资源简介 5.3 分式的加减法(第2课时 异分母分式的加减)教学目标1.会找最简公分母,能进行分式的通分.2.理解并掌握异分母的分式加减法法则.教学重点难点重点:异分母的分式加减法法则.难点:异分母分式的通分.教学过程导入新课小学我们学习过异分母分数的加减法,如+=+=,那么如何计算 - 呢?探究新知异分母的分式加减法法则异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,再按同分母分式的加减法法则进行计算.[合作探究,解决问题]思考:通分的原则是什么?异分母通分时, 通常取各分母的最简公分母作为它们的共同分母.追问:如何进行通分呢?(1)找出各分式中各分母的最简公分母;(2)利用分式的基本性质,将各分式的分子与分母同时乘以同一个适当的式子,使各分式的分母化成最简公分母,使各分式化成分母相同的分式.思考:确定最简公分母的方法与步骤是怎样的?(1)最简公分母的系数是各分母的系数的最小公倍数;(2)各分母中所含的相同字母或多项式取最高次幂;(3)对于只在一些分母中含有的字母或多项式,连同它的指数一起当作最简公分母的一个因式.[练一练]找出下列各题中的各个分式的最简公分母.(1), , ; (2) , ;(3) , ; (4) , .解:(1)12a2xy2;(2)(x+3)(x-3);(3)(a+2)(a-2);(4)(x-y)2.【例1】计算:(1)+;(2)-;(3)-.【互动】学生自主解答,小组讨论,老师统一讲解,对存在问题进行点评.解:(1)+=+===;(2)-=-===.(3)-=-====.[老师总结]分母是多项式时,应先因式分解,目的是为了找最简公分母以便通分.【例2】有一客轮往返于重庆和武汉之间,第一次往返航行时,长江的水流速度为a千米/时;第二次往返航行时,正遇上长江汛期, 水流速度为 b千米/时(b>a).已知该船在两次航行中,静水速度都为v千米/时,问该船两次往返航行所花时间是否相等,若你认为相等,请说明理由;若你认为不相等,请分别表示出两次航行所花的时间,并指出哪次时间更短些?分析:重庆和武汉之间的路程一定,可设其为s,所用时间=顺流时间+逆流时间,注意顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度,把相关数值代入,比较即可.解:设两次航行的路程都为s.第一次所用时间为 + =,第二次所用时间为 + =.∵b>a,∴b2>a2,∴v2-b2<v2-a2,∴>.∴第一次的时间要短些.【总结】(学生总结,老师点评)(1)运用分式解决实际问题时,用分式表示实际问题中的量是解决问题的关键;(2)比较分子相同的两个分式的大小,分母大的反而小.课堂练习1.计算+的结果是( )A. B. C. D.2.计算的结果是( )A.- B. C.- D.3.计算:(1) ; (2);(3) .4.已知实数a、b满足ab=1,求下列分式的值.(1) ; (2).参考答案1.C2.D3.解:(1) . (2) . (3) .4.解:(1)原式= +=+=1.(2)原式= +=+=1.课堂小结1、异分母分式的加减法法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,再按同分母分式的加减法法则进行计算.2、最简公分母的确定方法:(1)系数:取分母中各系数的最小公倍数;(2)因式:凡各分母中出现的不同因式都要取到;(3)因式的指数:相同因式取指数最高的.布置作业教材随堂练习/习题5.5的第1、2、3题板书设计异分母分式的加减法异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,再按同分母分式的加减法法则进行计算. 展开更多...... 收起↑ 资源预览