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第二单元 图形的运动
知识点一：轴对称
1、轴对称图形的意义：像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。
2、轴对称图形的特征：轴对称图形沿着对称轴对折后，折痕两侧能够完全重合。
3、找轴对称图形对称轴的方法：对折、重合是寻找轴对称图形对称轴的基本方法。
4、剪轴对称图形的方法。
把一张纸对折后，在上面画上轴对称图形的一半，沿图形的外围轮廓剪展开后就是完成的轴对称图形。
5、根据轴对称图形的一半判断整个图形。
牢记轴对称图形被对称轴评分的两部分完全相同，且沿对称轴折叠后这两部分能够完全重合。
6、作轴对称图形。
我们学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴。通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了。
知识点二：平移和旋转
1、平移和旋转现象。
（1）物体沿直线运动的现象叫平移，物体绕着某一点或轴运动的现象叫旋转。
（2）物体在平移或旋转的时候，图形的大小，形状没有变化，只是物体的位置变了。
2、在方格纸上平移物体。
（1）判断图形平移的方向和距离：①图形平移的方向依箭头指向用上、下、左、右来叙述。②确定平移距离要先找好一组对应点或对应线段，对应点或对应线段之间的距离就是图形平移的距离。
（2）在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法：先按顺序找出所画图形的几个点（或线段），按要求平移相应的格数，再把这些点（或线段）顺次连接起来。
考点1 轴对称
1．在某商场的包装纸盒上印有如下4个图形，分别表示该种商品小心轻放、向上放置、怕湿和堆放的最多层次，其中不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．D．
2．下面（ ）组汉字都是轴对称的。
A．英国 B．银山 C．春日
3．中国的博览会是指规模庞大、内容广泛、展出者和参观者众多的展览会。一般认为博览会是高档次的，对社会、文化以及经济的发展能产生影响并能起促进作用的展览会。下面各博览会徽标中，是轴对称图形的是（ ）。
A．B．C．
4．如图，苗苗在对折好的纸上剪了两个洞，打开后的图形会是（ ）。
A． B． C． D．
5．看图填空
（1）上图中点A和点( )到对称轴的距离都是2格．
（2）点B和点B′到对称轴的距离都是( )格．
（3）点( )和点( )到对称轴的距离都是5格
6．亮亮在对折好的纸上剪了两个洞，打开后的图形会是( )。（填序号）
7．下面的交通标志图案是轴对称图形吗？是的在括号里画“√”，不是的画“×”。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
8．一幅轴对称图形沿对称轴对折后A点与B点重合，如果A点到对称轴的距离是4厘米，那么B点到对称轴的距离是( )厘米。
9．想一想，圈一圈。
（1）如图，把一张正方形纸对折，沿虚线剪，能得到一棵完整的松树的是哪一个？
（2）要想得到六边形，下列哪种剪法是正确的？
10．在如图图形中，你还能画出其他对称轴吗？如果能，请画出来，并说说它们各有多少条对称轴。
11．（1）此图形有　 　条对称轴，补全所有对称轴。
（2）标出点A、B关于对称轴MN的对应点A′、B′。
考点2 平移和旋转
1．下面各个物体的运动是平移现象的是（ ）。
A． B． C．
2．观察下面物体的运动，（ ）是旋转现象。
A．往上推音量键 B．往上拨算珠 C．直升机螺旋桨转动
3．苹果从树上垂直落下，苹果的运动是( )现象；爸爸开车转弯时，方向盘的运动是( )现象。
4．周一升国旗时，国旗在做( )运动；拧瓶盖属于( )运动。
5．要铺满最下面一层，图中的要先向左平移( )格，再向下平移( )格。
6．填一填。
向下平移( )格 向( )平移( )格 向( )平移( )格
7．看图解答：
（1）圆怎样平移才能到圆的位置？
（2）画出圆向右移动4格，再向上移动1格后的圆。
8．确定位置，移一移。
（1）小红旗A向（ ）平移了（ ）格，得到小红旗B。
（2）画出右下角图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，再将画好的轴对称图形向上平移5格，把它画下来。
参考答案
考点一
1．C
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。据此解答即可。
【详解】A．是轴对称图形；
B．是轴对称图形；
C．不是轴对称图形；
D．是轴对称图形。
故答案为：C
【分析】本题考查轴对称图形的认识。
2．C
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。
【详解】A．英是轴对称图形，国不是轴对称图形；
B．银不是轴对称图形，山是轴对称图形；
C．春日都是轴对称图形。
故答案为：C
【分析】判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。
3．C
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。
【详解】A．不是轴对称图形；
B．不是轴对称图形；
C．是轴对称图形。
故答案为：C
【分析】判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。
4．A
【分析】轴对称图形是指一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。据此可知，在对折好的纸上剪了两个洞，打开后的图形是以折线为对称轴的轴对称图形，据此逐项分析解答。
【详解】A． 是轴对称图形，上面的长方形远离对称轴，下面的三角形的底边与纸的边重合，符合题意；
B． 是轴对称图形，但下面的三角形的底边没有与纸的边重合，不符合题意；
C． 是轴对称图形，上面的长方形紧挨对称轴，不符合题意；
D． 是轴对称图形，但上面的长方形紧挨对称轴，下面的三角形的底边没有与纸的边重合，不符合题意。
故答案为：A
【分析】此题考查了轴对称图形的意义，依据剪出的长方形和三角形的位置进行判断。
5．A′ 3 C C′
【分析】对应点到对称轴的距离是相等的，根据图形的特点判断对应点到对称轴的格数即可．
【详解】(1)图中A点和点A′到对称轴的距离都是2格；
(2)点B和B′到对称轴的距离都是3格；
(3)点C和点C′到对称轴的距离都是5格．
故答案为A′；3；C，C′
6．③
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。
【详解】根据分析得：亮亮在对折好的纸上剪了两个洞，打开后的图形会是③。
【分析】熟练掌握轴对称图形的特性是本题解答的关键。
7．√ √ × √ ×
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴。
【详解】由题意得：
【分析】此题主要考查的是学生对轴对称图形的认识与辨认。
8．4
【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。本题中点A到对称轴的距离＝点B到对称轴的距离，由此可答。
【详解】如果A点到对称轴的距离是4厘米，那么B点到对称轴的距离是4厘米。
【分析】掌握轴对称图形的特征，关键是对折后两部分的图形完全重合。
9．（1）答：能得到一棵完整的松树的是第二个。
（2）答：要想得到六边形，第二种剪法是正确的。
11．见详解
【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答。
【详解】
【分析】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
【分析】（1）依据轴对称图形的定义及特征即可作答：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。
（2）关于某条直线对称图形，对应点的连线被对称轴垂直平分，由此性质即可找出点A、B的对称点A′、B′。
【详解】（1）（2）
根据题干分析可画图如下：
观察图形可知，这个图形一共有4条对称轴，如图所示，点A、B的对称点是点A′、B′。
【分析】此题主要考查轴对称图形的定义和性质的灵活应用。
考点二
1．A
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移。
旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【详解】A．是平移现象；
B．是旋转现象；
C．是旋转现象。
故答案为：A
【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
2．C
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。据此逐项分析解答。
【详解】A． 往上推音量键是平移现象；
B． 往上拨算珠是平移现象；
C． 直升机螺旋桨转动是旋转现象；
故答案为：C
【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
3．平移 旋转
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】苹果从树上垂直落下，苹果上所有点都按照向下方向作相同距离移动，是平移现象；爸爸开车转弯时，方向盘绕方向盘的中心点向左或向右转动一定的角度，是旋转现象。
苹果从树上垂直落下，苹果的运动是（平移）现象；爸爸开车转弯时，方向盘的运动是（旋转）现象。
【分析】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
4．平移 旋转
【分析】平移的意义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；据此解答。
【详解】根据分析：周一升国旗时，国旗在做平移运动；拧瓶盖属于旋转运动。
5．1 3
【分析】根据图形可知，要铺满最下面一层，则需将放在最下面一层的空白处，需确定好图形平移的方向和距离，据此解答。
【详解】要铺满最下面一层，图中的需要先向左平移1格，再向下平移3格。
【分析】本题的解题关键是熟练掌握物体平移的方法。
6．1 下 2 上 3
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。根据箭头所示方向可以确定左起第一幅图和第二幅图向下平移，第三幅图向上平移，在图上找一个点，这个点和它的对应点之间的格数就是平移的距离。
【详解】
【分析】此题考查的是平移，确定平移的方向和距离是解答此题关键。
7．（1）见详解（2）见详解
【分析】（1）图B在图A的右下方，可以先看从图A到图B向下平移了几格，再看从图A到图B得向右平移几格，据此解答。
（2）先确定图A向右平移4格后的位置，再在这个位置的基础上向上平移1格，画出图C，在圆中标上C。
【详解】（1）圆向下平移6格，再向右平移9格，能到圆的位置。（答案不唯一）
（2）
【分析】画出图形平移两次后的图形，先确定这个图形向一个方向平移后的位置，再在这个位置的基础上确定向另一个方向平移后的位置。
8．（1）右；7
（2）见详解
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，在对称轴的上面画出右下角图形关键对称点，依次连接即可。再根据平移的特征，把这个轴对称图形的各个顶点分别向上平移5格，依次连接即可。
【详解】（1）根据A小红旗和B小红旗对应部分之间的距离可确定平移的方向和距离
小红旗A向（右）平移了（7）格，得到小红旗B。
（2）如图：

（画法不唯一）
【分析】平移作图要注意平移的方向和距离。画轴对称图形的另一半要找到这个图形上的特征点和它的对称点，再依次连线。
参考答案

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