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第三单元 第2课时 加法运算定律的应用 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.通过学习,能正确、自主地运用加法交换律和结合律进行简便计算。 2.在解决问题的过程中,体现策略的多样化,提高灵活、合理选择算法的能力。 3.培养学生独立思考和主动探究的意识和习惯。
重 点 能正确运用加法交换律和结合律进行简便计算。
难 点 根据数据特点,灵活、合理地选择计算方法。
学情分析 这节课是在前面学习了加法交换律及加法结合律的基础上进行教学的。它是加法两个运算定律在实际生活中的应用，同时也为后面进行简便计算打下了一定的基础。教材改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决实际问题中去，进一步体会和认识运算定律。同时注意解决问题策略的多样性，这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力都有一定的促进作用。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
复习导入
【设计意图：】
通过第1题的练习，引导学生回顾前面学习的加法交换律和结合律；第2题的比赛活动既调动了学生的积极性，又能引导学生观察数据特点，回顾了“凑整”的巧算方法，同时为本课时教学的结合具体情境灵活选择计算方法打下基础。
1.复习旧知。
（1）运用学过的加法运算定律把下面的算式填完整。
56 + 79 = 79 +
甲数 + 乙数 = 乙数 +
（69 + 48）+ 52 = 69 +（ + ）
（23 + △ ）+ C = +（ + ）
（2）算式分别运用了什么运算律？用字母怎样表示？
（3）想一想：加法交换律和加法结合律有什么区别？
2.口算大比拼。
（1）将学生分成两组，男生做第一组题，女生做第二组题，比一比，看谁做得又快又对。
预设：结果肯定是女生做得又快又对，男生不服气，可能会说：“不公平，女生那组题容易些。”
教师及时追问：“为什么？”
预设：女生那组题的两个数合起来都是整十、整百数，计算比较简单，所以又快又对。
3.揭示课题。
确实如此，“凑整”的巧算方法给我们带来了便利。今天这节课我们就来进一步学习加法运算定律。（板书课题：加法运算定律的应用）
：探究例3的解决方法，初步感知加法的运算定律的应用
【设计意图：】
本环节仍然以解决实际问题的方式进行情境呈现。教科书设计的4个加数，其中两个可以凑成整百数，另两个可以凑成整十数，旨在将所学的加法交换律和结合律综合应用于解决实际问题的计算中，使计算比较简便。
1.出示例3寻找数学信息,解决数学问题。
阅读理解，提取信息
（1）寻找数学信息:从上面你能得到哪些数学信息
预设 生:第四天从城市A→B骑行了115 km,第五天从城市B→C骑行了132 km, 第六天从城市C→D骑行了118 km,第七天从城市D→E骑行了85 km。
(2)寻找数学问题:我们要解决的数学问题是什么
预设 生:按照计划,李叔叔后四天还要骑行多少千米
(3)解决数学问题:我们怎样解决这个数学问题
预设 生:115+132+118+85。
（4）独立计算,探究算法:根据我们刚刚学习的加法交换律、结合律,你怎么计算
(5)结合图示理解运算依据。
115＋132＋118＋85
＝115＋（132＋118）＋85→加法结合律
＝115＋250＋85
＝115＋85＋250→加法交换律
＝200＋250
＝450（km）
115＋132＋118＋85
＝132＋118＋85＋115
＝（132＋118）＋（85＋115）
＝250＋200
＝450（千米）
2.对比计算方法，掌握计算技巧，感受运算律的价值。
呈现以上几种方法，对比观察，总结方法，分享经验。
小结：在计算时，我们要认真观察数据特点，灵活运用运算定律。
学习任务二：探究比较例3的两种方法，进一步掌握简便计算的技巧。
【设计意图：】
通过例题帮助学生学会如何应用加法的运算定律来使计算简便,加深对运算定律的理解。在加法中为了更清楚地体现运算顺序,要加小括号。通常一道算式为了简便计算,加法交换律和加法结合律可以同时使用。
1.比一比：观察例3的两种方法,哪种方法更简便
预设 :第二种。
2.观察几个连加的加数的特点,想一想：怎样让运算变得简单？
预设 :利用加法交换律和结合律把能凑成整十，整百或整千的数结合在一起先加起来，可以使计算简便。
3.说一说：在刚才运用加法运算律计算过程中，有哪些注意事项？
预设 :一看,哪些数具有明显的特征;二想,运用什么运算定律使计算简便;
三算,正确计算,提高计算能力。
小结：
魔法记忆：连加算式仔细算，运算定律记心间。整十、整百和整千，结合先算更简便。
学习任务三：拓展延伸对定律的再认识
【设计意图：】
通过高斯求和的故事，创设教学情境，激发学生学习数学的兴趣，同时拓展学生的视野，提升思维。本环节意在训练学生思维严谨、书写规范,养成良好的数学思维习惯。
同学们，你们听说过数学家高斯小时候计算：1+2+3+…+100 的和是多少的故事吗？
播放高斯配对求和的故事。
3.学生谈感受，交流算法。
4.探究高斯配对求和的原理。
1+100=101,2+99=101,3+98=101,…,49+52=101,50+51=101,一共有50对和为 101的数目,所以答案是 50×101=5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性,然后就像求一般算术级数和的过程一样,把数目一对对地凑在一起。
5.做一做：完成教材第23页“练习六”第9题。
6.说一说：解决此类问题的关键是什么？
预设：先观察算式中数据的特点，若算式中数据两两结合可以凑成某个相同的数，可利用分组法将数据两两结合再进行计算。分组时注意一共分成了多少组，有没有数据遗漏。
学习任务四：达标练习，巩固成果。
【设计意图：】
本环节引导学生动笔之前学会观察,看看题中的数据特点,尤其是每个数的个位。在解决实际问题时,要养成怎样计算简便就怎样算的好习惯。
1.教科书P20“做一做”第1题。
（1）学生独立完成。
（2）汇报交流。要求学生逐题说明用了什么运算定律，并说明运用这些运算定律进行计算有什么好处。
（3）通过上面的练习，你发现什么样的两个数先加起来会比较简便呢？
2.教科书P20“做一做”第2题。
（1）学生独立完成。
（2）小组内交流自己的想法。
3.教科书P22“练习六”第2题。
（1）每张转账单上各是多少钱 王阿姨一共收到转账款多少钱
（2）学生独立计算,小组内交流计算方法,对能够用简便方法计算的学生给予表扬。
这是一道联系实际生活的题,突出加法运算定律的应用价值。让学生体会到不论题目是否要求都应该力求简便计算,让“简算”成为一种意识和习惯。
4.教科书P22“练习六”第4题。
引导学生明确图意,然后独立完成,说一说简便计算的依据。
预设：学生同样依据加法的交换律和结合律进行计算,有的将1和10、2和9、3和8……组合在一起，有的将1和9、2和8、3和7……组合在一起。教师可以适当分析、启发思考,尊重学生个性化的见解,在算法上不必作统一的要求。
这道题其实是“高斯求和问题”的简化版。这种算法的依据就是加法交换律和结合律。
5.教科书P23“练习六”第7题。
（1）学生独立完成。
（2）指名学生汇报，说清自己的解题思路。
预设：彩电的样品现价2255元是原价降了再降后的价钱。因此,计算思路应该是样品现价与两次降的价格相加。可能会有学生列成连减算式,教师要引导学生读懂题意。
6.先思考，再计算，怎样简便怎样算。
9 + 99 + 999 + 9999
【作业设计】
1. 绘制本节课知识的思维导图；
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
加法运算定律的运用
115+132+118+85　　　　　　115+132+118+85
=247+118+85 =115+85+132+118(加法交换律)
=365+85 =(115+85)+(132+118)(加法结合律)
=450(千米) =450(千米)
答:李叔叔在后四天还要行450千米。
把和是整十、整百、整千的数运用加法交换律和加法结合律先加起来

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