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第三单元 第4课时 长方体和正方体的表面积 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.通过操作理解表面积的意义，初步掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。 2.会用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的简单问题。 3.感受数学与生活的密切联系，培养初步的应用意识，并在探究中获得积极的数学情感体验。
重 点 初步掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
难 点 会用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的简单问题。
学情分析 学生已经掌握了长方形和正方形的特征，以及知道了它们的共性和区别，为这本节课的学习——长方体和正方体的认识，奠定了基础。因此这节课是要让学生在已有的知识基础上进一步认识立体图形（长方体、正方体）的特征。在课堂上教师引导学生观察、组织学生合作探究，在经历知识形成的过程中，使学生的空间观念和几何直观得到发展。
核心素养 形成长方体的概念，在操作活动中培养推理能力和空间观念。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
情境导入—引“探究”
教师谈话导入：在上节课的学习中，前进小学三年一班要班队委选举，需要制作一个投票箱（如下图）。
提问：我们制作这个纸箱需要多少纸张呢？这个问题需要求什么呢？
2.我们将投票箱子展开后，发现有6个面。
长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。求纸箱需要多少纸张，就是求这个纸箱的表面积时多少？
日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。这节课我们一起来探究。
学习任务一：探究长方体表面积的计算方法
【设计意图：通过回忆平面图形,引出立体图形,体会平面图形与立体图形的区别。加强数学与生活的联系，通过看、摸，让学生的多种感官都参与数学活动，在操作中直接感知面，棱，顶点的含义，为进一步探究长方体的特征做准备。培养学生独立发现问题，解决问题的能力和合作精神，以学生自主学习为主。】
新知探究—习“方法”
例1：制作如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板
先观察长方体保温箱表面都包括哪些部分？
一、认识长方体的表面积
（1）思考：做这样一个保温箱至少要用多少纸板？求至少要用多少纸板就是求什么？
（2）让学生说一说，再出示长方体展开图，通过观察展开图，获取新知：长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积。
（3）观察长方体保温箱表面，填写下面的数据。
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
二、合作交流，探索长方体的表面积计算公式
（1）如何计算长方体的表面积？独立思考后，在小组内说说你的想法。
相对面的面积相等，先求出相对面的面积之和再相加，即：
前后面的面积和+上下面的面积和+左右面的面积和
动笔计算，再汇报。
方法一：长方体的表面积 ＝ 6 个面的面积和
0.7×0.5+0.7×0.5+0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4
= 0.35+0.35+0.28+0.28+0.2+0.2
= 1.66（m2）
方法二：长方体的表面积＝上、下两个面的面积 ＋
前、后两个面的面积＋左、右两个面的面积
0.7×0.5×2+0.5×0.4×2+0.7×0.4×2
= 0.7+0.4+0.56
= 1.66（m2）
方法三：长方体的表面积＝(上面的面积＋前面的面积＋左面的面积)×2
（0.7×0.5+0.5×0.4+0.7×0.4）×2
= 0.83×2
= 1.66（m2）
答:需要用148dm2泡沫板。
（3）引导学生概括出长方体表面积公式：
总结归纳： 长方体的表面积
= 上面 + 下面 + 前面 + 后面 + 左面 + 右面
= 长×宽+ 长×宽 + 长×高 + 长×高 + 宽×高 +宽×高
= (长×宽)×2 + (长×高)×2 + (宽×高)×2
=(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2
学习任务二：探究正方体表面积的计算方法
【设计意图：让学生通过探究合作找出计算长方体的表面积计算方法，学生积极参与了知识的形成过程，知识迁移主动获取新知识，进一步的探究正方体表面积的计算方法，探究体现了教师的主导作用和学生的主体地位。】
例2 一个正方体保温箱，棱长 5 cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
一、合作交流，探索正方体的表面积计算公式
1.出示正方体墨盒，思考：正方体的表面积是指什么地方？
2.怎样计算正方体的表面积？先独立在小组内说说你的想法。
二、汇报学习成果
1.展示正方体的展开图，正方体每个面都是正方形。
2.总结归纳：正方体的表面积 = 上面+下面+前面+后面+左面+右面
= 一个面的面积×6
=（棱长×棱长）×6
解决问题
正方体表面积＝棱长×棱长×6
S正表＝6a2
5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
答：制作这个墨水盒至少需要 150 cm2 的硬纸板。
做一做：
1.一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜需要换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料
学习任务三：达标练习，巩固成果。
【设计意图：通过分层练习，巩固长方体和正方体表面积的计算方法，熟练运用解决实际问题。】
达标练习---活“应用”
课堂练习
（1）计算各长方体中前面的面积。
（2）计算各长方体中右侧面的面积。
（3）计算各长方体中上面的面积。
（4）计算各长方体的表面积。
2.做一个长 5dm、宽 4dm、高 3dm的长方体布艺收纳盒，至少需要多少平方分米的布？
3. 一个长方体的饼干盒，长 10 cm，宽 6 cm，高 12 cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
二、学以致用
4.把一个棱长46cm的正方体纸箱各面都贴上红纸，作为捐款箱。
（1）至少需要多少平方厘米的红纸？（开口处 忽略不计）
（2）如果只在棱上粘贴一圈胶带纸，一卷4.5m长的胶带纸够用吗？
5.先根据给出的数据判断物体是正方体还是长方体，再计算表面积。
6. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米 (鱼缸的上面没有盖。)
三、拓展提升
7.一个新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m。 现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
8.学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4m 。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
9.右面这个颁奖台是由 3 个长方体拼成的。它的前后两面涂黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少？（单位：cm）
10. 3个长为5厘米，宽为2.5厘米，高为1厘米的长方体拼成一个较大的长方体（如图）这个长方体的表面积是多少？
【作业设计】
作业布置---拓“延伸”
1.利用长方体和正方体表面积的计算方法解决生活中相关的实际问题。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
长方体的表面积
长（正）方体6个面的总面积，叫做长（正）方体的表面积
长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2=（长×宽＋ 长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
【课后反思】

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