资源简介

百分数（二）
知识盘点
识点1：折扣和成数
1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。
2、打折问题：关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按
照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进
行解答。
3、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。
4、成数问题：关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）
百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。
知识点2：税率和利率
1、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额=总收入×税率
收入额=应纳税额÷税率
2、本金：存入银行的钱叫做本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
利率：利息与本金的比值叫做利率。
利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间
利率＝利息÷时间÷本金×100％
易错集合
易错点1：打折问题
典例 家电商场春节促销，冰箱一律八五折出售，妈妈买了一台标价4000元的冰箱，节省了多少元？
解析 题中“八五折”表示现在的价格是原来价格的85%，要求节省的钱数，应该用原价减去现价；还可以根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
解答 4000-4000×85%=600（元）或4000×（1-85%）=600（元）
答：节省了600元。
针对练习1
六一儿童节书店搞促销，所有书刊一律八折，小亮买了一本书，花了36元，这本书原价是多少？
易错点2：成数问题
典例 一条生产线一月份生产手机5000部，二月份生产了6000部，这条生产线1月份比2月份增产几成？
解析 先求出2月份比1月份多生产的手机数量，再求多生产的手机数量是1月份产量的百分之几，最后把求出来的百分数转化为成数。
解答 （6000-5000）÷5000=20%=二成
针对练习2
小华家去年用电400千瓦时，今年用电量比去年减少一成，今年用电多少千瓦时？
易错点3：纳税问题
典例 丽丽家买了一套标价为32万元的商品房。他们选择了一次性付清了房款，按九六折优惠价付款。
（1）打完折后房子的总价是多少元？
（2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？
解析 （1）已知标价，折扣，求实际的打折后的总价=标价×折扣
（2）契税=实际房价×税率
解答 （1）3×96%=30.72（万元）=307200（元）
答：打折后房子的总价是307200元。
（2）307200×1.5%=4608（元）
答：契税是4608元。
针对练习3
王伯伯买了一辆轿车，总价为12万元，如果一次性付清的话，可以打九五折。
（1）打完折后，轿车的总价是多少万元？
（2）给车上牌时，需要按照实际的车价的10%缴纳车辆购置税。买这辆车需要缴纳多少元的汽车购置税？
易错点4：利息问题
典例 妈妈买了3年期国债，年利率时5.43%，到期后妈妈除本金外，还可以得到1629元的利息，妈妈买了多少元的国债？
解析 求妈妈买了多少元的国债，也就是求本金是多少，根据“利息=本金×利率×存期”得出“本金=利息÷存期÷利率”，进行求解。
解答 1629÷3÷5.43%=10000（元）
答：妈妈购买了10000元的国债。
针对练习4
王老师存了10万元，存期是三年，年利率是2.75%。到期后，可以拿到本金和利息一共多少万元？
跟踪训练
一、选择题
1、下面最接近0.76的是（ ）。
A、八折 B、七五折 C、七成 D、
2、一块地前年产小麦24吨，去年因受灾减产两成，今年比去年又增产两成，今
年产量与前年产量比（ ）。
A、增加了 B、减少了 C、不变 D、无法确定
3、李爷爷买了一副老花镜，打八折，结果便宜了24元。则老花镜的原价是（ ）
元。
A、30 B、19.2 C、120 D、48
4、微信冲话费可以打九五折，舟舟要充50元话费，实际要花（ ）。
A、47.5 B、52.5 C、45.5 D、49.5
5、妈妈把圆圆1200元的压岁钱存入银行，定期一年，年利率是1.95%，到期时可以从银行取出（ ）元。
A、23.4 B、2340 C、1223.4 D、234
二、填空题
1、40÷（ ）==（ ）%=（ ）折=（ ）（成数）
2、利息=（ ）×（ ）×（ ）
3、商品打六五折销售，就是按原价的（ ）%出售，现价比原价便宜了（ ）%。
4、今年的粮食生产比去年增加二成，就是说今年的产量相当于去年的（ ）%。
5、吴阿姨把4500元存入银行，存期两年，年利率为2.25%，到期时，她可获得
利息（ ）元。
6、某商场店庆期间全长商品“满100元减20元”销售，一条裙子标价790元，
可减（ ）个20元，实际购买需花（ ）元。
7、开心超市九月份的营业额是360万元，应缴纳营业税18万元，税率是（ ）。
三、判断题
1、一种商品先提价15%，又按照八五折出售，现价与原价相等。( )
2、村里去年收稻谷3万千克，今年收成增加三成，今年收稻谷0.9万千克。( )
3、定期存款到期时，银行多支付的钱就是利息。( )
4、一种商品按七五折出售，就是按原价的75%出售。( )
5、一本书按原价的80%出售，就是按八十元出售。（ ）
四、解决问题。
1、洋洋妈妈在银行存款5万元，两年定期的年利率是2.25%，两年后取出的利息够买一台2500元的空调吗？
2、王老师的月工资是4700元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。王老师应缴纳个人所得税多少元？
3、一本书定价15元，售出后每本书可获利五成，如果按定价的八折出售，每本可获利多少元？
4、张叔叔家的温室大棚今年采用了新的技术后，人工支出比去年降低四成。今年张叔叔人工支出7200元，去年人工支出多少钱？
5、李阿姨按八五折优惠的价格买了5张游乐园门票，一共用去340元。游乐园门票的原价是多少元？
6、某酒店1月份的营业额为150万元，2月份的营业额比1月份增加20%。如果按营业额的5%缴纳营业额。这两个月应缴纳营业税多少万元？
参考答案
针对训练
针对训练1：36÷80%=45（元）
答：这本书原价是45元。
针对训练2：400×（1-10%）=360（千瓦时）
答：今年用电360千瓦时。
针对训练3：（1）12×95%=11.4（万元）
答：轿车的总价是11.4万元。
（2）11.4万元=114000元 114000×10%=11400（元）
答：买这辆车需要缴纳11400元的汽车购置税。
针对训练4：10+10×2.75%×3=10.825（万元）
答：到期后可以拿到本金和利息一共10.825万元。
跟踪训练
一、1、B
2、B 【解析】两成=20%，把24吨看作单位“1”，去年因灾减产两成，去
年的产量相当于24吨的1-20%=80%，即24×80%=19.2（吨）；今年又增产
20%，在这里把19.2吨看作单位“1”，那么今年的产量是19.2×（1+20%）
=23.04（吨），今年产量与原产量比减少了。
3、C 【解析】原价-现价=便宜的钱数，原价×80%=现价。
4、A 5、C
二、1、50 80 八 八成 2、本金 利率 时间 3、65 35
4、120【解析】去年的粮食产量是单位“1”，二成=20%今年的粮食产量是去
年的1+20%=120%
5、202.5【解析】4500×2.25%×2=202.5（元）
6、7 650 【解析】790里面又7个100，可以减7×20=140元。
7、5% 18÷360×100%=0.05×100%=5%
三、1、×【解析】根据题意，把这件商品的原价看作单位“1”，用1乘以1+15%，
求出提价15%后的价格是多少；然后用提价15%的价格乘以85%，求出现
价是多少，再把现价和原价比较大小，判断出现价与原价的关系。
1×（1+15%）×85%=0.9775，因为0.9775＜1，所以原价比现价高。
2、× 3、√ 4、√
5、×【解析】一本书按原价的80%出售，就是按原价的80%出售。
四、1、5万元＝50000元 50000×2.25％×2＝2250(元) 2250元＜2500元
答：两年后取出的利息不够买一台价值2500元的空调。
2、（4700-3500）×3%=36（元）
答：王老师应缴纳个人所得税36元。
3、15÷（1+50%）=10（元） 15×80%=12（元） 12-10=2（元）；
答：可获利2元。
4、7200÷（1-40%）=12000（元）
答：去年人工支出12000元。
5、340÷85%÷5=80（元）
答：每张游乐园门票的原价是80元。
6、150+150×（1+20%）=330（万元） 330×5%=16.5（万元）
答：这两个月应缴纳营业税16.5万元。

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