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第二单元 折线统计图
知识点一：扇形统计图
1、折线统计图。
（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来的统计图就是折线统计图；
（2）折线统计图不仅能反映出数量的多少，而且能够清楚地看出数量的增减变化情况。
2、折线统计图的制作方法。
（1）写出标题和制图时间。
（2）根据题中的统计项目和数量，完成横轴和纵轴，并分别注明所代表的事物。
（3）根据数据描点，在两个数据的交点处点上实心点。
（4）将所有的实心点用线段顺次连接起来。
知识点二：统计图的选择
1、复式折线统计图。
（1）在统计过程中，存在两组或两组以上的数据，需要用不同颜色(或其他形式)的折线，来表示两种或两种以上的数量的变化情况，这样的统计图就是复式折线统计图。
（2）优点：复式折线统计图不仅能反映出数量的增减变化情况，而且便于比较对各组的相关数据进行比较。
2、复式折线统计图的制作方法。
与单式这先统计图的制作方法基本相同，写标题、描点、连接各点，不同之处是用不同的图例代表不同的数据。
考点1 扇形统计图
1．下面是某商场2020年各月利润情况统计图，以下说法不正确的是（ ）。
A．4月利润最少，是20万元 B．10月利润最多，是50万元
C．4～12月，利润逐月上升
2．下图的折线统计图不可能是关于（ ）的统计图。
A．哥哥本期数学成绩 B．妈妈某年每个月的工资收入
C．重庆市去年的气温变化情况 D．服装厂去年每个月的产量
3．下面是2022年某市5月18日－5月27日的日平均气温变化情况统计图，以下说法不正确的是（ ）。
A．19日气温最低 B．23日和25日气温最高
C．19日－25日气温逐步上升 D．25日－27日有一次降温
4．根据下面统计图提供的数据填空。
某市2021年的月平均气温统计图
某市2021年的月平均气温，温度最高是( )月，最低是( )月，从八月开始，月平均气温呈( )趋势。
5．下面是某旅游景区接待游客情况统计图

(1)该景区全年有两次旅游高峰，一次在( )月，另一次在( )月。这两个月该景区共接待游客( )万人。
(2)该景区全年接待游客的月平均人数是( )万，比月平均人数少的月份有( )，比平均人数多的月份有( )。
(3)游客数量最多的月份比游客数量最少的月份多( )万人。
6．下面是徐州市2021年月平均最高气温情况统计图。
（1）徐州市（ ）月的“月平均最高气温”最高，是（ ）℃；（ ）月的“月平均最高气温”最低，是（ ）℃。
（2）从1月份到7月份，气温呈（ ）趋势；从（ ）月到（ ）月份，气温呈下降趋势。
7．季节与疾因季节转换、天气改变而发病率较高的疾病称为季节转换性流行病，具有季节性、流行性、易感性等特点，同学们要了解相关的防控知识，及时增减衣物，增强防病意识，提高自我防病能力。
下面是某地区2021年流感人数统计图。某地区2021年流感人数统计图
（1）流感主要集中在第（ ）季度和第（ ）季度。
（2）这是一个（ ）统计图。从图中能清楚地看出，从（ ）到（ ）月流感人数增加得最快。
（3）从图中你获得信息对同学们有什么建议？
8．知识的记忆是会遗忘的。为了找到记忆遗忘的规律，德国心理学家艾宾浩斯做了一个实验：通过自己第一天的学习记住100个单词，以后每一天对这100个单词进行听写，得到这样一组数据。
时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天
记住的单词数/个 100 29 20 15 13 12
问题：
①根据统计表中的数据完成上边的折线统计图。
②从第（ ）天到第（ ）天遗忘得最快，从第（ ）天到第（ ）天遗忘得最慢。
③这个实验结果对你的学习有什么启示？
考点2 统计图的选择
1．要表示出甲、乙两地一年气温变化的趋势最好选用（ ）。
A．单式条形统计图 B．单式折线统计图
C．复式条形统计图 D．复式折线统计图
2．如图是A市和B市四个季度的平均气温统计图。（ ）温度相差最小。
A．第一季度 B．第二季度 C．第三季度 D．第四季度
3．下面是2021年某商场A、B两种品牌的自行车销售情况统计图。下面说法正确的是（ ）。
A．两种品牌的自行车销售量相差最小的是1月
B．两种品牌的自行车销售量相差最大的是12月
C．2021年中A品牌的销售量一直是增加的
D．2021年中B品牌的销售量一直是减少的
4．如图是琪琪和妙妙1分钟仰卧起坐的训练情况统计图。
(1)第( )次训练，两人成绩相差最小；第( )次训练，两人成绩相差最大。
(2)妙妙的成绩呈现( )的趋势。
(3)如果你是老师，那么你会选( )参加学校运动会。
5．下面是徐州市新华书店2022年上半年月售书情况的统计图。
(1)新华书店( )月销售的文学类图书最多，是( )本；( )月销售的学习指导类图书最少，是( )本。
(2)新华书店( )月份到( )月份销售的文学类图书增长最快。
(3)新华书店( )月份销售的两种图书相差最少，( )月份销售的两种图书相差最多。
(4)新华书店上半年销售的文学类图书共有( )本，销售的学习指导类图书共有( )本。
6．先看图，再完成下面的填空。

（1）纵轴上一格表示（ ）件。
（2）（ ）月毛衣和衬衫的销售量最接近，（ ）月毛衣和衬衫的销售量相差最大。
（3）下半年共销售衬衫（ ）件，平均每月销售毛衣（ ）件。
（4）毛衣和衬衫销售总量最多的是（ ）月。
7．小明和小强为了参加100米短跑比赛进行训练。
（1）小明和小强第几天的成绩相差最大？相差几秒？
（2）两人成绩呈现什么样的变化趋势？谁的进步幅度大些？
（3）你能预测两个人的比赛成绩吗？
8．根据下面的统计图回答问题。

（1）这个汽车销售店，（ ）年燃油汽车销售量最高，（ ）年电动汽车销售量最低。
（2）这个汽车销售店，（ ）年燃油汽车和电动汽车的销售量相差最少；（ ）年燃油汽车和电动汽车的销售量相差最多。
（3）预测该汽车销售店2023年电动汽车的销售量会是（ ）辆，请说明理由。
参考答案
考点一
1．C
【分析】根据折线统计图，一一判断各个选项说法的正误即可。
【详解】A．4月利润最少，是20万元。原说法正确；
B．10月利润最多，是50万元。原说法正确；
C．4～10月，利润逐月上升。原说法错误；
故答案为：C
【分析】本题考查了折线统计图，会看图是解题的关键。
2．B
【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；观察图可知，数据一直在发生变化，所以这个折线不能表示固定不变的数据。据此解答。
【详解】妈妈每个月的工资是固定的，所以不能用折线统计图表示，哥哥本期数学成绩、重庆市去年的气温变化情况、服装厂去年每个月的产量可以用折线统计图表示。
故答案为：B
【分析】此题应根据折线统计图的特点进行解答。
3．C
【分析】根据统计图，比较18日到27日的温度，据此判断出19日的温度是不是最低；A选择据此判断；
观察统计图，比较23日和25日的温度是不是气温最高，B选项据此判断；
观察统计图，从19日温度到25温度变化情况，C选项据此判断；
观察统计图，从25日到27日温度是否有下降的，D选项据此判断。
【详解】A．18.6℃＜20.1℃＜20.4℃＜22.3℃＜22.6℃＜22.9℃＜24.9℃＜27.3℃＜27.6℃＝27.6℃
19日温度最低，原题干说法正确；不符合题意；
B．23日和25日温度是27.6摄氏度，温度最高，原题干说法正确；不符合题意；
C．19日－23日气温逐步上升，23日到25日气温有小幅度下降，原题干说法错误；符合题意；
D．25日－27日有一次降温，原题干说法正确，不符合题意。
故答案为：C
【分析】本题考查折线统计图的实际应用，并且统计图提供的信息解决问题。
4．八 一 下降
【分析】由折线统计图可知，从一月到八月折线上升，则气温呈上升趋势，一月份气温最低为2摄氏度；八月到十二月折线下降，气温呈下降趋势，八月份气温最高为32.5摄氏度；据此解答。
【详解】某市2021年的月平均气温，温度最高是八月，最低是一月，从八月开始，月平均气温呈下降趋势。
【分析】折线统计图通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
5．(1)5 10 19
(2)5 1月、2月、7月、8月、11月、12月 4月、5月、6月、10月
(3)9
【分析】（1）观察统计图中，折线的最高点表示接待游客人数最多的月份，比最高点位置稍微低一点的位置即是接待游客人数第二多的月份，这两个月即是全年的两次旅游高峰；将这两个月该景区接待游客人数相加即可得解。
（2）用该景区全年接待游客的人数除以12，即可求出该景区全年接待游客的月平均人数是5万人；再观察统计图，找到比月平均人数少的月份和比平均人数多的月份即可得解。
（3）观察统计图，游客数量最多的月份是10月，数量是10万人，游客数量最少的月份是12月，数量是1万人，用游客数量最多的月份的人数减去游客数量最少的月份的人数即可得解。
【详解】（1）9＋10＝19（万人）
即该景区全年有两次旅游高峰，一次在5月，另一次在10月。这两个月该景区共接待游客19万人。
（2）3＋2＋5＋8＋9＋6＋4＋4＋5＋10＋3＋1＝60（万人）
60÷12＝5（万人）
即该景区全年接待游客的月平均人数是5万，比月平均人数少的月份有1月、2月、7月、8月、11月、12月，比月平均人数多的月份有4月、5月、6月、10月。
（3）10－1＝9（万人）
即游客数量最多的月份比游客数量最少的月份多9万人。
【分析】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
6．（1）七 33 一 6
（2）上升 七 十二
【分析】（1）找到折线的最高点，对应的月份，该月的“月平均最高气温”最高；找到折线的最低点，对应的月份，该月月的“月平均最高气温”最低；
（2）观察折线的走向，判断折线是上升还是下降的趋势。
【详解】（1）徐州市七月的“月平均最高气温”最高，是33℃；一月的“月平均最高气温”最低，是6℃。
（2）从1月份到7月份，气温呈上升趋势；从七月到十二月份，气温呈下降趋势。
【分析】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
7．（1）一；四；（2）折线；9；11；（3）11月份天气寒冷，大家要多注意保暖和饮食，加强体育锻炼，增强抵抗力。
【分析】（1）从统计图中，找出流感人数比较多的月份，月份对应着所在的季度即可求解；
（2）这是一个折线统计图，9至11月流感的人数增加较多，结合折线统计图的变化趋势进行分析即可；
（3）从统计图中可得出流感人数最少的月份和流感人数最多的月份，根据这些信息给出合理的建议即可。
【详解】（1）流感主要集中在第一季度和第四季度；
（2）这是一个折线统计图。从图中能清楚地看出，从9到11月流感人数增加得最快；
（3）答：11月份天气寒冷，大家要多注意保暖和饮食，加强体育锻炼，增强抵抗力。
【分析】本题主要考查了折线统计图的应用，从统计图中获取信息是解答本题的关键。
8．①见详解；
②1；2；5；6；
③见详解；
【分析】①折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
②通过观察折线统计图及图中数据，我发现第二天遗忘得最快，越往后遗忘越少，并逐渐稳定。第1天到第2天折线最陡，说明遗忘速度最快，第5天到第6天记忆的数量折线最平稳，所以第5天到第6天遗忘得最慢。
③根据统计图可知，我们在学习时要做到及时复习，防止遗忘。（合理即可）
【详解】①如图：
②从第1天到第2天遗忘得最快，从第5天到第6天遗忘得最慢。
③答：由此我得到的启示是学习新知识要及时复习，及时巩固，学习效果才会更好，明白了“温故知新”的道理。
【分析】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
考点二
1．D
【分析】条形统计图反映数据的多少；折线统计图不仅表示数据的多少，还反映数据的变化趋势，据此解答即可。
【详解】要表示出甲、乙两地一年气温变化的趋势最好选用复式折线统计图，因为要反映数据的变化趋势，有两组数据。
故答案为：D
【分析】本题考查统计图的选择，解答本题的关键是掌握统计图的特征。
2．B
【分析】观察折线统计图，第一季度A市平均气温是10℃，B市平均气温是2℃，第二季度A市平均气温是20℃，B市平均气温是15℃，第三季度A市平均气温是28℃，B市平均气温是21℃，第四季度A市平均气温是21℃，B市平均气温是6℃，用每个季度两个城市的平均气温相减，比较大小，即可找出第几季度温度相差最小。
【详解】10℃－2℃＝8℃
20℃－15℃＝5℃
28℃－21℃＝7℃
21℃－6℃＝15℃
5＜7＜8＜15
所以第二季度温度相差最小。
故答案为：B
【分析】此题考查的目的是理解和掌握折线统计图的特点和作用，能够根据它的特点和作用解决有关的实际问题。
3．B
【分析】明确实线代表A品牌销售情况，虚线代表B品牌销售情况，根据复式折线统计图，依次分析各个选项是否与统计图相符，据此解答即可。
【详解】A．两种品牌的自行车，售量相差最小的是4月，而不是1月，所以错误；
B．两种品牌的自行车销售量相差最大的是12月，所以正确；
C．2021年中A品牌的销售量是有下降有上升的，不是一直增加，所以错误；
D．2021年中B品牌的销售量是有下降有上升的，不是一直减少，所以错误。
故答案为：B
【分析】此题主要考查了对复式折线统计图的掌握，要能够根据统计图提供的信息，解决有关实际问题。
4．(1) 3 5
(2)上升
(3)妙妙
【分析】（1）用每次琪琪和妙妙两人的成绩相减，计算出每次两人成绩的差值，比较大小，找出两人成绩相差最小和两人成绩相差最大的次数；
（2）虚线代表妙妙每次的1分钟仰卧起坐的成绩，呈现上升的趋势；
（3）如果我是老师，我会选择妙妙参加学校运动会，因为妙妙进步更大，他的成绩呈上升的趋势。
（1）52－40＝8（个）
50－47＝3（个）
50－49＝1（个）
55－49＝6（个）
58－45＝13（个）
1＜3＜6＜8＜13
第3次训练，两人成绩相差最小；第5次训练，两人成绩相差最大。
（2）妙妙的成绩呈现上升的趋势。
（3）如果我是老师，那么我会选妙妙参加学校运动会。
【分析】此题主要考查折线统计图的特点及应用，从中获取信息并分析解决问题。
5．(1)四 6100 一 2200
(2)一 二
(3)一 四
(4)28100 20500
【分析】（1）观察统计图并比较表中数据可知，新华书店四月销售的文学类图书最多，是6100本；一月销售的学习指导类图书最少，是2200本。
（2）观察统计图可知，新华书店一月份到四月份文学类图书的销售量是增长的，分别求出相邻两个月销售量的差，再比较即可。
（3）用减法，分别求出每个月两种图书销售量的差，再比较即可解题。
（4）根据题意，用加法分别求出新华书店上半年销售的文学类图书和指导类图书的总数即可。
【详解】（1）6100＞5500＞5000＞4500＞4000＞3000
4900＞4000＞3800＞3000＞2600＞2200
新华书店四月销售的文学类图书最多，是6100本；一月销售的学习指导类图书最少，是2200本。
（2）6100－5000＝1100（本）
5000－4500＝500（本）
4500－3000＝1500（本）
1500＞1100＞500
新华书店一月份到二月份销售的文学类图书增长最快。
（3）3000－2200＝800（本）
4500－3000＝1500（本）
5000－3800＝1200（本）
6100－2600＝3500（本）
5500－4000＝1500（本）
4900－4000＝900（本）
3500＞1500＞1200＞900＞800
新华书店一月份销售的两种图书相差最少，四月份销售的两种图书相差最多。
（4）3000＋4500＋5000＋6100＋5500＋4000
＝7500＋5000＋6100＋5500＋4000
＝12500＋6100＋5500＋4000
＝18600＋5500＋4000
＝24100＋4000
＝28100（本）
2200＋3000＋3800＋2600＋4000＋4900
＝5200＋3800＋2600＋4000＋4900
＝9000＋2600＋4000＋4900
＝11600＋4000＋4900
＝15600＋4900
＝20500（本）
新华书店上半年销售的文学类图书共有28100本，销售的学习指导类图书共有20500本。
【分析】熟练掌握从统计图的数据中获取信息的方法，是解答此题的关键。
6．（1）100
（2）10 7
（3）4300 500
（4）11
【分析】（1）观察统计图上纵轴的数据可以发现，纵轴上一格表示100件。
（2）10月份毛衣的销售量为650件，衬衫的销售量为700件，销售量最接近；7月份毛衣的销售量为100件，衬衫的销售量为1000件，销售量相差最大。
（3）下半年衬衫每月的销售量分别为1000件、900件、800件、700件、500件、400件，把这些数据加起来即可求出共销售衬衫多少件；同样的方法求出毛衣的销售总量，用销售总量除以6即可求出平均每月销售毛衣多少件。
（4）分别计算每个月毛衣和衬衫的销售总量，继而找出最多的月份。
【详解】（1）纵轴上一格表示100件。
（2）10月毛衣和衬衫的销售量最接近，7月毛衣和衬衫的销售量相差最大。
（3）1000＋900＋800＋700＋500＋400＝4300（件）
（100＋200＋400＋600＋900＋800）÷6
＝3000÷6
＝500（件）
下半年共销售衬衫4300件，平均每月销售毛衣500件。
（4）7月：1000＋100＝1100（件）
8月：900＋200＝1100（件）
9月：800＋400＝1200（件）
10月：700＋600＝1300（件）
11月：900＋500＝1400（件）
12月：800＋400＝1200（件）
1400＞1300＞1200＞1100，则毛衣和衬衫销售总量最多的是11月。
【分析】本题主要考查复式折线统计图的应用。观察统计图，从图中找到需要的信息是解题的关键。
7．（1）第5天；3秒；（2）上升；小明；（3）小明的比赛成绩可能是17秒，小强的比赛成绩可能是18秒
【分析】（1）通过观察统计图可知，小明和小强第5天的成绩相差最大，根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。
（2）观察折线统计图的走向，所用时间越少，说明进步越大；据此可得两人成绩呈现上升的变化趋势，小明的进步幅度大些。
（3）比赛的时候，小明的成绩可能比小强的好，可以预测小明的比赛成绩可能是17秒，小强的比赛成绩可能是18秒，合理即可。
【详解】（1）24－21＝3（秒）
答：小明和小强第5天的成绩相差最大，相差3秒。
（2）两人成绩呈现上升的变化趋势，小明的进步幅度大些。
（3）可以预测小明的比赛成绩可能是17秒，小强的比赛成绩可能是18秒。（答案不唯一）
【分析】此题考查的目的是理解在复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
8．（1）2017；2012
（2）2021；2016
（3）600；理由见详解（答案不唯一）
【分析】根据统计图可知：纵轴数据是销售量，横轴数据是年份，实线是燃油汽车销售量，虚线是电动汽车销售量；
（1）燃油汽车销售量最高的年份也就是找实线的折线最高点的销售数据，是2017年；电动汽车销售量最低也就是找虚线最低点的销售数据；
（2）两种车销售量相差最少也就是两条折线最靠近的时候，相反两条折线分开距离越大销售量就相差最多；
（3）电动汽车销售量呈现整体上升趋势，电动汽车越来越受欢迎，数量会逐渐增加，预计在600左右，答案不唯一，言之有理即可。
【详解】（1）这个汽车销售店，（2017）年燃油汽车销售量最高，（2012）年电动汽车销售量最低。
（2）这个汽车销售店，（2021）年燃油汽车和电动汽车的销售量相差最少；（2016）年燃油汽车和电动汽车的销售量相差最多。
（3）预测该汽车销售店2023年电动汽车的销售量会是（600）辆，理由：燃油车成本升高，电动车更受欢迎随之销量上涨。（答案不唯一）
【分析】此题考查了折线统计图的应用，关键能够从图中获取正确信息再解答。

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