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8.1 确定事件与随机事件
课程标准 课标解读
感受确定事件、随机事件的意义 通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确的判断
知识点 确定事件与随机事件
1．不可能事件
在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件．
2．必然事件
在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件．必然事件和不可能事件都是确定事件．
3．随机事件
在一定条件下，很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件．
【微点拨】
（1）一般地，要知道事件发生的可能性大小首先要确定事件是什么类型．
（2）必然发生的事件发生的可能性最大，不可能发生的事件发生的可能性最小，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同．
【即学即练1】
1．“南开中学数学暑假生活共88页，翻开暑假生活，恰好翻到第66页”，这个事件是（　　）
A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．随机事件
【即学即练2】
2．下列事件中，是确定性事件的是 （　　）
A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 B．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯
C．任意画一个三角形，其外角和是360° D．投掷一枚骰子，向上一面的点数大于3
考法 全等图形的判断
【典例1】
3．下列事件中，是确定性事件的是（　　）
A．随查翻到一本书的某页，这页的页码是奇数页
B．明天的太阳从东方升起
C．汽车累计行100公里，从未出现故障
D．江阴明天会下雨
题组A 基础过关练
4．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．购买一张彩票，中奖 B．三角形的两边之和大于第三边 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．两个角相等，它们是对顶角
5．下列事件中是随机事件的是（ ）
A．瓮中捉鳖 B．抛掷1枚质地均匀的硬币，正面朝上
C．没有水分，种子发芽 D．如果a、b都是实数，那么
6．对于事件“某学习小组14人中至少有2人在同一个月过生日”，从发生的可能性大小判断，你认为该事件属于（ ）
A．不可能事件 B．随机事件 C．必然事件 D．无法判断
7．下列事件：①从装满红球的袋子中取出红球；②367人中至少有2人的生日相同；③抛掷一枚均匀硬币，正面朝上，其中是确定事件的有（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
8．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上 B．任意数的绝对值都是正数
C．两直线被第三条直线所截，同位角相等 D．367人中至少有2人的生日相同
9．下列事件，是必然事件的是（ ）
A．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1
B．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数
C．打开电视，正在播广告
D．抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面
题组B 能力提升练
10．下列事件中，是确定性事件的是（　　）
A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 B．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯
C．投掷一枚骰子，向上一面的点数大于3 D．任意画一个三角形，其外角和是360°
11．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．经过有红绿灯的路口，恰好遇到红灯
B．400人中至少有2人的生日相同
C．打开电视，正在播放动画片
D．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上
12．下列说法正确的是（　　）
A．对长江中现有鱼的数量的调查，最适合采用普查
B．367人中至少有2人的生日相同是必然事件
C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，硬币落地时，正面朝上是确定事件
D．为了有效控制“新冠”疫情的传播，对国外入境人员的健康情况进行抽样调查
13．下列事件中为必然事件的是( )
A．投掷一枚正方体骰子，点数“4”朝上
B．从一副只有1到10的40张扑克牌中任意抽出一张，它比5大
C．袋子中有20个红球，5个白球，从中摸出一个恰好是白球
D．随机从0，1，2，…，9十个数中选取2个不同的数，它们的和小于20
14．下列事件为确定事件的是（ ）
A．6张相同的小标签分别标有数字1~6，从中任意抽取一张，抽到3号签
B．抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上
C．射击运动员射击一次，命中靶心
D．长度分别是、、的三条线段能围成一个三角形
15．下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．用长度分别是1cm，2cm，3cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形
B．用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形
C．如果一个三角形有两个角相等，那么两个角所对的边也相等
D．有两组对应边和一组对应角分别相等的两个三角形全等
题组C 培优拔尖练
16．下列事件为确定事件的是（ ）
A．6张相同的小标签分别标有数字1～6，从中任意抽取一张，抽到5号签
B．抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上
C．篮球运动员投篮一次，命中篮筐
D．长度分别是3，4，5的三条线段能围成一个三角形
17．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．2021年2月18日是我国二十四节气中的“雨水”节气，这一天会下雨
B．某班级11名学生中，至少有两名同学的生日在同一个月份
C．通常加热到100°C时，水沸腾
D．任意购买一张电影票，座位号是3的倍数
18．有五张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1、2、3、4、5，（背面朝上）从中同时抽取两张，则下列事件为必然事件的是（ ）
A．两张卡片的数字之和等于2 B．两张卡片的数字之和大于2
C．两张卡片的数字之和等于8 D．两张卡片的数字之和大于8
19．下列说法错误的是（　　）
A．某商场对顾客健康码的审查，选择抽样调查
B．在复学后，某校为了检查全校学生的体温，选择全面调查
C．为了记录康复后的新冠肺炎病人的体温情况，适合选用折线统计图
D．“发热病人的核酸检测呈阳性”是随机事件
20．下列说法中，正确的是（ ）
A．“掷一次质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是必然事件
B．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件
C．“发热病人的核酸检测呈阳性”是必然事件
D．“13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月”是不可能事件
21．下列说法正确的是 （ ）
A．为了了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50名学生的视力
B．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖
C．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式
D．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点，即可解答．
【详解】解：“南开中学数学暑假生活共88页，翻开暑假生活，恰好翻到第66页”，这个事件是随机事件，
故选：D．
【点睛】本题考查了随机事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特点是解题的关键．
2．C
【分析】根据确定事件和随机事件的定义分别判断各个选项即可．
【详解】解：篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件，故A选项不符合题意；
经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是随机事件，故B选项不符合题意；
任意画一个三角形，其外角和是360°，是确定性事件，故C选项符合题意；
投掷一枚骰子，向上一面的点数大于3是随机事件，故D选项不符合题意，
故选：C．
【点睛】本题主要考查必然事件和随机事件，多边形的外角和是360°，熟练掌握必然事件和随机事件的概念是解题的关键．
3．B
【分析】根据随机事件的相关定义：在一定条件下必然发生或不可能发生的事件称为确定性事件;随机事件：是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件,可进行求解．
【详解】解：A、随查翻到一本书的某页，这页的页码是奇数页，属于随机事件，故不符合题意；
B、明天的太阳从东方升起属于必然事件，故符合题意；
C、汽车累计行100公里，从未出现故障，属于随机事件，故不符合题意；
D、江阴明天会下雨，属于随机事件，故不符合题意；
故选B．
【点睛】本题主要考查随机事件，熟练掌握随机事件的相关概念是解题的关键．
4．B
【分析】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可判断．
【详解】解：A、购买一张彩票，中奖，是随机事件，故选项不符合题意；
B、三角形的两边之和大于第三边，是必然事件，故选项符合题意；
C、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，故选项不符合题意；
D、两个角相等，它们是对顶角，是随机事件，故选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
5．B
【分析】根据随机事件的概念：可能发生的事件，进行判断即可．
【详解】A、瓮中捉鳖是必然事件，不符合题意；
B、抛掷1枚质地均匀的硬币，正面朝上是随机事件，符合题意；
C、没有水分，种子发芽是不可能事件，不符合题意；
D、如果a、b都是实数，那么是必然事件，不符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查事件的分类．事件分为确定事件和随机事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件．
6．C
【分析】根据随机事件、必然事件、不可能事件的定义来进行判定求解．
【详解】解：14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件为必然事件，
故选：C．
【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
7．A
【分析】根据确定事件的概念，逐项判断即可求解．
【详解】解：①从装满红球的袋子中取出红球，是确定事件；
②367人中至少有2人的生日相同，是确定事件；
③抛掷一枚均匀硬币，正面朝上，是不确定事件；
∴其中是确定事件的有①②．
故选：A
【点睛】本题考查的是对确定事件的概念的理解，熟练掌握确定事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件是解题的关键．
8．D
【分析】根据必然事件的概念，逐项判断即可求解．
【详解】解：A、抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上，属于随机事件，故本选项不符合题意；
B、任意数的绝对值都是正数，属于随机事件，故本选项不符合题意；
C、两直线被第三条直线所截，同位角相等，属于随机事件，故本选项不符合题意；
D、367人中至少有2人的生日相同属于必然事件，故本选项符合题意；
故选：D
【点睛】本题考查的是对必然事件的概念的理解，熟练掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件是解题的关键．
9．D
【分析】根据必然事件就是必然发生的事件逐项判断即可．
【详解】A．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1是随机事件，不符合题意；
B. 掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数是随机事件，不符合题意；
C. 打开电视，正在播广告是随机事件，不符合题意；
D. 抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面是必然事件，符合题意．
故选D
【点睛】本题考查随机事件．掌握必然事件就是必然发生的事件是解题关键．
10．D
【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】解：A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件，故A不符合题意；
B．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯是随机事件，故B不符合题意；
C．投掷一枚骰子，向上一面的点数大于3是随机事件，故C不符合题意；
D．任意画一个三角形，其外角和是360°是确定事件，故D符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，掌握其概念是解决此题关键．
11．B
【分析】根据事件发生的可能性大小判断．
【详解】A、经过有红绿灯的路口，恰好遇到红灯，是随机事件，不合题意；
B、400人中至少有2人的生日相同，是必然事件，符合题意；
C、打开电视，正在播放动画片，是随机事件，不合题意；
D、抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，不合题意；
故选B．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，熟练掌握概念是本题的关键．
12．B
【分析】根据全面调查和抽样调查的特点，必然事件的定义，确定事件的定义解答即可．
【详解】解：A. 对长江中现有鱼的数量的调查，调查范围广，费时费力，适合抽样调查，故该选项不符合题意；
B. 367人中至少有2人的生日相同是必然事件，正确，故该选项符合题意；
C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，硬币落地时，正面朝上是随机事件，故该选项不符合题意；
D. 为了有效控制“新冠”疫情的传播，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，对国外入境人员的健康情况适合普查，故该选项不符合题意．
故选B．
【点睛】本题主要考查了全面调查和抽样调查，必然事件，确定事件，熟练掌握它们的定义和特点是解答本题的关键．
13．D
【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件
【详解】A. 投掷一枚正方体骰子，点数“4”朝上，是随机事件，不符合题意，
B. 从一副只有1到10的40张扑克牌中任意抽出一张，它比5大，是随机事件，不符合题意，
C. 袋子中有20个红球，5个白球，从中摸出一个恰好是白球，是随机事件，不符合题意，
D. 随机从0，1，2，…，9十个数中选取2个不同的数，它们的和小于20，是必然事件，符合题意．
故选D．
【点睛】本题主要考查必然事件的概念，掌握“在一定条件下，一定会发生的事件，是必然事件”是解题的关键．
14．D
【分析】根据确定事件的概念逐项判断即可．
【详解】A. 6张相同的小标签分别标有数字1～6，从中任意抽取一张，抽到3号签，是随机事件，故A错误；
B.抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上，是随机事件，故B错误；
C.射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，故C错误；
D.长度分别是4cm，6cm，8cm的三条线段能围成一个三角形，是确定事件，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了确定事件的概念，正确理解概念，是解题关键．
15．D
【分析】根据三角形三边关系判断A选项；根据勾股定理判断B选项；根据等腰三角形的性质：等边对等角判断C选项；根据全等三角形的判定即可判断D选项．
【详解】A.因为，所以用长度分别是1cm，2cm，3cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形为不可能事件，故此选项错误；
B.因为满足勾股定理，所以用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形为必然事件，故此选项错误；
C.因为三角形有两个角相等则这个三角形是等腰三角形，故等腰三角形等角对等边，所以如果一个三角形有两个角相等，那么两个角所对的边也相等为必然事件，故此选项错误；
D.根据SAS可以判断两三角形全等，但ASS不能判断两三角形全等，所以有两组对应边和一组对应角分别相等的两个三角形全等为随机事件，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查随机事件，随机事件可能发生也可能不发生，必然事件一定发生，不可能事件一定不发生，掌握随机事件的定义是解题的关键．
16．D
【分析】根据确定事件的概念逐项判断即可．
【详解】解：A、6张相同的小标签分别标有数字1～6，从中任意抽取一张，抽到5号签，是随机事件，故本选项不符合题意；
B、抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上，是随机事件，故本选项不符合题意；
C、篮球运动员投篮一次，命中篮筐，是随机事件，故本选项不符合题意；
D、长度分别是3，4，5的三条线段能围成一个三角形，是确定事件，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】此题主要考查确定事件的概念，正确理解概念是解题关键．
17．C
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】解：A、是随机事件，故A不符合题意；
B、是随机事件，故B不符合题意；
C、是必然事件，故C符合题意；
D、是随机事件，故D不符合题意；；
故选：C．
【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
18．B
【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】解：列表如下
1 2 3 4 5
1 3 4 5 6
2 3 5 6 7
3 4 5 7 8
4 5 6 7 9
5 6 7 8 9
根据表格中数据可得：
A、两张卡片的数字之和等于2，是不可能事件；
B、两张卡片的数字之和大于2，是必然事件；
C、两张卡片的数字之和等于8，是随机事件；
D、两张卡片的数字之和大于8，是随机事件；
故选：B．
【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
19．A
【分析】根据抽样调查与全面调查的定义、折线统计图、随机事件的定义逐项判断即可．
【详解】A、某商场对顾客健康码的审查，选择全面调查，本选项说法错误，符合题意
B、在复学后，某校为了检查全校学生的体温，选择全面调查，本选项说法正确，不符合题意
C、为了记录康复后的新冠肺炎病人的体温情况，适合选用折线统计图，本选项说法正确，不符合题意
D、“发热病人的核酸检测呈阳性”是随机事件，本选项说法正确，不符合题意
故选：A．
【点睛】本题考查了抽样调查与全面调查的定义、折线统计图、随机事件的定义，掌握理解统计调查的相关概念是解题关键．
20．B
【分析】根据事件的分类，对每个选项逐个进行分类，判断每个选项可得答案．
【详解】解：A．“掷一次质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是随机事件，此选项错误；
B．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，此选项正确；
C．“发热病人的核酸检测呈阳性”是随机事件，此选项错误；
D．“13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月”是必然事件，此选项错误；
故选：B．
【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
21．C
【详解】A．为了了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50，故错误；
B．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏有可能中奖，故错误；
C．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式，正确；
D．因为一枚硬币有正反两面，所以“掷一枚硬币，正面朝上”是随机事件，故错误；
故选C．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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