资源简介

第四单元 第4课时 解比例 教学设计
课 题 解比例 苏教版 六年级下册 第 4 单 元 第 4 课时
学 校 授课班级 授 课 教 师
学习目标 1.使学生能根据实际问题写出含有未知数的比例，学会用比例的基本性质解比例。 2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，积累数学学习经验，提高分析问题和解决问题的能力。 3.培养学生独立思考、合作交流的学习习惯，体验运用所学知识解决数学问题的乐趣，增强数学学习的信心。
重点难点 重点:应用比例的基本性质解比例。 难点:掌握用比例知识解决实际问题的方法。
学情分析 本节课是学生在掌握了比例的意义，比例的基本性质后进行学习的。前面学生对两个比建立成比例已有了深入学习，已经感知到相对数量的比可以建立起比例，同时对解方程也有了一定的经验，所以本节课在教师的引导下，可以比较容易进入学习内容，学习的难度也不会太大，本节关键是让学生感受比例的实用性和趣味性，让学生更加喜欢上数学。
核心素养 养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯，发展好奇心和创新意识。
教学辅助 多媒体课件、任务单。
教学过程
一、巧设情境—引“探究” 这是小明设计的利用影子测量树高度的设计思维图，说说一种思路好吗？ 【设计意图:由实际问题引发思考，激发学生学习探究的兴趣。】 知识链接—构“联系” 解下列简易方程。 2x=8 × 9 三、新知探究—习“方法” 任务一：根据问题生成比例 课件出示书本例5情境。 李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？ 1.你是怎样理解“按比例放大”的？(图形的长和宽同时按照一定的比例放大。) 2.两张照片长与宽的比能组成比例吗？为什么？(能，因为它们是按比例放大的) 3.引导学生建立比例 （1）放大前长和宽的比是（ ） （2）放大后长和宽的比是（ ） （3）根据按比例放大图形，我们可以得到 放大前的长﹕放大前的宽=放大后的长﹕放大后的宽 我们将不知道的量设为x，将对应的数据写在上面的关系式下，可以得到什么？ 6：4=13.5：x （5）我们还可以用：放大前的长﹕放大后的长=放大前的宽﹕放大后的宽，你能写出对应的比例吗？ （6）你还有其它的思考方法吗？（学生自主探究，教师巡视指导） （7）学生交流汇报。 4.可以写出这么多的比例，怎样确保写出的比例是正确的呢？ 【易错点】学生在建立比例时，容易忽略前后两个比必须是对应的量。 【设计意图:先进行引导，再放手让学生自主探究，增强自学的方向性】 任务二：解比例 李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？ 我们刚才根据按比例放大建立了好多比例，能不能把这些比例转化成我们学过的方程，从面得出未知量呢？ 试着将6∶4=13.5∶x变成方程。 你的依据是什么？ 试着解出来。 （4）这种形式的比例又怎样去解决呢？同桌之间交流探讨一下吧。 （5）学生汇报解题方法。 对比上面的两种比例，它们在解未知量的过程中有什么相同的地方？ 介绍什么叫解比例：像上面这样求比例中的未知项，叫作解比例。 解比例首先要做什么？再怎么做？ 【易错点】学生在解分数形式的比例时，要让学生掌握交叉相乘积相等，学生容易写成分子和分子相乘，分母和分母相乘。 【设计意图:对比教学，通过两种形式的比例，让学生认识到形式不同，但解题的依据和方法相同】 四、达标练习—活“应用” （一）基础训练 1.解比例。 2．有四个数4，8，16，x可以组成一个比例，其中x最大是( )，最小是( )。 （二）学以致用 3．狗跑10步与马跑4步的长度相等．照这样计算，狗跑125步，马要跑多少步？（用比例解） 4．（2021.江苏宿迁.期末）有大、小两个圆，大圆的直径是12cm，大圆的周长与小圆的周长的比是3:2，小圆的直径是多少厘米？（用比例解） （三）能力拓展 5．（2022.江苏南通.期末）相同质量的冰和水的体积之比是10∶9，一块体积是60立方分米的冰，化成水后的体积是多少？（用比例知识解答） 6．（2022.江苏南京，期末）A、B两种商品的价格之比为7∶2，如果它们的价格分别上涨60元后，价格之比为5∶2，这两种商品原来的价格各是多少？ 五、作业布置—拓“延伸” 1. 掌握解比例的方法，会根据实际问题用比例来进行解答。 2. 完成《分层作业》 3. 课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，分享给大家吧？你能应用比例的知识来解决旗杆高度问题了吗？ 【设计意图】再次回到开课时的问题，让学生的疑惑得以解决，让整个课堂完整结束。
板书 设计 解比例 求比例中的未知项叫作解比例。
教学 反思 1.化繁难为简单，化枯燥为生动。 通过谈话的形式，制造悬念导入新课，促使学生想去探究。在探究中将图形和比例结合，通过教师的引导，让学生将复杂的比例知识转化成图形为主的比例生成形式，再结合比例的基本性质来探讨，让学生学得简单有趣。 成功地运用了“三个为主”数学教学思想。 以训练为主线组织教学；把问题留给学生，鼓励学生大胆探究，积极交流，充分发挥学生的主体作用；在学生困惑时适时进行引导，在突破重难点时，及时分析，教师的主导作用得到应有的体现。

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