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第四单元 第6课时 比例尺的应用 教学设计
课 题 比例尺的应用 苏教版 六年级下册 第 4 单 元 第 6 课时
学 校 授课班级 授 课 教 师
学习目标 1.结合具体情境，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。 2.在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学知识的内在联系，丰富解决问题的策略。 3.培养学生读图、用图能力及小组合作的意识，增强学好数学的信心。
重点难点 重点:能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。 难点:应用比例尺知识解决生活实际问题。
学情分析 学生学习了比例的知识，会根据对应的数据建立比例，同时掌握了比例尺的概念，这些都为本节课中用比例尺知识解决实际问题做好了知识准备。六年级的学生已经具备了读图，分析问题等能力，所以，本节学习过程中，引导学生读懂图中信息，结合以前知识来探究问题，解决问题也没有太大的难度。
核心素养 在探究数学知识的过程中增强用数和图形描述现实问题的意识和解决实际问题的能力。
教学辅助 多媒体课件、任务单。
教学过程
一、巧设情境—引“探究” 看视频，你知道视频中的问题应该怎样算吗？ 【设计意图:创设情境，提出问题，引发学生思考。】 知识链接—构“联系” 说出下面各比例尺所表示的具体意义。 （1）比例尺 1:6000000 （2）比例尺 15:1 （3）比例尺 【设计意图：本课要充分使用比例尺来解决问题，所以让学生明白数值比例尺和线段比例尺的意义是十分必要的，通过练习对新课的学习做足准备。】 三、新知探究—习“方法” 任务一：求实际距离 课件出示书本例7。 如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米， 实际距离是多少米？ 1.请大家仔细看图，你从图上发现了哪些数学信息？ 2.这幅图的比例尺是多少，你怎么理解这个比例尺？ 3.根据比例尺，说说这幅图中图上距离和实际距离有什么关系？ 4.小组合作探究，看看我们可以用哪些方法来计算实际距离。 【易错点】学生在计算时容易忽略单位，要提醒他们转化单位。 5.汇报交流。（根据学生的汇报教师适时总结） 6.教师归纳总结 （1）方法一：比例尺1：8000， 说明实际距离是图上距离的8000倍 图上距离5厘米， 则实际距离是5厘米的8000倍。 5×8000=40000（厘米）40000厘米=400米 （2）方法二：比例尺1：8000， 就是图上距离1厘米表示实际距离8000厘米。 图上距离5厘米， 则实际距离是5个8000厘米。 8000厘米=80米 5×80=400（米） （3）方法三：根据比例尺定义，可以得到实际距离=图上距离÷比例尺 5÷=40000（厘米） 40000厘米=400米 （4）方法四：用比例知识来解决 解： 设明华小学到少年宫的实际距离是x 厘米。 x =40000 40000厘米=400米 7.这些方法都很好，都可以解决实际距离，大家在使用时可以灵活选择。 8.现在请大家独立运用你自己觉得最好的方法来计算明华小学到体育馆的实际距离 是多少？ 量一量， 算一算。 9.学生汇报自己解题的方法及结果。 【设计意图:让学生充分探究，找到解题的多种方法，让学生养成从不同角度思考问题的习惯】 任务二：求图上距离 1.课件展示例题。 医院在明华小学的正北方向， 它们之间的实际距离是240 米。先算出明华小学到医院的图上距离， 再在下图中表示出医院的位置。 2.题中要求什么数量？你找到了什么有价值的数学信息？ 3.比例尺是多少，表示什么？ 4.借助刚才计算实际距离的方法，想想可以怎样计算图上距离？ 5.学生自主完成，然后交流汇报。 【易错点】提醒学生要先把实际距离的单位化成厘米，然后才能进行计算。 【设计意图:在学生学习了求实际距离的方法后，让学生触类旁通，自主进行图上距离的计算】 四、达标练习—活“应用” （一）基础训练 1.下面是梅镇汽车站附近的平面图。 （1）分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离，再算出实际距离各是多少米。 （2）幼儿园在汽车站正西方向400 米处, 你能在上图中表示出幼儿园的位置吗？ （二）学以致用 2．(2021.江苏泰州.期末)在比例尺是1∶25000000的中国地图上，量得北京到上海的距离是4.2cm，一列火车以100千米/时的速度从北京开往上海，需要多少小时？ 3．（2022.江苏盐城.期末）小华在比例尺1∶1000000的地图上量得盐城、徐州两地相距32厘米，若在比例尺1∶800000的地图上，盐徐两地的距离为多少厘米？ （三）能力拓展 4．（2022.江苏景德镇.期末）在一幅比例尺是1∶4000000的地图，量得南京与徐州之间的一段高速公路长10.5厘米。王叔叔开车4小时匀速行完这段路，他开车超速了吗？（高速公路最高车速不允许超过120千米/时） 5．（2022.江苏宿迁.期末）在一幅比例尺是的地图上，量得A，B两地的距离是12cm。而在另一幅地图上，同样是A，B两地，量得的距离是14.4cm，另一幅地图的比例尺是多少？ 五、作业布置—拓“延伸” 1. 熟练应用比例尺知识计算图上距离和实际距离。 2. 完成《分层作业》 3. 课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，分享给大家吧？现在你有办法来解决课堂开始的问题了吗？
板书 设计 比例尺的应用 实际距离＝图上距离÷比例尺 图上距离＝实际距离×比例尺 图上距离：实际距离=比例尺
教学 反思 1.改变呈现方式，培养数学能力。 在教学中没有直接呈现问题所需的条件，而是让学生根据给出的例题主动搜集信息，处理信息。自己在题中找到有用的信息来解决实际问题，用数学的思维方式去分析问题，解决问题，这对于学生的终生学生来说，是非常重要的。 学会用所学知识解决生活实际问题。 在巩固练习时把数学学习与解决实际问题有机结合起来，让学生在实践中应用知识，让学生真正体会比例尺的价值，在解决问题过程中让学生发现数学问题就在我们身边，体会到解决问题的快乐。

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