基本性质判断并能正确组成比例。
学情分析 比例的基本性质是在学生理解比例的意义的基础上学习的，同时为解比例打下基础。教材利用三角形的缩小做素材，引导学生根据图中的数据写出不同的比例，以其中一个比例为例教学比例的各项的名称，再让学生说说其他比例的内外项。在观察比例内外项的基础上，发现规律，揭示比例的基本性质。学生前面已经掌握了一定的学习探究的方法，本课再结合具体的图形和数据来分析研究，所以学习会比较轻松。
核心素养 通过自主探究，培养学生的分析能力和概括能力。
教学辅助 多媒体课件、任务单。
教学过程
一、巧设情境—引“探究” 爸爸按照药液和水1：100的比例配制了40千克农药，后来他觉得不够，又加了20千克水进去，为了达到农药浓度标准，他还应该加多少药水进去？ 知识链接—构“联系” 判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。 3 : 5 18 : 30 0.4 ：0.2 1.8 ：0.9 2 ： 8 9 ：27 三、新知探究—习“方法” 任务一：比例中的项的认识 课件出示书本例4情境。 你能根据图中数据写出不同的比吗？这些比可以写成哪些比例？ 学生自主完成。 汇报交流，教师适时总结。 介绍比例中的各项的名称。 这些比例的内项和外项各是多少？ 6∶3=4∶2 ，3和4是比例的（ ），6和2是比例的（ ） 4∶2=6∶3 ，2和6是比例的（ ），3和4是比例的（ ） 6∶4=3∶2 ，比例的内项是（ ）和（ ），比例的外项是（ ）和（ ） 4∶6=2∶3 ，由（ ）个外项和（ ）个内项组成 【易错点】比例的内外项是由它所在的位置决定的，它不是固定不变的，学生容易混淆。 【设计意图:学生结合两个三角形来写比，再根据上节课的知识组比例，没有学习困难，为后面学习做好铺垫】 任务二：比例的基本性质 结合上面的比例，进行观察，你发现了什么？（组成比例的四个项可以调换位置） 它们位置的变化有规律吗？是可以随意变化吗？ 它们的位置变化了，但什么不变？（引导学生说出它们的积不变） 由此我们可以得出两个内项的积和两个外项的积怎么样？ 介绍比例的基本性质。 比例还可以写成分数形式，大家将上面的比例写成分数形式。 写成分数形式之后，它们的项之和和外项之积又是怎样的？ 【易错点】学生在写成分数形式的比例之后，容易将内项和外项的位置写错，特别提醒学生写的方法。 我们学习了比例的基本性质，大家想一想怎样运用比例的基本性质来判断两个比能否组成比例呢？ 首先假设两个比可以组成比例 将假设组成的比例的内项之积和外项之积计算出来。 比较这两个积，如果相等，则假设成立，这个比例是正确的，否则，这个比例不成立，这两个比不能组成比例。 试一试：应用比例的基本性质，判断下面每组的两个比能否组成比例。 小结：怎样运用比例的基本性质来判断两个比能否组成比例？ （先假设两个比能够组成比例，再将组成的比例外项乘积与内项乘积进行计算，看乘积是否相等，如相等就能组成比例，如不等就不能组成比例。） 【设计意图】引导学生自己发现规律，并通过具体的练习来掌握运用规律解决问题的方法。 四、达标练习—活“应用” （一）基础训练 1.一列火车从甲城开往乙城，行驶速度和所需时间如下表： （1）从表中选择两组数据，写出一个乘积相等的式子。 （2）根据上面的等式，写出一个比例。 2.根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 （ ）：6＝4 ：（ ） 5 ：（ ）＝（ ） ：8 （二）学以致用 3.判断。 （1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（ ） （2）18:30和3:5可以组成比例。（ ） （3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0），那么4:X=3:Y。 （ ） （4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6。（ ） 4．在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，如果一个内项是3，另一个内项是( )。 （三）能力拓展 5．（2021.江苏苏州.期末）一种铜锡合金中铜与锡的重量比是5∶7，现在有350千克铜，需要加多少锡才能制成这种合金？（用比例解） 6．（2022.江苏盐城.毕业）圆A与圆B的一部分重叠，重叠部分的面积是圆A的 ，圆B的，求A、B两圆面积的面积的比。 7．（2022.江苏南京.竞赛）甲种糖每千克3元，乙种糖每千克5.4元，现要求混合后的糖价为每千克4.8元，求甲乙的质量比． 五、作业布置—拓“延伸” 1. 理解比例的基本性质，会使用比例的基本性质判断两个比能否组成比例； 2. 完成《分层作业》 3. 课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，分享给大家吧？
板书 设计 比例的基本性质 外项的积=内项的积
教学 反思 1.注重从学生已有的知识出发，主动建构知识。 在教学“比例的基本性质”时，让学生主动选择例子来探索，在探索中发现规律，得到结论。让学生处于积极探索的状态，唤醒了学生学习中一些零散的体验，并在教师的引导下主动将这些体验“数学化”，提炼出数学知识。在教学中，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽量挖掘学生的潜能，能让学生通过努力，自己解决问题。让学生通过计算、观察、发现、自学的方式，在自己探索中学习知识，发现知识，并通过讨论，说出判断两个比能否组成比例的依据，促进了学生学习的顺利进行。 2.培养学生严密的数学论证思想。 在运用比例的基本性质进行判断时，要求学生讲明理由，培养学生有根据思考问题的良好习惯;在填写比例中未知数时，不仅要求学生说出理由，还要求学生进行检验，这样培养学生良好的检验习惯和灵活解决问题的能力，培养良好的学习习惯。

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