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第一单元 分数加减法
知识点一：折纸
1、异分母分数的加减法。
计算法则：先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，再按照同分母分数的加减方法进行计算。
通分时，一般是用分母的最小公倍数作公分母，这样计算比较简便。
分数加减法的计算结果能约分的要约成最简分数。
知识点二：星期日的安排
1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。
（1）有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
（2）没有括号的，如果只有加减法，要按照从左往右的顺序进行算。
2、简便运算。
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，但为了计算简便，几个分数可以一次通分，然后按照顺序依次计算。
在计算时，注意运用加法交换律，结合律进行简算，也可根据减法的运算性质进行简算。
知识点三：“分数王国”与“小数王国”
1、把小数化成分数的方法：原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2、根据分数与除法的关系，把分数化成小数。
分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，用分子除以分母得出小数。除不尽时，可按要求保留一定的位数。
3、比较分数与小数的大小时，可用画图法、把分数化成小数或把小数化成分数进行比较。
考点1 折纸
1．如图：直观示意图表示（　　）算式的计算过程。
A． B． C．
2．下面的计算正确的是（ ）。
A． B． C． D．
3．甲乙两车同时从两地相对开出，3小时后，甲车行了全程的，乙车行了全程的，（ ）车离中点近一些。
A．甲 B．乙 C．不能确定
4．一个长方形的长是m，宽m。这个长方形长与宽的和是m。
5．工程队要用3周修完一条5千米长的公路，第一周修了这条路的，第二周修了这条路的一半，第三周要修这条路的（ ）。
6．疫情就是命令，防控就是责任，要尽快建成方舱医院，解决病号的应收尽收问题。有甲、乙两个工程队，甲队单独干10天能完成，乙队单独干15天能完成。甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。
7．商店运来一批蔬菜，黄瓜占总数的，西红柿占总数的，其它的是土豆。
（1）黄瓜和西红柿共占这批蔬菜的几分之几？
（2）土豆占这批蔬菜的几分之几？
8．实验小学新购进一批粮油。其中是大米，是面粉，剩下的是食用油。实验小学新购进的食用油占这批粮油的几分之几？
9．收割机收割一块麦田，第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的。
（1）两天共收割了这块麦田的几分之几？
（2）还剩下几分之几的麦田没有收割？
考点2 星期日的安排
1．＋＋＝＋（＋）是运用了（ ）。
A．减法的运算性质 B．加法结合律 C．加法交换律 D．无法判断
2．小强看一本书，第一天看了总页数的，第二天比第一天多看了总页数的。还剩总页数的几分之几没有看？正确的解答是（ ）。
A． B． C． D．
3．一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的（ ）．
A． B． C．
4．一个等腰三角形有两条边的长度分别是米和米，这个等腰三角形的周长是( )米。
5．金牛区举办“儿童经典阅读”演讲比赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的。
6．有一个储油罐，第一天用去吨，第二天用去吨，这时还剩下吨．油罐里原来有油（ ）吨．
7．今年2月，一批共享电动车投放到了乐乐的家乡。其中老城区投放共享电动车的数量占总数量的，新城区投放的数量比老城区多占总数量的，其余的投放到工业园区。工业园区投放的共享电动车的数量占总数量的几分之几？
8．小华喝一瓶饮料，第一次喝了瓶。然后加满水，第二次喝了瓶。然后又加满水，第三次喝了瓶，然后又加满水，第四次将这瓶全部喝完。小华喝的水多还是饮料多？多多少？
考点3 “分数王国”与“小数王国”
1．(　　)0.6
A．< B．= C．>
2．两根绳子各剪去一半后，第一根剩下0.5米，第二根剩下米，这两根绳子原来的长度相比，（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定
3．下列各数中，与0.05不相等的是（ ）。
A． B． C． D．
4．在、、0.277、27.2这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
5．小明和小李两人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了0.3小时，( )的速度最快。
6．爷爷家种了粮食作物公顷，种了油料作物0.18公顷，种了经济作物公顷，三种作物种植面积最大的是什么？最小的呢？
7．我国新版对外援助标识图案为红色“中国结”配以“中国援助”中外文字样和“为了共同的未来”外文表述，其中中国结寓意团结平安。妈妈、李阿姨、林阿姨三人一起编织中国结。妈妈编织一个需要小时，李阿姨需要0.8小时，林阿姨需要小时。谁的速度最快？
8．一节课的课堂上学生探讨用时，老师讲解用0.25时，其余的时间学生独立做作业。已知每节课是时，学生做作业用了多少时？
参考答案
考点一
1．B
【分析】
根据分数的意义用分数表示出第一个图形的阴影部分，再表示出第二个图形去掉的阴影部分，第二个图形的去掉的阴影部分表示减去的数字，由此列出算式即可。
【详解】
根据图意可知，算式是：。
故答案为：B。
【分析】
主要考查异分母加减法，理解直观示意图中阴影部分的变化过程是关键。
2．B
【分析】根据异分母分数加减法的计算法则：先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算，据此逐项分析，即可解答。
【详解】A．－
＝－
＝
－＝，计算错误，不符合题意；
B．＋
＝＋
＝
＋＝；计算正确，符合题意；
C．－
＝－
＝
－＝，计算错误，不符合题意；
D．＋
＝＋
＝
＋＝，计算错误，不符合题意。
下面的计算正确的是＋＝。
故答案为：B
【分析】熟练掌握异分母分数加减法的计算法则是解答本题的关键。
3．A
【分析】AB两地的中点，即全程的，首先算出每一个数与的差距，比较差距的大小，得出答案即可。
【详解】甲车与中点的距离：，乙车与中点的距离：
因为甲车离中点比乙车离中点的距离少，所以甲车离中点近一些。
故答案为：A
【分析】理解中点的含义，算出距离中点的距离，比较分数得出答案。
4．
【分析】
已知长方形的长和宽的具体长度，直接相加即可，注意异分母分数相加要先通分再计算。
【详解】
（m）
答：这个长方形长与宽的和是m。
故答案为：
【分析】
本题考查了异分母分数的加法，牢记先通分再计算，注意通分时，如果两个分母是倍数关系，最小公倍数是较大数。
5．
【分析】由题可知，把这条公路的全长看成单位“1”，用1分别减去前两周修的分率，即可求出第三周要修的。
【详解】1－－
＝－
＝
【分析】本题考查了分数减法的应用题，关键是确定单位“1”。
6．；；
【分析】把总工程量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10即可求出甲队平均每天完成总工程量的几分之几，用1÷15即可求出乙队每天完成总工程量的几分之几，将两部分相加即可求出甲、乙两队一天能完成总工程量的几分之几。
【详解】1÷10＝
1÷15＝
＋＝
甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。
7．（1）
（2）
【分析】（1）用黄瓜占总数的几分之几加上西红柿占总数的几分之几，就是黄瓜和西红柿共占这批蔬菜的几分之几；
（2）把这批蔬菜总量看作单位“1”，减去黄瓜和西红柿共占这批蔬菜的几分之几，剩下的就是土豆占这批蔬菜的几分之几。
【详解】（1）＋＝＋＝
答：黄瓜和西红柿共占这批蔬菜的。
（2）1－＝
答：土豆占这批蔬菜的。
【分析】本题主要考查了学生根据分数加减法的意义解答问题的能力。
8．
【分析】将这批粮油看作单位“1”，用“1”减去，再减去，即可求出实验小学新购进的食用油占这批粮油的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：实验小学新购进的食用油占这批粮油的。
【分析】本题考查了利用分数减法解决问题，需准确理解题意。
9．（1）
（2）
【分析】（1）根据加法的意义，用加法把两天收割的面积占这块麦田面积的分率合并起来即可；
（2）把这块麦田的面积看作单位“1”，用1减去前两天已经收割的麦田的分率，就为剩下的没有收割的麦田分率。
【详解】（1）＋
＝＋
＝
答：两天共收割了这块麦田的。
（2）1－＝
答：还剩下的麦田没有收割。
【分析】本题考查了分数加减法的意义，以及异分母分数加减法的计算方法及应用。
考点二
1．B
【分析】根据加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）进行选择即可。
【详解】＋＋
＝＋（＋）是运用了加法结合律。
故答案为：B
【分析】此题考查了加法结合律的意义。
2．A
【分析】根据题意可知，把这本书的总页数看作单位“1”，用这本书的总页数“1”－第一天和第二天一共看的占全书的分率＝剩下总页数的几分之几，据此列式解答。
【详解】1－（）
＝1－（）
＝1－
＝
＝
故答案为：A
【分析】此题主要考查学生对分数加减混合运算的应用。
3．B
【分析】
妈妈吃的块数+小明吃的块数=两人共吃的块数，总块数-两人共吃的块数=剩下的块数．求一个数是总数的几分之几用除法．
【详解】
3+2=5（块）
8-5=3（块）
3÷8=．
故答案为B．
4．2
【分析】根据三角形三边之间的关系，三角形两边之和大于第三边，因为＋＝，＜，所以这个等腰三角形的腰长不能是米，而是米，再根据三角形周长公式，求出三角形的周长。
【详解】
＋＋
＝＋
＝2（米）
一个等腰三角形有两条边的长度分别是米和米，这个等腰三角形的周长是2米。
【分析】熟练掌握三角形三边间关系和等腰三角形的特征是解答本题的关键。
5．
【分析】根据题意，把参加演讲比赛的总获奖人数看作单位“1”，用1－获一、二等奖的人数占获奖总人数的分率，求出获三等奖的人数占总获奖总人数的分率；再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率－三等奖获奖人数占总获奖人数的分率，即可解答。
【详解】－（1－）
＝－
＝－
＝
【分析】利用分数加减法的混合运算进行解答。
6．1.6
【分析】
根据分数加法的意义，把第一天、第二天和剩余的数量相加即可求出原来的数量，然后分数化成小数计算即可．
【详解】
++
=0.9+0.45+0.25
=1.6（吨）
7．
【分析】把这批共享电动车的数量看作单位“1”，根据加法的意义，则新城区投放的数量占总数量的（＋），用单位“1”减去老城区和新城区占总数量的分率即可求出工业园区投放的共享电动车的数量占总数量的几分之几。
【详解】1－－（＋）
＝1－－（＋）
＝1－－
＝－
＝
答：工业园区投放的共享电动车的数量占总数量的。
8．饮料；
【分析】把这瓶饮料重量看作单位“1”，不管怎么加水，饮料的数量一直没有发生变化，自始至终都是一杯饮料，只要把每次加水的量加起来，再与饮料的量比较即可解答。
【详解】
＜1
1－＝
答：小华喝饮料多，多。
【分析】解答本题的根据是：确定饮料的量不变，只求出喝水的量即可。
考点三
1．A
【详解】
把分数化成小数,用分子除以分母．比较和0.6,=51÷100=0.51 ,因为0.51<0.6,所以<0.6．
2．B
【分析】根据题意，因为两根绳子都剪去一半，所以比较两根绳子剩余的长度，剩下的越多，原来的绳子就越长。把剩余的绳子长度都化成分母是100的分数，按同分母分数大小比较的方法比较，即可知道哪根原来长。
【详解】因为0.5＝
＜
所以这两根绳子原来的长度相比，第二根长。
故答案为：B
【分析】本题主要考查分数大小的比较，关键利用同分母分数大小比较的方法比较大小。
3．A
【分析】根据题意，把各选项的分数化成小数，再和0.05进行比较，即可解答。
【详解】A．＝0.5；0.5≠0.05，符合题意；
B．＝0.05；0.05＝；不符合题意；
C．＝0.05；0.05＝，不符合题意；
D．＝0.05；0.05＝，不符合题意。
故答案为：A
【分析】利用分数化小数的方法、小数比较大小的方法进行解答。
4．27.2
【分析】
将分数化为小数，用分子直接除以分母，然后按照小数比较大小的方法，即先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。
【详解】
27.2＞≈0.2778＞0.277＞
【分析】
此题主要考查学生对小数比较大小方法的掌握与应用，其中需要掌握分数化小数的方法。
5．小明
【分析】把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大……以此类推，谁小，谁的速度快，据此解答。
【详解】＝0.25
0.25＜0.3，所以小时＜0.3小时。
小明和小李两人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了0.3小时，小明的速度最快。
【分析】本题主要考查分数和小数的互换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
6．粮食作物；油料作物
【分析】
将分数统一化为小数，比较大小即可解答。
【详解】
＝0.625
＝0.2
0.625＞0.2＞0.18
答：三种作物种植面积最大的是粮食作物，最小的是油料作物。
【分析】
此题主要考查学生对分数与小数的大小比较方法的应用。
7．李阿姨
【分析】根据题意，所用时间越少，说明编织的速度越快；先把0.8化为分数，再将三人所用时间进行通分，比较大小，最小的速度最快。据此解答。
【详解】由分析得：
妈妈的速度：
李阿姨的速度：
林阿姨的速度：
因为，
所以。
答：李阿姨的速度最快。
【分析】本题主要考查分数的大小比较，熟练掌握比较方法是关键。
8．时
【分析】每节课的时间－学生探讨的时间－老师讲解的时间即为学生独立做作业的时间。
【详解】－－0.25
＝－
＝（时）
答：学生做作业用了时。
【分析】异分母分数相加 减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算，解题的关键是先把小数化成分数。

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