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第19讲 中学生的视力情况调查
第8章 统计和概率的简单应用
8．1中学生的视力情况调查
课程标准 课标解读
1．能设计适当的调查方案，通过调查问卷进行数据的收集，并对数据进行适当的整理． 2．通过对本班学生完成数学作业情况的调查，从中体会调查方案的设计，并对调查数据能进行适当的整理． 1．知道普查的局限性和抽样调查的必要性，抽样调查的样本要有代表性和独立性，不同的抽样可能得到不同的结果． 2．通过回顾统计的有关内容，在广泛的研讨中，充分表达对数据的来源、数据处理的方法及对结论的合理质疑，以提高对数据的认识、判断、应用能力．
知识点01 统计调查
1．调查的相关概念
总体：调查时，所要考察对象的全体叫做总体．
个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体．
样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本．
样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（不带单位）．
【微点拨】（1）“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体．
（2）样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本在一定程度上能够反映总体，为了使样本能较好地反映总体情况，在选取样本时要注意使其具有一定的代表性和广泛性．
（3）样本容量是一个数字，没有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越准确，在实际研究中，要根据具体情况确定样本容量的大小．例如：“从5万名考生的数学成绩中抽取2000名考生的数学成绩进行分析”，样本是“2000名考生的数学成绩”，而样本容量是“2000”，不能将其误解为“2000名考生”或“2000名”．
2．普查和抽样调查
（1）普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查．
【微点拨】① 普查又叫“全面调查”，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象一一做出的调查．
②一般来说，普查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息，但有时总体中的个体的数目非常大，普查的工作量太大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行普查．
（2）抽样调查
从总体中抽取样本进行调查，然后根据样本来估计总体的相应特性，这种调查方式称为抽样调查．
为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性．
【微点拨】①抽样调查的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但调查的结果往往不如普查得到的结果准确．
②抽样调查的注意点：1．随机取样；2．取样具有代表性；3．若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样．
1．2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫．一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（ ）
A．直接观察 B．实验 C．调查 D．测量
知识点02 资料和方法
1、对象：通过随机抽样的方法，选取了胜利第七中学初中一年级到四年级的897名在校生，其中男生470名，女生427名．
2、检查方法：选择国内统一使用的“E”字标准灯箱对数视力表，检查学生的裸眼双眼视力，检查距离固定在5m处．
3、判定方法：裸眼视力大于5.0即为正常视力，视力为4.9即为轻度视力低下，视力在4.6到4.8之间的即为中度视力低下，视力小于4.5的即为重度视力低下．
【微点拨】
在统计里，我们通常是从总体中抽取样本，并根据样本的某种特性估计总体的相应特征，为了使估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的代表性
2．周星驰拍摄的电影《美人鱼》取景地在深圳杨梅坑，据称是深圳最美的溪谷，为估计全罗湖区8000名九年级学生去过杨梅坑的人数，随机抽取400名九年级学生，发现其中有50名学生去过该景点，由此估计全区九年级学生中有（ ）个学生去过该景点．
A．1000人 B．800人 C．720人 D．640人
考法 调查收集数据的过程与方法
3．今年是中国共产党主义青年团成立100周年，某校组织学生观看庆祝大会实况并进行团史学习．现随机抽取部分学生进行团史知识竞赛，并将竞赛成绩（满分100分）进行整理（成绩得分用表示），其中记为“较差”，记为“一般”，记为“良好”，记为“优秀”，绘制了不完整的扇形统计图和频数分布直方图．
请根据统计图提供的信息，回答如下问题：
(1)______，______，并将直方图补充完整；
(2)若该校共有1200人，估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数：
(3)本次知识竞赛超过95分的学生中有3名女生，1名男生，现从以上4人中随机抽取2人去参加全市的团史知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽中2名女生参加知识竞赛的概率．
题组A 基础过关练
4．青龙岩风景区坐落于江西省寻乌县南桥镇，五一期间相关部门对到青龙岩的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为
C．样本中选择公共交通出行的有2500人
D．若五一到青龙岩的游客有1万人，则选择自驾方式出行的约有5000人
5．如图，上海某有机草莓农场为了解今年草莓的收成情况，随机选择了一个大棚摘取草莓并逐一称重（精确到1g），绘制出频率分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值）．如果质量不小于20g的草莓为“大果”，则可估计500kg草莓中“大果”的总质量是（　　）
A．35kg B．170kg C．175kg D．380kg
6．养殖户老杨为了估计自己鱼塘1斤以上的鱼有多少条，老杨先从鱼塘里捞出了100条1斤以上的鱼做上标记，然后放回鱼塘里．经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，老杨又从鱼塘捞出200条1斤以上的鱼，其中20条有标记，那么估计鱼塘里有1斤以上的鱼（ ）
A．1000条 B．2000条 C．3000条 D．4000条
7．期中考试临近，某校初二年级教师对复习课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
在这次评价中，一共抽查了（ ）名学生
A．560 B．210 C．420 D．100
8．近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩有识别卡，由此估计该湿地约有 只A种候鸟．
9．为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者把n条有标记的鱼放进鱼塘，待充分混合后，从鱼塘中打捞a条，若这a条鱼中有b条鱼有标记，则鱼塘中原有鱼的条数约为 条．
10．为了解学生的阅读情况，对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查，并列出了相应的频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值）（0-1小时4人，1-2小时10人，2-3小时14人，3-4小时16人，4-5小时6人），若共有200名学生，则该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是 ．
11．为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查．结果显示有95名学生知晓．由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有 名．
12．为了有效落实“双减”政策，某校随机抽取部分学生，开展了“书面作业完成时间”问卷调查．根据调查结果，绘制了如下不完整的统计图表：
频数分布统计表
组别 时间（分钟） 频数
6
14
4
根据统计图表提供的信息解答下列问题：
(1)频数分布统计表中的　　，　　；
(2)补全频数分布直方图；
(3)已知该校有1000名学生，估计书面作业完成时间在60分钟以上（含60分钟）的学生有多少人？
(4)若组有两名男同学、两名女同学，从中随机抽取两名学生了解情况，请用列表或画树状图的方法，求出抽取的两名同学恰好是一男一女的概率．
13．2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日．为增强师生的国家安全意识，我区某中学组织了“国家安全知识竞赛”，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表．
测试成绩统计表
等级 频数（人数） 频率
优秀 36 a
良好 b 0.40
合格 24 0.20
不合格 12 c
合计 1
根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
(1)a=________，b=________，c=________；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校有1800名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多少人？
题组B 能力提升练
14．某渔民为估计池塘里鱼的总数，先随机打捞20条鱼给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的鱼完全混合于鱼群后，第二次打捞80条，发现其中2条鱼有标志，从而估计该池塘有鱼（　　）
A．1000条 B．800条 C．600条 D．400条
15．某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（ ）
A．这次调查的样本容量是200
B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人
C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是
D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人
16．大理古城是闻名遐迩的历史文化名城，春节期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．样本中选择公共交通出行的有2500人
D．若春节期间到大理观光的游客有60万人，则选择自驾方式出行的约有25万人
17．某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形统计图与扇形统计图，依据图中信息，得出下列结论，表中错误的是（ ）
A．接受这次调查的家长人数为200
B．表示“无所谓”的家长人数为40
C．在扇形统计图中，表示“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角的大小为162°
D．随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到表示“很赞同”的家长的概率是
18．某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为 ．
19．某班同学开展“50人中有2个人的生日相同”的试验活动．每个同学课外调查20个人的生日，然后从全班的调查结果中随机选取50个被调查人的生日，记录其中有无2个人的生日相同．每选取50个被调查人的生日为一次试验，经过重复多次试验，部分数据记录如下（保留两位小数）：
试验的总次数 50 100 150 200 250 …
“有2个人的生日相同”的次数 45 97 144 194 242 …
“有2个人的生日相同”的频率 ▲ 0.97 0.96 0.97 ▲ …
请根据上表中的数据，估计“50人中有2个人的生日相同”的概率是 ．
20．某校随机抽取80名同学进行关于“创全”的调查问卷，通过调查发现其中76人对“创全”了解的比较全面，由此可以估计全校的1500名同学中，对于“创全”了解的比较全面的约有 人．
21．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼．如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则可估计鱼塘中约有鱼 条．
22．为落实“双减”政策，某校随机调查了50名学生平均每天完成书面作业所需时间的情况，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图：
(1)补全条形统计图：
分组 时间x（时）
A
B
C
D
E
(2)若该校有学生2000人，估计每天完成书面作业的时间不足1.5小时的学生有___________人．
(3)学校需要深入了解影响作业时间的因素，现从E组的4人中随机抽取2人进行谈话，已知E组中七、八年级各1人，九年级2人，则抽取的2人都是九年级学生的概率为多少？请用列表法或树状图说明．
23．我区某中学举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图：
根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)参加知识竞赛的学生共有______人，并把条形统计图补充完整；
(2)扇形统计图中，______，C等级对应的圆心角为______度；
(3)小明是四名获A等级的学生中的一位，学校将从获A等级的学生中任选取2人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小明被选中参加区知识竞赛的概率．
题组C 培优拔尖练
24．2月20日，北京冬奥会圆满落幕，在无与伦比的盛会背后，有着许多志愿者的辛勤付出．在志愿者招募之时，甲、乙两所大学积极开展了志愿者选拔活动，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了10名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：
甲校10名志愿者的成绩（分）为：．
乙校10名志愿者的成绩分布如扇形图所示，其中在C组中的数据为：．
甲、乙校抽取的志愿者成绩统计表
甲校 乙校
平均数 87 87
中位数 87.5 b
方差 79.4
众数 c 95
(1)由上表填空：_______，_______，______________；
(2)你认为哪个学校的志愿者测试成绩的总体水平较好？请至少写出两条理由；
(3)若甲校参加测试的志愿者有200名，请估计甲校成绩在90分及以上的约有多少人．
25．我们国家青少年平均运动时间、身体素质水平都处于严重落后状态，而且还在持续下降．为了引起社会、学校和家庭对青少年的重视，某地区抽查了部分九年级学生，进行了一次身体素质测试，将成绩分成5组并绘制成如图两幅统计图，成绩高于90分的评为优秀．
根据上述所给的统计表中的信息，解决下列问题：
(1)本次抽测了 名九年级学生，a＝ ，本次成绩的中位数位于 组；
(2)若该地区有2.4万名九年级学生，则体育成绩优秀学生的约有多少人？
(3)在本次抽测的优秀学生中按1∶9的比例抽取部分学生，其中恰好有2名女生．若从中随机选取2名学生参加市级运动会，求恰好抽取一男一女的概率．
26．加强劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措．为了解学生参加各项劳动的情况，某校对七年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你每周在家参加家务劳动的时间是多少？”，共有如下四个选项：
A．1小时以下 B．1~2小时（不包含2小时）
C．2~3小时（包含2小时） D．3小时以上
图①、图②是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）填空：本次问卷调查一共调查了______名学生；
（2）请将图①的条形统计图补充完整；
（3）并求出图②中D部分所对应的圆心角度数；
（4）若该校共有1800名学生，请你估计全校可能有多少名学生每周在家参加家务劳动的时间在2小时以上（包含2小时）？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】根据得到数据的活动特点进行判断即可．
【详解】解：因为获取60岁以上人的年龄进行了数据的收集和整理，所以此活动是调查．
故选：C．
【点睛】本题考查了数据的获得方式，解题的关键是要明确，调查要进行数据的收集和整理．
2．A
【分析】用样本中去过该景点的人数所占比例乘以总人数即可得．
【详解】解：根据题意，估计全区九年级学生中去过该景点的学生有8000（人）
故选A
【点睛】本题主要考查样本估计总体，熟练掌握样本估计总体的思想及计算方法是解题的关键．
3．(1)30%，16%，补全统计图见解析
(2)估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数为192人
(3)
【分析】（1）先根据良好的人数和人数占比求出总人数，用优秀的人数除以总人数即可求出y，进而求出x，再求出一般的人数补全统计图即可；
（2）用1200乘以样本中优秀的人数占比即可得到答案；
（3）画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．
【详解】（1）解：被调查的总人数为人，
∴优秀对应的百分比，
则一般对应的人数为 人，
∴其对应的百分比，
补全图形如下：
故答案为：30%，16%；
（2）解：解：估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数为人，
答：估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数为192人．
（3）解：画树状图为：
由树状图可知共有12种等可能情况，其中被抽取的2人恰好是女生的有6种结果，
所以恰好抽中2名女生参加知识竞赛的概率为．
【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求概率、条形统计图与扇形统计图信息相关联、用样本估计总体等知识，正确读懂统计图和用列表法或树状图法求概率是解题的关键．
4．D
【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答．
【详解】A.本次抽样调查的样本容量是，故A正确，不符合题意；
B.扇形统计图中的m为，故B正确，不符合题意；
C.样本中选择公共交通出行的有（人），故C正确，不符合题意；
D.若五一期间到青龙岩的游客有10000人，则选择自驾方式出行的约有（人），故D错误，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体等知识是解题的关键，另外注意学会分析图表．
5．C
【分析】用总质量乘以质量不小于20g的频率和即可．
【详解】解：估计500kg草莓中“大果”的总质量是500×（0.046+0.016+0.008）×5＝175（kg），
故选：C．
【点睛】本题主要考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
6．A
【分析】用先从鱼塘里捞出的100条1斤以上的鱼的数量除以所抽样本中1斤以上的鱼所占比例即可．
【详解】解：估计鱼塘里有1斤以上的鱼有100÷=1000（条），
故选：A．
【点睛】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
7．A
【分析】由扇形统计图及条形统计图可知“专注听讲”的人数为224，所占百分比为40％，进而问题可求解．
【详解】解：由统计图可知：“专注听讲”的人数为224，所占百分比为40％，
∴抽查学生的总人数为224÷40％=560（名）；
故选A．
【点睛】本题主要考查扇形统计图及条形统计图，熟练掌握扇形统计图及条形统计图是解题的关键．
8．800
【分析】在样本中“200只A种候鸟中有10只佩有识别卡”，即可求得有识别卡的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答．
【详解】解：设该湿地约有x只A种候鸟，
则200：10＝x：40，
解得x＝800．
故答案为：800．
【点睛】本题主要考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．
9．
【分析】首先求出有记号的条鱼在条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．
【详解】解：打捞条鱼，发现其中带标记的鱼有条，
有标记的鱼占，
共有条鱼做上标记，
鱼塘中估计有（条．
故答案为：．
【点睛】本题考查了用样本估计总体，解题的关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想．
10．88
【分析】由200乘以样本中不低于3小时的人数的百分比即可得到答案．
【详解】解：该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是
故答案为：
【点睛】本题考查的是利用样本估计总体，求解学生阅读时间不低于3小时的人数的百分比是解本题的关键．
11．
【分析】用即可求解．
【详解】解：估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有（名）
故答案为：
【点睛】本题考查了用样本估计总体，掌握用样本估计总体是解题的关键．
12．(1)18；8
(2)见解析
(3)240人
(4)
【分析】（1）由B组的频数除以所占百分比得出抽取的总人数，即可解决问题；
（2）由（1）的结果，补全频数分布直方图即可；
（3）由该校学生总人数乘以书面作业完成时间在60分钟以上（含60分钟）的学生所占的比例即可；
（4）列表得出共有12种等可能的结果，其中抽取的两名同学恰好是一男一女的结果有8种，再由概率公式求解即可．
【详解】（1）抽取的总人数为：（人），
∴m=50×36%=18，
∴n=50-6-14-18-4=8，
故答案为：18，8；
（2）数分布直方图补全如下：
（3）（人，
答：估计书面作业完成时间在60分钟以上（含60分钟）的学生有240人；
（4）列表如下：
男1 男2 女1 女2
男1 （男1，男 （男1，女 （男1，女
男2 （男2，男 （男2，女 （男2，女
女1 （女1，男 （女1，男 （女1，女
女2 （女2，男 （女2，男 （女1，女
由表可知，共有12种等可能的结果，其中抽取的两名同学恰好是一男一女的结果有8种，
抽取的两名同学恰好是一男一女的概率．
【点睛】本题考查了用列表法求概率、频数分布直方图、频数分布表和扇形统计图等知识．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
13．(1)0.3，48，0.1
(2)见解析
(3)1260人
【分析】（1）根据合格的频数和频率，求本次调查的总人数，然后即可计算出a、b、c的值；
（2）根据（1）求出的良好的人数，即可补全统计图；
（3）用总人数乘以测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生所占的百分比即可．
【详解】（1）解：本次抽取的学生有：24÷0.20=120（人），
a=36÷120=0.3，
b=120×0.4=48，
c==0.1；
故答案为：0.3，48，0.1；
（2）解：根据（1）补全条形统计图如下：
（3）解：根据题意得：
1800×（0.3+0.4）
=1800×0.7
=1260（人），
答：估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有1260人．
【点睛】本题考查条形统计图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
14．B
【分析】设该池塘有鱼x条，根据题意可得第二次打捞发现有标志的鱼的概率为，然后列式，求解即可得到答案．
【详解】解：设该池塘有鱼x条，
第二次打捞80条，发现其中2条鱼有标志，则第二次打捞发现有标志的鱼的概率为，
则，解得，
经检验：是方程的解，
即该池塘有鱼800条．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了利用样本估计总体，熟练掌握利用样本估计总体的方法是解题关键．
15．B
【分析】①由折线统计图和扇形图可知：喜欢播音的人数是10人，占调查人数的5%，可以计算出这次调查的样本容量；②用全校1600名学生中的总人数，乘以喜欢体育课外活动的所占总人数的百分比估计最喜欢体育课外活动的人数；③先计算被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的人数，再用总人数减去各项人数就可以算出喜欢科技的人数，扇形统计图中，从而可以计算出科技部分所对应的圆心角；④被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的人数就是用200乘艺术课外活动占调查人数的百分比；
【详解】①由折线统计图和扇形图可知：喜欢播音的人数是10人，占调查人数的5%，
这次调查的样本容量是10÷5%=200（人），故A选项正确；
②全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有：1600× =400（人）故B选项错误；
③被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有200×25%=50（人）
可以算出喜欢科技的人数为：200-50-50-10-70=20人
∴扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是°，故C正确；
④被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有200×25%=50（人）故D正确；
故选：B
【点睛】本题考查折线统计图，扇形统计图，理解两个统计图中的数量之间的关系是正确解答的前提．
16．D
【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答．
【详解】解：A.本次抽样调查的样本容量是=5000，正确；
B.扇形图中的m为10%，正确；
C.样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500人，正确；
D.若“五一”期间到荆州观光的游客有60万人，则选择自驾方式出行的有60×40%=24万人，错误，
故选：D．
【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体等知识是解题的关键，另外注意学会分析图表．
17．D
【分析】根据统计图分别计算相应量，从而判断结果．
【详解】解：由图可知：
A、因为赞同得到有人，占，
所以接受这次调查的家长人数为（人），故该选项正确；
B、表示“无所谓”的家长人数为：（人），故该选项正确；
C、“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为：，故该选项正确；
D、因为“很赞同”的家长有：（人）,
所以随机调查一名接受调查的家长，恰好抽到表示“很赞同”的家长概率是：，故该选项错误．
故选：D
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
18．900人
【分析】符合选拔条件的人数=该工厂总共人数×符合条件的人数所占的百分率，列出算式计算即可求解．
【详解】解：（人）．
故答案是：900人．
【点睛】本题考查了用样本估计总体，关键是得到符合条件的人数所占的百分率．
19．0.97
【分析】根据频率=频数÷总数计算出▲对应的频率，从而可以估计出“50人中有2个人的生日相同”的概率．
【详解】解：
∴随着试验次数的增加“50个人中有2个人生日相同”的频率逐渐稳定到0.97，所以估计“50个人中有2个人生日相同”的概率为0.97．
故答案为：0.97
【点睛】本题主要考查频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
20．1425
【分析】首先计算调查的80人中了解的比较全面的所占的百分比．再进一步估算全校1500名学生中了解的比较全面的人数即可．
【详解】解：根据题意知，全校的1500名同学中，对于“创全”了解的比较全面的约有×1500=1425（人），
故答案为：1425．
【点睛】本题考查样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
21．1200
【详解】设鱼塘中约有条鱼，根据题意得：
解得：，
经检验，x=1200是原方程的根，
即鱼塘中大约有1200条鱼.
22．(1)见解析
(2)1640
(3)，见解析
【分析】（1）用样本总数减去其它组的人数求出D组的人数，补全条形统计图即可；
（2）用全校人数乘以每天完成书面作业的时间不足1.5小时的学生人数所占的百分比求解即可；
（3）利用列表法求解概率即可．
【详解】（1）(人)，
补全条形统计图如下：
（2）(人)，
∴估计每天完成书面作业的时间不足1.5小时的学生有1640人；
（3）将七、八、九年级的学生分别记作七1、八1、九1、九2，画树形图如图所示：
共有12种等可能情况，其中抽取的两名学生都来自九年级的有2种情况．
∴抽取的两名学生都来自九年级的概率为．
【点睛】本题考查了用列表法求概率、频数分布直方图、频数分布表等知识．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
23．(1)40，图见解析
(2)10， 144
(3)
【分析】（1）根据D等级的频数及所占的百分比即可得出总的人数，然后乘以B等级所占的百分比即可得出B等级的人数，然后补全统计图即可；
（2）用A等级的频数除以总人数即可得出m的值；用360度乘以C等级所占的比例即可；
（3）用列表法表示出所有等可能的结果，然后用概率公式求解即可．
【详解】（1）解： 人，人，
补全条形统计图如图所示：
故答案为：40，
（2）， ．
故答案为：10， 144；
（3）设除小明以外的三个人记作A、B、C，从中任意选取2人，所有可能出现的情况如下：
共有12中可能出现的情况，其中小明被选中的有6种，
所以小明被选中参加区知识竞赛的概率为．
【点睛】题目主要考查条形统计图与扇形统计图综合，用列表法或树状图法求概率等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．
24．(1)
(2)乙校较好，理由见解析
(3)甲校成绩在90分及以上的约有80人
【分析】（1）先通过扇形统计图求出各组数据的情况，即可求出a、b的值，再根据题目中给出的甲校的具体值，就可以算出c和的值；
（2）可从中位数、众数和方差的角度进行分析即可；
（3）算出甲校90分以上人数的占比，再用总人数200去乘即可；
【详解】（1）由扇形统计图数据可知，C组数据有三人，占比为30%
A的圆心角度数为36°
∴A的占比为×100%=10%
∴B的占比=1-10%-30%-40%=20%
∴a=20
又∵乙校各档次的人数分别为1人、2人、3人、4人
∴中位数是第五位和第六位数，分别是88和89
∴b==88.5
根据方差的公式，可算出82.8
观察甲的数据，可发现众数c为87.
（2）解：从中位数来看，乙校的中位数高于甲校的中位数，所以乙校志愿者的成绩的中等水平好于甲校；
从众数来看，乙校的众数高于甲校的众数，所以乙校大多数志愿者的成绩好于甲校大多数志愿者的成绩；
从方差来看，乙校的方差低于甲校的方差，乙校志愿者的成绩更加稳定，所以我认为乙校较好．（可以从平均数、中位数、方差、众数等角度分析，言之有理即可）
（3）解：甲校成绩在90分以上的有4人，占比为40%；
∴（人）
答：甲校成绩在90分及以上的约有80人．
【点睛】本题考查扇形统计图和表格信息的综合，求平均数、中位数、众数和方差，以及用样本的数据估计总体，理解各统计图的信息并灵活运用是解决本题的关键．
25．(1)300；108；C；
(2)3600人
(3)
【分析】（1）利用A组频数和圆心角求得总人数，根据圆心角=（各组人数÷总人数）×360°求出各组人数即可解答；
（2）根据E组人数所占的圆心角估计总体即可；
（3）根据优秀的人数计算出抽取的人数，再利用列表法求概率即可；
【详解】（1）解：由A组的频数和扇形圆心角可得：总人数=30÷=300（人）；
a=；
B组人数=（人），C组人数=（人），
一共300名学生，中位数是第150名、151名学生的平均成绩，
∵30+60=90，30+60+75=165，∴第150名、151名学生在C组，即中位数位于C组；
（2）解：E组的圆心角=360°-36°-72°-90°-108°=54°，
∴优秀学生的约有=3600（人）；
（3）解：优秀学生人数=（人）；
按1∶9的比例抽取部分学生，则抽取了5名学生，有2名女生则有3名男生，
根据题意列表如下：
男1 男2 男3 女1 女2
男1 男2，男1 男3，男1 女1，男1 女2，男1
男2 男1，男2 男3，男2 女1，男2 女2，男2
男3 男1，男3 男2，男3 女1，男3 女2，男3
女1 男1，女1 男2，女1 男3，女1 女2，女1
女2 男1，女2 男2，女2 男3，女2 女1，女2
由表可知一共有20种可能结果，一男一女的结果有12种，
∴抽取一男一女的概率=12÷20=；
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的关联计算；列表法求概率；掌握相关的定义的计算方法是解题关键．
26．（1）200；（2）见解析；（3）；（4）估计全校可能有360名学生每周在家参加家务劳动的时间在2小时以上（包含2小时）
【分析】（1）根据B选项人数及其占被调查人数的比例计算即可得出答案．
（2）用总人数减去其他选项的人数求出D选项的人数，即可补全统计图；
（3）用乘以D部分所占的百分比即可得出D部分所对应的圆心角度数；
（4）用该校的总人数乘以每周在家参加家务劳动的时间在2小时以上（包含2小时）的人数所占的百分比即可．
【详解】解：（1）本次问卷调查一共调查的学生数是：（名）
故答案为：200；
（2）劳动的时间在3小时以上的人数有：（名），补全统计图如下：
（3）D部分所对应的圆心角度数是；
（4）根据题意得：
（名），
答：估计全校可能有360名学生每周在家参加家务劳动的时间在2小时以上（包含2小时）．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，学会用样本估计总体的思想解决问题，属于基础题，中考常考题型．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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