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第三单元 第7课时 体积单位间的进率 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.经历探究体积单位间的进率的过程，掌握相邻两个体积单位间的进率。 2.会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题 3.培养学生的学习迁移能力和探究能力，使学生会应用猜想、验证等方法解决数学问题。
重 点 掌握体积单位间的进率，理解体积单位间的换算方法。
难 点 会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。
学情分析 在学习本节内容之前,学生已经学习了长度单位,面积单位之间的进率及其换算,本单元又学习了体积的概念以及长方体、正方体的体积计算,这些都是学习体积单位间进率的重要基础。面积单位的换算是在学过面积单位的基础上,用摆方格或正方形的面积公式来推导面积单位间的进率,体积单位之间的进率其推导的方法与面积单位进率的推导方法相同。五年级学生已经具有了一定的判断、观察、分析和推理能力,学生通过对长度单位和面积单位的复习和运用迁移推导出体积单位间的进率。学生通过猜测、探索、交流、验证等方式,经历知识的形成过程,以小组合作的方式进行操作、思考、归纳、总结。
核心素养 培养学生类比、推理能力，感受数学知识间的相互联系。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
知识链接—构“联系”
教师谈话导入：课件出示：请同学们看下面的题目，回答下列问题：
我们平时在测量物体时，
（1）常用的长度单位有哪些？相邻两个长度单位间的进率是多少？
常用的长度单位：米、分米、厘米
1米＝10分米
1分米＝10厘米
1厘米＝10毫米
相邻长度单位间进率是：10
（2）常用的面积单位有哪些？相邻两个面积单位间的进率是多少？
常用的面积单位：平方米、平方分米、平方厘米
1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
相邻面积单位间进率是：100
口答填空，并说明算法。
a 4米＝( )分米＝( )厘米
b 80000平方厘米＝( )平方分米＝( )平方米
高级单位变为低级单位：数字会变大
高级单位的数×进率
低级单位变为高级单位：数字会变小
低级单位的数÷进率
（3）常用的体积单位有哪些？猜想相邻体积单位间的进率可能是多少？
引入课题：相邻两个体积单位间的进率是多少呢？它们之间又该如何换算呢？今天我们就来学习常用的体积单位间的进率和单位之间的换算。
学习任务一：探究体积单位间的进率
【设计意图：从学生已有的知识经验出发展开教学，能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离；让学生回忆和整理已有知识，有利于学生认知结构的形成。学生通过观察、计算，自主探究得出1立方分米=1000立方厘米；用类比、迁移的方法，放手让学生根据探究中得到的方法自主进行推算立方米与立方分米的进率，不仅掌握了数学知识，而且潜移默化地受到了数学思想方法的熏陶，形成了一定的数学技能。】
新知探究—习“方法”
1．教学例题2。
下图是一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm3 。想一想：它的体积是多少立方厘米呢？
1dm3=( )cm3
（1）提问：这两个正方体的体积是否相等？你是如何想的？
（2）学生对问题展开讨论。
（3）组织交流。
引导：1分米=10厘米，棱长1分米的正方体也就是棱长10厘米的正方体，所以它们体积相等。（课件出示：1分米=10厘米。两个正方体棱长相等，体积就相等。）
启发：棱长1分米的正方体的体积是多少？（课件出示：1立方分米）
提问：棱长10厘米的正方体的体积是多少？怎样列式？
启发：运用正方体的体积公式，可以列式成：（课件出示：10×10×10＝1000立方厘米）
指出：通过这两个正方体的体积比较，我们可以知道1立方分米=1000立方厘米。（课件出示：1立方分米＝1000立方厘米）
指出：立方分米和立方厘米之间的进率是1000。
（4）类比迁移
同学们能用同样的方法，推算出1立方米等于多少立方分米吗？说说是怎样得出这个结论的？
学生对问题展开讨论。
引导：学生把棱长1米的正方体和棱长10分米的正方体进行比较，并通过计算得出：1立方米=1000立方分米。（课件出示：1立方米=1000立方分米）
提问：从1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米来看，每相邻两个体积单位间的进率是多少？
（5）归纳总结：1立方米=（ 1000 ）立方分米
1立方分米=（ 1000 ）立方厘米
相邻两个体积单位间的进率是1000。思考：1立方米=（ ）立方厘米
你能在下表中分别填出相邻两个单位之间的进率吗？学习任务二：掌握计算长方体和正方体体积的统一公式。
学生独立完成表格。
交流：说说长度、面积和体积单位有什么联系？
学习任务二：体积单位之间的换算。
【设计意图：巩固练习是课堂教学的重要环节，是新知识的补充和延伸，是形成知识结构和发展能力的重要过程。教师通过列表、单位换算、对比练习等，使学生进一步掌握体积单位间的进率，进一步掌握体积单位的换算方法，同时沟通长度单位、面积单位和体积单位的联系和区别，加深对这些单位意义的理解。】
2.教学例3：3.8立方米多少立方分米？
想：1 m = dm
3.8 m = （ ）dm
交流：说说怎样把高级单位的数量换算成低级单位的数量。（课件出示：想：把高级单位的数量改写成低级单位的数量，方法是：乘以进率。）
3．2400立方厘米是多少立方分米
想： （ ） cm =1 dm
2400 cm =（ ）dm
交流：说说怎样把低级单位的数量换算成高级单位的数量。（课件出示：想：把低级单位的数量改写成高级单位的数量，方法是：除以进率。）
教学例4，这个牛奶包装箱的体积是多少
学生认真审题，找到已知信息，明确所求问题。
明确：箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。
汇报：方法一：
50cm＝5dm
40cm＝4dm
30cm＝3dm
V＝a b h
＝5×3×4
＝60(dm3)
方法二：V＝a b h
＝50×30×40
＝60000(cm3)
60000cm3＝60dm3
答：这个牛奶包装箱的体积是60dm3 。
5做一做：
1. 想一想，填一填。
3.5dm = cm 700dm = m 0.25m = cm
2.要砌一道长15m、厚24cm、高3m的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？
学习任务三：达标练习，巩固成果。
【设计意图：通过分层练习，巩固长方体和正方体体积的计算方法，能应用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。】
达标练习---活“应用”
课堂练习
1. 1.02m ＝______ dm 36000cm ＝______m
960dm ＝______ m 8.63m2＝______dm2
6270cm2＝______ dm2 23dm ＝______cm
2. 一个长方体包装盒，从里面量长 28 cm，宽20 cm，里面的体积为11.76 dm3。用它包装一个长 25 cm，宽 16 cm、高 18 cm的玻璃器皿，是否装得进去？说一说你的理由。
3.某小区新安装了50个混凝土凳子（如右图所示）。凳面的长、宽、高分别是100cm、45cm、4.5cm，凳腿的长、宽、高分别是45cm、5cm、35cm。做这些凳子至少用了多少方混凝土？
二、学以致用
4.“六一”儿童节前，小学生用棱长 3 cm的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长 6 m、高 2.7 m、厚 6 cm 的心愿墙。这面墙一共用了多少块积木？
5.一个长方体的无盖玻璃水族箱，长是 6 m，宽是 60 cm，高是 1.5 m。制作这个水族箱需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？
6.将 7.6 m3 的沙子铺在一个长 5 m、宽 38 dm 的沙坑里，可以铺多厚？
三、拓展提升
7.圈出每组中与其他数据不相等的那个数据。
（1）5.08 m 50800 cm 5080 dm 5080000 cm
（2）6039 dm2 6.039 m2 603900 cm2 60.39 m2
（3）1500 cm 1500 dm 15 m 150 dm
8.修建长城所用的某块砖的尺寸如右图所示。这块长城砖的体积是多少？
9.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是 6 cm、4 cm、5 cm，正方体的棱长是多少厘米？它们的体积相等吗？
10*茶厂工人要将长、宽均为 20 cm，高为 10 cm 的长方体茶盒装入棱长为 30 cm（从里面量）的正方体纸箱，一箱最多能装几盒？怎样才能装下？
【作业设计】
作业布置---拓“延伸”
1.在解决有关体积的实际问题时,要看清已知条件的单位是否统一,如果不统一,要先统一单位,再进行计算。动手制作学过单位的进率表。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
体积单位间的进率
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
相邻两个体积单位间的进率是1000
1立方米=1000000立方厘米
高级单位 低级单位
【课后反思】

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