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第三单元 第9课时 求不规则物体的体积 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.进一步熟悉长方体和正方体容积计算方法，掌握用“排水法”求不规则物体的体积。 2.经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程，获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。 3.培养学生的独立思考、严肃认真的学习态度，提高学生综合学习能力。
重 点 在测量不规则物体体积的过程中感悟转化的数学思想。
难 点 综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。
学情分析 学生掌握了长方体和正方体，规则的物体体积的公式的计算方法，能熟练正确的计算物体的体积，本课的教学是在此基础上，探究不规则物体体积的计算方法，利用知识迁移的方法，通过“转化”的方法，改变物体形状，利用排水法转化体积来计算不规则物体的方法。
核心素养 在动手操作中初步建立“转化”的数学思想。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
情境导入—引“探究”
教师谈话导入：怎样知道一个长方体和正方体的体积呢？
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
字母表示：V＝abh 字母表示：V＝a3
我们学习了长方体和正方体的体积,这些规则的物体，它们都可以利用公式进行计算(课件出示图片),这样的物体我们称作“规则物体”。(出示土豆，石块)像这样的物体我们称作“不规则的物体” ,生活中你看到过哪些不规则的物体,它的体积怎样求呢 我们这节课就来研究一下。(板书课题:不规则物体的体积)
学习任务一：探究用排水法测量不规则物体的体积
【设计意图：在具体情境中体验,感受生活化的数学,为数学回归生活作好准备 。这些是学生熟悉的生活素材,又是一些不规则的物体,学生倍感亲切并产生疑问:这些物体的体积要如何计算 激发学生强烈的求知欲望。小组合作实验操作,让学生认识到合作的重要性,增强合作意识与小组的凝集力。学生在汇报过程中互相学到了不规则物体体积的多种测量方法。这对下面的实践操作有很大帮助,能使学生得到一些启发,想出更好的测量方法。】
新知探究—习“方法”
课件出示例6：设法求出下面两种物体的体积。
1.阅读与理解：
(1)理解题意。
提问：根据题意，你知道要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？
指名回答，通过交流，引导学生认识：可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体的形状，再量出相关数据，求出它的体积，但不能通过改变形状来求梨的体积。
(2)质疑。
追问：怎样求出梨的体积呢？你能用所学的有关知识解决这个问题吗？
(3)小组活动。
让学生以小组为单位思考老师提出的问题。(用课前学生准备的物品来进行操作和思考)
(4)组织交流。
学生可能会提供以下思路，教师要给予肯定，并让学生用实物进行演示，说明解决问题的过程。
2.分析与解答：
不规则的物体变成规则的物体
橡皮泥柔软，可以捏成各种立体图形。
排水法求不规则物体体积的方法
可以在乌鸦喝水的故事中收到启发，用排水法试一试。
试一试，测量土豆的体积。
准备好实验材料:土豆，量杯，水。
3.准备实验,操作要求。
（1）先小组讨论测量的方案，再动手实验。
（2）活动过程中，小组成员要分工合作：1人发言，2人 操作，2人记录，1人观察。
（3）活动过程中，注意保持教室的干净整洁。
求不规则物体的体积（实验记录） 1.所测量物体名称 2.我们选择的测量工具
（4）我们的测量方法 我们的发现
教师根据学生演示，出示教材第39页情境图，并适当讲解：用排水法求梨的体积，就是算出水面上升的那部分水的体积，所以梨的体积：400－250＝150(mL)，150 mL＝150 cm3。
4.组织反思。
用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？
1.开始时水的体积；
2.放入不规则物体后的总体积；
指名回答，并提醒学生注意在把被测物体放入容器时，物体必须完全浸没在水中。
想一想：可以用以上方法测量乒乓球、冰块体积吗？为什么？
通过交流，引导学生认识到以上方法不可行，因为兵乓球没有沉入水中，而冰块又与水融合在一起了。
学习任务二：达标练习，巩固成果。
【设计意图：通过分层练习，巩固长方体和正方体体积的计算方法，能应用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。】
达标练习---活“应用”
课堂练习
1.下图中珊瑚石的体积是多少？
2.将一块假山石放在一个盛有水的，底面积为51dm2的长方体鱼缸中，完全浸没后，水面上升了3cm。这块假山石的体积是多大？
二、学以致用
3. 在一个长 8 m、宽 5 m、高 2 m 的水池中注满水，然后把两条长 3 m、宽 2 m、高 4 m 的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？
4.将一些水倒入一个长6分米、宽3分米、高4分米的长方体玻璃容器中，此时水深2分米，把一个石块放入水中，完全浸没后，水深变为3分米。求这个石块的体积。
三、拓展提升
5.有一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？
6. 求下图中大圆球的体积。
【作业设计】
作业布置---拓“延伸”
1.实验活动，可以选择合适的容器，测量数据，测量生活中一些不规则物体的体积。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
求不规则物体的体积
放入前水的体积是（ ） ml 放入后的体积变为（ ）ml
不规则物体体积=水面上升后的体积 水面上升前的体积
上升的水的体积=梨的体积

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