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分数乘法
1、分数乘整数的意义:分数乘整数就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法:用分数的分子与整数的乘积作分子，分母不变。计算结果能约分的要约分。
3、整数乘分数的意义:整数乘分数就是求这个整数的几分之几是多少。
4、整数乘分数的计算方法:用整数与分数的分子的乘积作分子，分母不变。计算结果能约分的要约分。
5、分数乘分数的意义:分数乘分数就是求这个分数的几分之几是
多少。
6、分数乘分数的计算方法:用分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母。计算结果能约分的要约分。
7、分数乘法算式中的规律
一个不为零的数乘一个小于1的分数，积就比这个数小;一个不为零的数乘一个大于1的分数，积就比这个数大。
考点一：分数乘法（口算）
方法总结：
1、理解分数乘整数的意义时,要抓住“相同加数”、“和”等字眼,并结合具体情境感知和分析。
2、计算分数乘整数时,约分的对象是整数和分数的分母,而不是整数和分数的分子,注意不要混淆。
3、因为整数可以看成分母是1的分数,所以分数与整数相乘,也可以看成分数与分数相乘，即分数与分数相乘的计算方法对分数与整数相乘同样适用。计算时,可先把整数化成分母是1的分数,再计算。
【例一】直接写出得数。



【答案】；0；；12
；；1；
；；；
【例二】直接写得数。


【答案】；2；；；
；；；
【专题专练一】直接写出得数。


【答案】；；9；
；；0；
【专题专练二】直接写出得数。
×＝ 24×＝ －＝ ＋＝
－＝ ＋＝ ×＝ ×24＝
【答案】；；；；
；；；9
考点二：分数乘法（列式计算）
方法总结：1、打折的意义:打折后的价格比原价便宜，把原价看作单位“1”,几折就是指现价是原价的十分之几,几几折就是指现价是原价的百分之几十几。
【例一】看图列式计算。

【分析】把钢笔的数量看作单位“1”，铅笔的数量是钢笔的，用钢笔的数量×，求出铅笔的数量，再把钢笔的数量和铅笔的数量相加，即可解答。
【详解】80＋80×
＝80＋60
＝140（支）
一共有140支。
【例二】看图列式计算。

【分析】由图形可知，单位“1”是总的千米数，是200千米，求它的几分之几是多少，用乘法计算。先求出单位“1”的，再求出剩下部分的，即可解答。
【详解】200××（1－）
＝100×
＝80（千米）
【专题专练一】看图列式计算。
【分析】把香蕉重量看成单位“1”，菠萝比香蕉少，菠萝是香蕉的（1－），用香蕉重量乘这个分率即可求出菠萝的重量。
【详解】400×（1－）
＝400×
＝240（千克）
【专题专练二】看图列式计算。
【分析】观察图形可知，把总耕地80公顷看作单位“1”，平均分成5份，稻田占，求稻田是多少公顷，用80×，即可解答。
【详解】80×＝48（公顷）
一、计算题
1．用你喜欢的方法计算。
＋（－） 10－－ ×45× －＋－
2．用简便方法计算。

3．脱式计算。（能简算的要简算）
① ②
③ ④
4．脱式计算。（能简算的要简算）
1－（＋） ＋－ （＋）×16
5．用你喜欢的方法计算下面各题。
＋－ × ＋＋＋
6．计算。


7．观察算式的特点，用你喜欢的方法计算。
﹣ ﹣（）
8× ×
8．用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。


9．计算。

10．计算下面各题。（能简算的要简算）


11．递等式计算。（能简算的要简算。）
××5
－（＋）
12．用合适的方法计算。


13．计算下面各题。

14．脱式计算。（用你喜欢的方法正确计算）

15．脱式计算，能简算的要简算。

16．直接写得数。
0.45×＝ 9×＝ ＝
1.8×＝ ×0＝ ×1.2＝
17．直接写出得数。


18．直接写得数。


19．直接写得数。


20．直接写出得数。


21．直接写出得数。


22．直接写出得数。
＋＝ －＝ 3－＝ 0.8＋＝
×18＝ ×＝ ×＝ 3.2×＝
23．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
24．直接写出得数。
＝ ＝ ＝
4×＝ 12×＝ 20×＝
25．直接写出得数。


参考答案
1．；9；；0
【分析】按照先算括号里面的，再算括号外面的顺序计算解答；
运用减法性质解答；
从左到右按顺序计算；
（4）运用加法交换律和结合律解答。
【详解】（1）＋（－）
＝＋（－）
＝＋
＝＋
＝
（2）10－－
＝10－（＋）
＝10－1
＝9
（3）×45×
＝24×
＝
（4）－＋－
＝（＋）－（＋）
＝1－1
＝0
2．60；；
【分析】根据乘法结合律计算即可；
根据减法的性质计算即可；
根据加法交换律计算即可。
【详解】
3．①；②
③；④5
【分析】①按照从左往右的顺序，先算加法再算减法；
②运用乘法分配律计算；
③运用减法的性质计算；
④运用乘法分配律计算。
【详解】①
②
③
④
4．；；22
【分析】（1） 先算小括号里面的加法，再算括号外的减法；
（2）根据加法交换律简算；
（3）根据乘法分配律简算。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
＋－
＝－＋
＝＋
＝
（＋）×16
＝×16＋×16
＝12＋10
＝22
5．；；2
【分析】＋－，从左往右依次计算即可；
×，按照分数乘分数的计算方法计算即可；
＋＋＋，根据加法交换律和加法结合律，将算式变为（＋）＋（＋）进行简算即可。
【详解】＋－
＝－
＝
×＝
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
6．；；；
；；
【分析】，先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算；
，用两个分数的分子相乘的积作分子，用两个分数的分母相乘的积作分母，在计算的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分；
，根据加法交换律和减法的性质，将算式变为，再从左往右进行计算；
，从左往右依次计算即可；
，从左往右依次计算即可；
，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的减法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
7．；
；
【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）根据减法的性质进行计算；
（3）（4）根据分数乘法的计算方法进行计算。
【详解】（1）﹣
＝﹣
＝﹣
＝
＝
（2）﹣（）
＝﹣（）
＝﹣
＝
（3）8×＝
（4）×＝
8．；
；
【分析】，利用加法结合律，得 ，通分后再计算；，先算括号中的分数减法，再算加法；，利用乘法分配律进行简算；，改写成后得：，通分后再计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
9．；；
【分析】×，先约分，计算；
×，先约分，再计算；
＋（＋），先计算括号里的减法，再计算括号外的加法。
【详解】×
＝
＝
×
＝
＝
＋（＋）
＝＋（＋）
＝＋
＝＋
＝
10．；；9；
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）先算括号里的减法，再算括号外的乘法；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）根据乘法交换律简算；
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝9×（－）
＝9×1
＝9
（4）
＝
＝×
＝
11．；5；2；
；；
【分析】（1）根据加法交换律，原式变为，按照混合运算运算顺序计算即可；
（2）按照混合运算运算顺序，从左往右依次计算即可；
（3）根据加法交换律和加法结合律，原式变为，按照混合运算运算顺序计算即可；
（4）去括号，原式变为，再根据加法交换律，把式子变为，按照混合运算运算顺序计算即可；
（5）根据加法交换律和加法结合律，原式变为，按照混合运算运算顺序计算即可。
【详解】
＝
＝1－
＝
××5
＝1×5
＝5
＝
＝1＋1
＝2
－（＋）
＝－－
＝－
＝－
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝2－
＝1
12．；0；
6；11
【分析】根据乘法交换律进行简算；
根据减法的性质进行简算；
根据乘法分配律进行简算；
根据减法的性质进行简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝0
＝
＝
＝6
＝
＝
＝11
13．；；；
【分析】先通过约分对分数进行化简，最后分子和分子相乘的积作积的分子，分母和分母相乘的积作积的分母即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
14．；；
【分析】（1）连续减去两个数，相当于减去它们的和，故原式变为，然后先计算括号内加法，再计算括号外减法即可；
（2）根据混合运算运算顺序，先计算分数乘法，再计算分数加法；
（3）根据乘法分配律，原式变为，然后先计算括号内加法，再计算括号外乘法即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
15．；；
【分析】（1）先去括号，原式变为，然后先计算同分母分数减法，再通分相减即可；
（2）先把小数化分数，原式变为，然后交叉约分相乘即可；
（3）根据混合运算运算顺序，先计算分数乘法，再计算分数减法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
16．；0.27；；；
0.3；1；0；1
17．；；；
；；；
18．；12；；
；2；；1
19．；；；0
；；22；
20．；；；0.7
1；；35；8
21．；；13；27
；；；
22．；；；1；
；1；；0.8
23．6；；7；；
；；；
24．；；
；10；
25．；；7；
；；；

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