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第一单元 简易方程
考点一：等式与方程、等式的性质1与解方程
1、等式。
像50+50=100这样，用“=”表示相等关系的式子叫作等式。
2、方程。
要同时具备两个条件才是方程，一是等式，二是要含有未知数。
3、等式的性质1。
等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式没这就是等式的性质（1）。
4、解方程。
求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。
5、解形如x+a=b的方程的解法。
x+a=b
解：x+a-a=b-a
x=b-a
考点二：等式的性质2与解方程
1、等式的性质2。
等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式，这就是等式的性质（2）。
2、解方程
（1）解形如ax=b的方程时，要根据等式的性质（2）给方程两边同时除以a。
（2）形如x÷a=b(a不等于0)的方程的解法。
根据等式的性质，在方程的两边同时乘a。书写格式如下:
x÷a=b
解:x÷a×a=b×a
x=b×a
（3）形如ax+b=C.ax-b=c的方程的解法。
ax+b=c
解:ax+b-b=c-b
ax=c-b
x=(c-b)÷a
ax-b=c
解:ax-b+b=c+b
ax=c+b
x=(c+b)÷a
考点三：列方程解决实际问题
1、列方程解决实际问题的步骤。
（1）弄清题意，找出未知量，并用字母表示;
（2）要根据体重的等量关系列方程；
（3）求出答案后，还要检验结果是否正确。
2、应用方程解决简单的有关乘除法的实际问题的关键是找出等量关系，列出方程，解题步骤与用方程解答有关加减法的实际问题的步骤基本相同。
3、用方程解决问题。
（1）用形如x±a=b的方程解决问题:先把未知量与已知量结合起来思考，再根据题中的等量关系列方程解答。
（2）解决涉及两个未知量的问题:一般设其中一个未知量为x(通常设标准量为x)，另一个未知量用含有x的式子表示，然后根据等量关系列方程求解。
题型一：等式与方程、等式的性质1与解方程
【精讲一】长方形的周长是40厘米，宽是8厘米。正确反映题目中数量关系的是（ ）。
A．长 B．长 C．长
【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；即：周长＝长×2＋宽×2；已知周长是40厘米，宽是8厘米，代入周长公式，即可解答。
【详解】（长＋8）×2＝40
长×2＋8×2＝40
故答案为：B
【分析】利用长方形周长公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
【精讲二】笑笑和爸爸的体重之和是100千克，爸爸的体重是笑笑的3倍，爸爸和笑笑的体重分别是多少千克？下列等量关系不正确的是（ ）。
A．爸爸的体重＋笑笑的体重＝100千克B．笑笑的体重＋爸爸的体重×3＝100千克
C．100千克－爸爸的体重笑笑的体重
【分析】由题，“笑笑和爸爸的体重之和是100千克”可知：笑笑的体重＋爸爸的体重＝100千克；根据减法的互逆关系，等量关系还可以是：100千克－爸爸的体重笑笑的体重；100千克－笑笑的体重爸爸的体重；再根据“爸爸的体重是笑笑的3倍”可知：笑笑的体重×3＝爸爸的体重；据此分析即可。
【详解】由分析可知：
A．爸爸的体重＋笑笑的体重＝100千克，等量关系正确；
B．笑笑的体重＋爸爸的体重×3＝100千克，表示笑笑的体重和爸爸体重的3倍一共是多少，等量关系错误；
C．100千克－爸爸的体重笑笑的体重，等量关系正确；
故答案为：B
【分析】本题解题的关键是根据题中的已知条件，提炼等量关系的能力。
【精讲三】看图列方程，并求出方程的解。
【分析】由题意可知，左边的兔子x千克，足球0.6千克，右边的物体重3.5千克，左边的重量等于右边的重量，据此列方程并解方程即可。
【详解】x＋0.6＝3.5
解：x＋0.6－0.6＝3.5－0.6
x＝2.9
【精讲四】一个施工队计划修一条1000米长的水渠，第一周修了215.8米，第二周修了283.2米，还有多少米没修？（用方程解）
【分析】本题可以设还有x米没修，题中存在的等量关系是：第一周修的长度＋第二周修的长度＋还没有修的长度＝这条水渠的总长度，据此代入字母和数据作答即可。
【详解】解：设还有x米没修。
215.8＋283.2＋x＝1000
499＋x＝1000
499＋x－499＝1000－499
x＝501
答：还有501米没修。
【分析】本题考查学生对于列方程解含有一个未知数的应用题的解决能力，本题的关键是利用题中的数量关系列出方程。
题型二：等式的性质2与解方程
【精讲一】
为创建全国文明城市，学校开展“我是文明使者，争当最美少年”实践活动。四、五年级学生共有240人报名参加文明交通志愿者行动，其中五年级报名人数是四年级的2倍，五年级有（ ）人报名参加文明交通志愿者行动。
A．80 B．200 C．160
【分析】将四年级报名的人数设为x人，那么五年级有2x人报名。根据“四年级报名人数＋五年级报名人数＝240人”这一等量关系，列方程解方程即可。
【详解】解：设四年级有x人报名。
x＋2x＝240
3x＝240
x＝240÷3
x＝80
80×2＝160（人）
所以，五年级有160人报名参加文明交通志愿者行动。
故答案为：C
【分析】本题考查了简易方程的应用，根据题意找出数量关系是解题的关键。
【精讲二】
（1）山西博物院举行丝绸之路文物展，汾河小学五年级去了x人，六年级去的人数是五年级的1.5倍，六年级去了( )人，五年级和六年级一共去了( )人。
（2）当2x＝10时，58－x＝( )，3x＋16＝( )。
【分析】（1）汾河小学五年级去了x人，六年级是去的人数是五年级的1.5倍，用五年级人数×1.5，求出六年级人数；再把五年级人数和六年级人数相加，即可求出五年级和六年级一共去的人数；
（2）2x＝10，求出x的值，再代入58－x；3x＋16算式，即可解答。
【详解】（1）x×1.5＝1.5x（人）
x＋1.5x＝2.5x（人）
（2）2x＝10
解：x＝10÷2
x＝5
58－5＝53
3×5＋16
＝15＋16
＝31
【分析】本题考查字母表示数，含有字母的式子化简与求值，以及解方程。
【精讲三】甲、乙两队合修一段2800m长的公路。两队同时从两头开工。已知甲队平均每天修160m，乙队平均每天修120m，几天后才能修完这条公路？（列方程解答）
【分析】设x天后才能修完这条公路，根据等量关系：甲队平均每天修的米数×修的天数＋乙队平均每天修的米数×修的天数＝公路的总长，列方程计算即可。
【详解】解设：x天后能修完这条公路。
160x＋120x＝2800
280x＝2800
x＝10
答：10天后才能修完这条公路。
【分析】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
【精讲四】王老师第一次到体育用品店买了26套运动服，第二次又买了同样的32套运动服，第二次比第一次多用了570元。每套运动服多少元？（用方程解答）
【分析】根据“第二次比第一次多用了570元”，可以提炼这道题的等量关系是：第二次买衣服花的钱数﹣第一次买衣服花的钱数＝570元，列方程解答。
【详解】解：设每套运动服x元。
32x﹣26x＝570
6x＝570
6x÷6＝570÷6
x＝95
答：每套运动服95元。
【分析】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列出方程。
题型三：列方程解决实际问题
【精讲一】
甲、乙两艘轮船分别从相距411千米的A、B两港口同时出发，相向而行。甲轮船每时行驶73千米，乙轮船每时行驶64千米，设两艘轮船x时后相遇。可列方程为（ ）。
A．73x＋64x＝411 B．（73－64）x＝411
C．73x＋64＝411
【分析】根据题意可运用公式：路程和＝甲轮船的速度×相遇时间＋乙轮船的速度×相遇时间，设两艘轮船x时后相遇，据此列方程解答。
【详解】解：设两艘轮船x时后相遇。
73x＋64x＝411
137x＝411
x＝3
所以两艘轮船3时后相遇。
故答案为：A
【分析】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
【精讲二】一件上衣190元，比一条裤子的1.5倍多10元，求一条裤子多少元，可以设一条裤子x元，列方程为( )，解得这条裤子( )元。
【分析】设一条裤子x元，由“一件上衣190元，比一条裤子的1.5倍多10元”可得等量关系式：一条裤子的价钱×1.5＋10＝一件上衣的价钱，据此列方程解答。
【详解】解：设一条裤子x元。
1.5x＋10＝190
1.5x＝180
x＝120
【分析】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系式：一条裤子的价钱×1.5＋10＝一件上衣的价钱，列方程求解。
【精讲三】
看图列方程并解答。
【分析】根据题图可知：已看的页数加上还剩的页数等于218页，据此列方程并根据等式的性质1解方程。
【详解】
解：
【精讲四】
温州龙舟运动基地位于瓯海中心区，是2022年杭州亚运会龙舟比赛项目场馆，总占地面积35.5公顷，比瓯海半塘公园占地面积的3倍还大7.3公顷。瓯海半塘公园占地多少公顷？（先写出等量关系，再用方程解）
等量关系：
【分析】根据题意可列出数量关系式：瓯海半塘公园占地面积温州龙舟运动基地占地面积，设瓯海半塘公园占地x公顷，据此列出方程：3x＋7.3＝35.5，然后解出方程即可。
【详解】等量关系：瓯海半塘公园占地面积温州龙舟运动基地占地面积
解：设瓯海半塘公园占地x公顷。
3x＋7.3＝35.5
3x＋7.3－7.3＝35.5－7.3
3x＝28.2
3x÷3＝28.2÷3
x＝9.4
答：瓯海半塘公园占地9.4公顷。
【分析】本题考查了列方程解决问题，找到对应的数量关系式是解题的关键。
一、填空题（共20分）
1．（2分）张老师搬新家，需要购买一套餐桌椅，一张桌子配6把椅子共花了1320元，如果一张桌子600元，那么一把椅子多少元？设一把椅子x元，根据题意可以列方程为( )，一把椅子( )元。
2．（2分）少先队员参加植树活动，五年级去的人数是四年级的1.2倍，五年级去的人数比四年级多20人。四年级去了多少人？
解：设四年级去了x人。可列方程为( )。
3．（2分）根据下图列出的方程是( )。
4．（2分）根据“菊花的盆数比月季花的2倍多13盆”写出等量关系式：( )＋13＝( )。
5．（2分）一辆汽车每小时行驶70千米，a小时行驶( )千米，照这样的速度行驶b千米要( )小时。
6．（2分）公园菊花的盆数是月季花的45倍，月季花有x盆，月季花和菊花一共有( )盆，当时，菊花有( )盆。
7．（2分）如果每条船坐4人，则多5人；如果每条船坐5人，则有4个空位。一共( )条船，五年级一共有( )名同学。
8．（2分）甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分钟跑270米，乙每分钟跑230米，经过( )分甲第一次追上乙。
9．（2分）长江是我国第一长河，长约6397千米，约比黄河长933千米。黄河长约多少千米？
等量关系式是：( )＋933＝( )。
10．（2分）在下面式子中：①4x；②；③：④3.2x＜24；⑤，等式有( )，方程有( )。（填序号）
二、判断题（共10分）
11．（2分）＝2.6是方程－2.6＝2.6的解。( )
12．（2分）甲、乙共有50本书，甲给乙8本，则两人的本数相同，求甲、乙原有书的本数。用方程解，设乙原来有x本书，列方程式x＋x＋8＝50。( )
13．（2分）一个直角梯形上底是下底的一半，面积是12平方厘米（上下底和直角边的腰长都是整厘米）。这样不同的直角梯形共有3种。( )
14．（2分）如果，那么。( )
15．（2分）小芳今年y岁，爸爸今年y＋25岁，那么小芳8岁时，爸爸33岁。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）某厂今年产值X元，比去年的2倍少6万元，去年的产值是（ ）万元。
A． B． C． D．
17．（2分）鞋的尺码常用“码”作单位，其换算方法是：码数＝厘米数×2－10，丁丁的鞋子是35码，那么他的脚长（ ）厘米。
A．22.5 B．25 C．60 D．35
18．（2分）比较下面各方程中的x和y，其中x小于y的是（ ）。
A． B． C． D．
19．（2分）下面式子中，（ ）是方程。
A．4.5－x B．5x＞12 C．x＋12＝78 D．5＋16＝21
20．（2分）甲有枚邮票，乙有15枚邮票，如果乙再收集8枚邮票，那么两人的邮票数正好相等。下面等式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
四、计算题（共6分）
21．（6分）解方程。
4x＋8＝60 （0.7＋x）＋0.2＝21
4x－0.6x＝17 1.6x＋0.2×8＝8
五、解答题（共54分）
22．（6分）君君和丽丽沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。20分钟后丽丽第一次追上君君。已知君君的速度是230米/分，丽丽的速度是多少？（用方程解）
23．（6分）新型冠状病毒感染的肺炎是由种新型冠状病毒感染引起的以发热、乏力、干咳为主要表现的急性呼吸道传染病。新型冠状病毒肺炎简称“新冠肺炎”，实验小学五（1）班在“抗击新冠肺炎”宣传活动中，画手抄报和录小视频一共有50件，其中手抄报的件数是小视频的1.5倍。手抄报和小视频各有多少件？
24．（6分）今年4月1日，玉泉山樱花节绚丽开幕，这里是华北地区最大的樱花园，拥有多达70余个品种25万株樱花。每年都会吸引大量游客前来拍照打卡，尽享锦锈太原的繁花似锦之美。在一片山谷中有关山樱和太白樱共156棵，其中关山樱的数量是太白樱的3倍。关山樱和太白樱各有多少棵？（列方程解答并检验结果是否正确）
25．（6分）第一车间工人数量是第二车间的4倍，如果从第一车间调126人到第二车间两个车间的人数正好相等。两个车间原来各有多少工人？
26．（6分）实验小学四、五年级参加编程大赛的一共有 39人，五年级比四年级参赛人数的3倍少9人，四、五年级参加编程大赛的各有多少人？（列方程解答）
27．（6分）小晞在编程大赛中利用软件设计了一个关于相遇问题的小动画，鼠标每点击一次小汽车向右移动10步，大客车向左移动18步。当两车相遇时，大客车比小汽车多移动48步，请你求出点击多少次鼠标后两车相遇。
28．（6分）某停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位是充电桩车位的5.5倍，这个停车场普通车位有多少个？（用方程解）
29．（6分）少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵，六年级植树多少棵？（用方程解答）
30．（6分）甲、乙两辆汽车同时从南京开往上海，3.6小时后甲车落后于乙车36千米。已知甲车每小时行86千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
参考答案
1．6x＋600＝1320 120
【分析】已知一张桌子600元，假设一把椅子x元，根据等量关系：一把椅子的价钱×6＋一张桌子的价钱＝1320元，代入列方程解答即可。
【详解】解：设一把椅子x元。
6x＋600＝1320
6x＋600－600＝1320－600
6x＝720
6x÷6＝720÷6
x＝120
即一把椅子120元。
【分析】本题主要考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系列出方程求解。
2．1.2x－x＝20
【分析】根据“五年级去的人数是四年级的1.2倍”设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人，由“五年级去的人数比四年级多20人”可列等量关系式：五年级去的人－四年级去的人＝20人，据此列方程解答。
【详解】解：设四年级去了x人。
1.2x－x＝20
1.2x－x＝20
0.2x＝20
0.2x÷0.2＝20÷0.2
x＝100
即四年级去了100人。
【分析】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：五年级去的人－四年级去的人＝20人，进而列出方程是解答此类问题的关键。
3．3x＋18＝19.8或3x＝19.8－18
【分析】根据上图可知，设每支铅笔x元，3支铅笔的价钱＋一个笔袋的价钱＝19.8元，或3支铅笔的价钱＝总价－一个笔袋的价钱，据此列方程即可。
【详解】解：设每支铅笔x元。
3x＋18＝19.8
3x＋18－18＝19.8－18
3x＝1.8
x＝0.6
或3x＝19.8－18
3x＝1.8
x＝0.6
【分析】解答本题的关键是根据题干找本题的等量关系式。
4． 月季花的盆数×2 菊花的盆数
【分析】根据题意，菊花的盆数比月季花的2倍多13盆，即月季花的盆数乘2再加上13盆，就是菊花的盆数；据此解答。
【详解】根据“菊花的盆数比月季花的2倍多13盆”写出等量关系式：月季花盆数×2＋13＝菊花的盆数。
【分析】利用菊花与月季花盆数之间的关系，列出等量关系。
5． 70a b÷70
【分析】路程＝速度×时间；根据题意，汽车每小时行驶70千米，求a小时行驶的距离，用70×a即可；行驶b千米，需要多少小时，根据时间＝路程÷速度；用b÷70即可。
【详解】70×a＝70a（千米）
（小时）
【分析】根据速度、时间和路程三者的关系，以及字母表示数的知识进行解答。
6． 46x 2300
【分析】根据题意，用月季花的盆数乘45就是菊花的盆数，要求月季花和菊花一共有多少盆，用菊花的盆数加月季花的盆数；把x＝50代入含有字母x的表示菊花盆数的式子计算即可求出菊花的盆数。
【详解】x×45＝45x（盆）
45x＋x＝46x（盆）
把x＝50代入46x
46x＝46×50＝2300（盆）
月季花和菊花一共有46x盆，当x＝50时，菊花有2300盆。
【分析】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
7． 9 41
【分析】五年级一班人数不变；设一共租了x条船，每条船坐4名同学，x条船坐4x名同学，4x＋5等于五年级一班人数；每条船坐5名同学，x条船坐5x人，5x－4等于五年级一班人数，列方程：4x＋5＝5x－4；解方程，求出一共租了多少条船，进而求出五年级一班人数。
【详解】解：设一共租了x条船。
4x＋5＝5x－4
5x－4x＝5＋4
x＝9
4×9＋5
＝36＋5
＝41（名）
如果每条船坐4人，则多5人；如果每条船坐5人，则有4个空位。一共9条船，五年级一班有41名同学。
【分析】本题考查方程的实际应用，根据租船的数量不变，五年级一班人数不变，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
8．10
【分析】根据题意可知，甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行，相当于两人在直线上相距400米，从同一地点出发，同向而行，根据速度差×追及时间＝路程差，设经过x分甲第一次追上乙，列方程为（270－230）x＝400，然后解出方程即可。
【详解】解：设经过x分甲第一次追上乙。
（270－230）x＝400
40x＝400
40x÷40＝400÷40
x＝10
经过10分甲第一次追上乙。
【分析】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
9． 黄河长度的千米数 6397
【分析】根据题意可知，黄河的长度＋933千米＝长江的长度，由此可得，黄河长度的千米数＋933＝6397，据此解答。
【详解】根据分析可知，黄河长度的千米数＋933＝6397。
【分析】本题考查了等量关系式的认识和应用。
10． ②③⑤ ②⑤
【分析】含有等号的式子是等式，据此找出等式；含有未知数的等式叫做方程，据此找出方程。
【详解】①4x，含义未知数，不是等式，不是方程；
②5a－3＝21，含有未知数，是等式，是方程；
③5×8＝40，是等式，不是方程；
④3.2x＞24，含义未知数，不是等式，不是方程；
⑤n÷16＝4，含义未知数，是等式，是方程；
等式有：②③⑤；方程有：②⑤
在下面式子中：①4x；②；③：④3.2x＜24；⑤，等式有②③⑤，方程有②⑤。
【分析】本题考查等式、方程的意义，同时对于等式与方程的联系也要有所了解。
11．×
【分析】根据等式的性质解方程，方程两边同时加上2.6，即可求出方程的解，据此判断。
【详解】－2.6＝2.6
解：－2.6＋2.6＝2.6＋2.6
＝5.2
所以，＝5.2是方程－2.6＝2.6的解。
原题说法错误。
故答案为：×
【分析】本题考查根据等式的性质解方程。
12．×
【分析】设乙原来有x本书，则甲原来有（50－x）本，根据等量关系：甲原来有的本数－8本＝乙原来有x本书＋8本，列方程解答即可。
【详解】解：设乙原来有x本书，则甲原来有（50－x）本。
50－x－8＝x＋8
x＋x＋8＝50－8
2x＋8＝42
2x＝34
x＝17
50－17＝33（本）
所以甲原来有33本，乙原来有17本书。
故答案为：×
【分析】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
13．×
【分析】根据题意，上底、下底和高的长度均为整厘米数，设梯形的上底为x厘米，下底就是2x厘米，高为h厘米，可列方程（x＋2x）h÷2＝12，根据题意找出符合条件的未知数的值即可。
【详解】解：设设梯形的上底为x厘米，下底就是2x厘米，高为h厘米。
（x＋2x）h÷2＝12
3xh＝24
xh＝8
x和h都是整数，则有1×8＝8，8×1＝8，2×4＝8，4×2＝8，所以有四组数据。也就是有4种这样不同的直角梯形。
故答案为：×
【分析】此题主要考查的是梯形的面积公式的应用。注意上下底和高的取值范围。
14．×
【分析】等式的性质1：将方程左右两边同时加或同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。
【详解】如果，那么根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘5，也就是，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】本题主要考查了根据等式的性质2解方程。
15．√
【分析】根据题意，把8带入y＋25，求出结果，再进行比较，即可解答。
【详解】小芳今年8岁，爸爸：8＋25＝33（岁）
原题干说法正确。
故答案为：√
【分析】本题考查字母表示数，以及用含有字母式子的求值；根据求出的结果进行解答。
16．D
【分析】根据题意，某厂今年产值X万元，比去年的2倍少6万元，今年产值加上6万元正好是去年产值的2倍，再除以2就是去年的产值，据此判断即可。
【详解】某厂今年产值X万元，比去年的2倍少6万元，去年的产值是（X＋6）÷2万元。
故答案为：D
【分析】此题考查了整数应用，找出正确数量关系是解答此题的关键。
17．A
【分析】设他的脚长是x厘米，根据：码数＝厘米数×2－10，列方程：35＝x×2－10，解方程，即可解答。
【详解】解：设他的脚长x厘米。
35＝x×2－10
2x－10＋10＝35＋10
2x＝45
2x÷2＝45÷2
x＝22.5
鞋的尺码常用“码”作单位，其换算方法是：码数＝厘米数×2－10，丁丁的鞋子是35码，那么他的脚长22.5厘米。
故答案为：A
【分析】本题考查方程的实际应用，利用码数与厘米之间的关系，设出未知数，列方程，解方程即可。
18．B
【分析】A．当两个加法算式的结果相等，其中一个加数越大，另一个加数越小；
B．一个加法算式和一个减法算式的结果相等，那么减法算式中的被减数一定大于加法算式的加数；
C．两个乘法算式的积相等，乘法算式中一个数越小，则另一个数越大；
D．减法算式的结果相同，减数越大，则被减数越大。据此即可逐项分析。
【详解】由分析可知：
Ａ．8＜11.6，所以x＞y，不符合题意；
Ｂ．右边的是减法，左边的是加法，所以y一定大于x；符合题意；
Ｃ．3.5＜7，则x＞y，不符合题意；
Ｄ．6＞5，则x＞y，不符合题意。
故答案为：B
【分析】本题主要考查两个算式之间的关系，熟练掌握加法和减法；乘法和乘法；减法和减法之间的算式关系是解题的关键。
19．C
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此可知，方程一定是等式，等式不一定是方程。据此解答。
【详解】A．4.5－x含有未知数，但不是等式，所以4.5－x不是方程；
B．5x＞12含有未知数，但不是等式，所以5x＞12不是方程；
C．x＋12＝78含有未知数，也是等式，所以x＋12＝78是方程；
D．5＋16＝21是等式，但不含未知数，所以5＋16＝21不是方程。
故答案为：C
【分析】本题考查了方程的认识和辨别，注意方程的两个条件：①含未知数；②等式。
20．A
【分析】乙再收集8枚，两人就一样多，则甲的邮票数量－乙再收集的邮票数量＝乙原有的邮票数量，据此解答即可。
【详解】甲有枚邮票，乙有15枚邮票，如果乙再收集8枚邮票，那么两人的邮票数正好相等，则可列等式。
故答案为：A
【分析】解决本题的关键是根据题意找出正确的等量关系式。
21．x＝13；x＝20.1；
x＝5；x＝4
【分析】4x＋8＝60，首先根据等式的性质，两边同时减去8，然后两边同时除以4即可；
（0.7＋x）＋0.2＝21，首先根据等式的性质，两边同时减去0.2，然后两边同时减去0.7即可；
4x－0.6x＝17，首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3.4即可；
1.6x＋0.2×8＝8，首先根据等式的性质，两边同时减去1.6，然后两边再同时除以1.6即可。
【详解】4x＋8＝60
解：4x＋8－8＝60－8
4x＝52
4x÷4＝52÷4
x＝13
0.7＋x）＋0.2＝21
解：0.7＋x＝21－0.2
0.7＋x＝20.8
0.7＋x－0.7＝20.8－0.7
x＝20.1
4x－0.6x＝17
解：3.4x＝17
3.4x÷3.4＝17÷3.4
x＝5
1.6x＋0.2×8＝8
解：1.6x＋1.6＝8
1.6x＋1.6－1.6＝8－1.6
1.6x＝6.4
1.6x÷1.6＝6.4÷1.6
x＝4
22．250米/分
【分析】设丽丽的速度是x米/分，根据等量关系：丽丽的速度×行驶的时间－君君的速度×行驶的时间＝400米，列方程解答即可。
【详解】解：设丽丽的速度是x米/分。
20x－230×20＝400
20x－4600＝400
20x－4600＋4600＝400＋4600
20x＝5000
20x÷20＝5000÷20
x＝250
答：丽丽的速度是250米/分。
【分析】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
23．手抄报：30件；小视频：20件
【分析】由于手抄报的件数是小视频的1.5倍，可以设小视频有x件，则手抄报有1.5x件，根据等量关系：小视频的件数＋画手抄报的件数＝50，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设小视频的件数有x件，则画手抄报的件数有1.5x件。
1.5x＋x＝50
2.5x＝50
2.5x÷2.5＝50÷2.5
x＝20
20×1.5＝30（件）
答：画手抄报有30件，小视频有20件。
【分析】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
24．关山樱：117棵；太白樱：39棵
【分析】设太白樱有x棵，关山樱是太白樱的3倍，则关山樱有3x棵，关山樱和太白樱共156棵，列方程：x＋3x＝156，解方程，求出太白樱的棵数，进而求出关山樱的棵数，再进行检验。
【详解】解：设太白樱有x棵，则关山樱有3x棵。
x＋3x＝156
4x＝156
4x÷4＝156÷4
x＝39
关山樱：39×3＝117（棵）
检验：把x＝39代入方程的左边得：
39＋39×3
＝39＋117
＝156
右边：156
左边＝右边
x＝39是方程的解。
答：关山樱有117棵，太白樱有39棵。
【分析】本题考查方程的实际应用，利用关山樱和太白樱的棵数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
25．第一车间：336人；第二车间：84人
【分析】根据题意，设第二车间原来有工人x人，第一车间工人人数是第二车间的4倍，则第一车间原有工人是4x人，从第一车间调126人到第二车间，两车间人数相等，即第一车间原有工人人数－126人＝第二车间原有工人人数＋126人，列方程：4x－126＝x＋126，解方程，即可解答。
【详解】解：设第二车间原有工人x人，则第一车间原有工人是4x人。
4x－126＝x＋126
4x－x－126＋126＝x－x＋126＋126
3x＝252
3x÷3＝252÷3
x＝84
第一车间：84×4＝336（人）
答：第一车间原有工人336人，第二车间原有工人84人。
【分析】本题考查方程的实际应用，利用第一车间原有工人的人数与第二车间原有的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
26．12人；27人
【分析】根据题意，设四年级参赛人数有x人，已知五年级参赛人数比四年级参赛人数的3倍少9人，则五年级参赛人数为（3x－9）人，根据四、五年级参加编程大赛的一共有 39人的等量关系列方程解答。
【详解】解：设四年级参加编程大赛的有x人，五年级参赛人数为（3x－9）人
（3x－9）＋x＝39
3x－9＋x＋9＝39＋9
3x＋x＝48
4x＝48
4x÷4＝48÷4
x＝48÷4
x＝12
3x－9
＝3×12－9
＝36－9
＝27（人）
答：四年级参加编程大赛的有12人，五年级参加编程大赛的有27人。
【分析】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。
27．6次
【分析】由题可知，点击一次鼠标，小汽车向右移动10步，大客车向左移动18步，设点击x次鼠标后两车相遇，则相遇时大客车移动了18x步，小汽车移动了10x 步，根据相遇时大客车比小汽车多移动48步，可以列出方程解答即可。
【详解】解：设点击x次鼠标后两车相遇
18x－10x＝48
8x＝48
8x÷8＝48÷8
x＝48÷8
x＝6
答：点击6次鼠标后两车相遇。
【分析】本题结合少儿编程的设计页面，考查了用方程解决实际问题。
28．220个
【分析】设这个停车场充电桩位有x个，则普通车位有5.5x个，合起来共260个，根据这个等量关系列方程解答。
【详解】解：设这个停车场充电桩位有x个，则普通车位有5.5x个。
x＋5.5x＝260
6.5x＝260
6.5x÷6.5＝260÷6.5
x＝40
5.5×40＝220（个）
答：这个停车场普通车位有220个。
【分析】列方程解决实际问题的关键只找准题目中的等量关系。
29．72棵
【分析】将五年级植树数量设为x棵，那么六年级植树1.5x棵。再根据“六年级植树数量－五年级植树数量＝24棵”这一数量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设五年级植树x棵。
1.5x－x＝24
0.5x＝24
0.5x÷0.5＝24÷0.5
x＝48
48×1.5＝72（棵）
答：六年级植树72棵。
【分析】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系列方程。
30．96千米
【分析】设乙车每小时行x千米；根据路程＝速度×时间；用甲车的速度×3.6小时，即86×3.6；求出甲车3.6小时行驶的路程；用乙车的速度×3.6，即3.6x；求出乙车行驶的路程，乙车行驶的路程－甲车行驶的路程＝36千米，列方程：3.6x－86×3.6＝36，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙车每小时行x千米。
3.6x－86×3.6＝36
（x－86）×3.6＝36
（x－86）÷3.6＝36÷3.6
x－86＝10
x－86＋86＝10＋86
x＝96
答：乙车每小时行96千米。

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