资源简介

第一单元 四则运算
知识点一：加、减法的意义和各部分间的关系
1、把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。
2、已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,求出的未知加数叫做差。减法是加法的逆运算。
3、加法各部分间的关系:
和=加数＋加数
加数=和-另一个加数
4、减法各部分间的关系:
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数＋差
知识点二：乘、除法的意义和各部分间的关系
1、求几个相问加数的和的简便运算,叫做乘法。相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。
2、已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。在除法中,已知的积叫做被除数,已知的因数叫做除数,求出的未知因数叫做商。除法是乘法的逆运算。
3、乘法各部分间的关系:
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
4、除法各部分间的关系:
商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=除数×商
5、在有余数的除法里，被除数÷除数=商……余数,
被除数=除数×商＋余数
除数=(被除数-余数)÷商
商=(被除数-余数)÷除数。
6、有关0的运算
（1）在加法中，一个数加上0，还得原数。
（2）在减法中，一个数减去0，仍得原数;被减数等于减数，差是0。
（3）在乘法中，一个数和0相乘得0。
（4）在除法中，0除以一个非0的数得0。
（5）0不能作除数。
知识点三：括号
1、加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
加、减法称为第一级运算，乘、除法称为第二级运算。
2、运算顺序。
（1）在没有括号的算式里，只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序依次运算;既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
（2）含有小括号的运算顺序:算式里含有小括号，要先算小括号里面的。
（3）一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
3、选择最佳方案时间，要把左右的方法一一列出，通过比较，从中选出最佳方案。
考点1 加、减法的意义和各部分间的关系
1．765＋125﹣★＝100，★代表的数是（ ）。
A．790 B．800 C．890
2．由得，这是根据（ ）。
A．被减数＝减数＋差 B．减数＝被减数－差 C．差＝被减数－减数
3．商场搞促销活动，梁老师花928元买了一部手机，比原价优惠了272元，这部手机原价是( )元。
4．根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。
537－238＝299( )
216＋395＝611( )
5．妈妈给王亮新买了一本童话书，他第一天读28页，第二天读27页，第三天如果他读32页就能全部看完。这本书一共有多少页？
6．一个数减去2247，华华在计算时错把被减数千位和百位上的数字颠倒了，结果的6158，正确的结果是多少？
7．《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分《风》、《雅》、《颂》三部分，其中《风》有160篇，《雅》有105篇，《颂》有40篇。《诗经》一共收录了多少篇诗歌？
考点2 乘、除法的意义和各部分间的关系
1．864÷12＝72，根据除法各部分间关系，写出另外一个除法算式，正确的是（ ）。
A．72÷12＝864 B．864÷72＝12 C．72×12＝864
2．已知 ÷△＝□，下列算式正确的是（ ）。
A．△÷ ＝□ B．△×□＝ C．△× ＝□
3．一道除法算式，商与余数都是6，除数正好是余数的2倍，那被除数是( )。
4．在一道除法算式里，除数和商都是13，余数最大是( )，这时被除数是( )。
5．小红在计算一道乘法计算题时，不小心将其中的一个因数15当成了5，结果乘积是60，正确结果应该是多少？
6．阳光学校四年级共280人去春游。每40人坐一辆车，每辆车租金500元。租车费共需多少钱？
7．学校体育器材室购买了12盒乒乓球，共花费了144元，平均每个乒乓球多少元？
小明和小林有两种不同的解题思路，请你补充完整。
小明：我先算每盒乒乓球多少元，再算平均每个乒乓球多少元。
列式计算：
小林：我是这样列式的：144÷（12×6）。
他是先算__________________________________，再算______________________________。
考点3 括号
1．100粒米大约重20克，10万粒米大约重（ ）克。
A．200000 B．20000 C．2000
2．陈老师买了1个篮球和5个键子，一共花了95元，每个键子3元，这个篮球多少钱？列式正确的是（ ）。
A．95－95÷5 B．（95－5）÷3 C．．95－5×3
3．根据23＋45＝68，68×40＝2720，3000－2720＝280写成一个综合算式是( )。
4．现在的年轻人在付款时流行“AA”制，即平均分担费用。现甲乙二人合买了一些梨子，甲拿了8千克，乙拿了4千克，甲补给乙20元，那梨子是( )元/千克。
5．如果要将算式140×40＋120÷40的运算顺序改为先算加法，再算除法，最后算乘法，那么算式可以改写成( )。
6．小华的姐姐今年大学毕业，她和12名女生同学们一起去毕业旅行。在网上预订某酒店，3人间240元/天，2人间210元/天。预订( )个3人间和( )个2人间最省钱，此时共需要( )元。
7．小美和妈妈晚饭后在家附近的公园步行道散步，这个步行道一周约1000米，她们平均每分钟走68米，走了8分钟后，加快了速度，6分钟走完了剩下的路程，剩下的路程平均每分钟走多少米？
8．李老师带着45名同学去小西湖景区坐船游览湖景。每条大船可乘坐8人，租金40元；每条小船可乘坐6人，租金36元。怎样租船最省钱？
参考答案
考点一
1．A
【分析】先求出765＋125的结果为890，再根据减数＝被减数－差，列出算式计算即可求解。
【详解】765＋125＝890
890－100＝790
故答案为：A。
【分析】考查了加法和减法的关系，关键是熟悉减数＝被减数－差的知识点。
2．B
【分析】被减数－减数＝差，减数＝被减数－差，差＋减数＝被减数，依此选择即可。
【详解】176是被减数，☆是减数，98是差，即由得，这是根据减数＝被减数－差。
故答案为：B
【分析】熟练掌握加、减法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。
3．1200
【分析】用这部手机的现价加上优惠的钱数，求出这部手机的原价。
【详解】928＋272＝1200（元）
则这部手机原价是1200元。
【分析】本题考查经济问题，关键是明确原价、现价与优惠钱数之间的关系。
4．299＋238＝537；537－299＝238 611－395＝216；611－216＝395
【分析】（1）根据被减数＝减数＋差，以及减数＝被减数－差求解；
（2）根据一个加数＝和－另一个加数求解。
【详解】（1）537－238＝299可得：299＋238＝537；537－299＝238。
（2）216＋395＝611可得：611－395＝216；611－216＝395。
【分析】熟练掌握加、减法各部分间的关系，是解此题的关键。
5．87页
【分析】将这三天读书页数相加，求出读书总页数，也就是这本书的总页数。
【详解】28＋32＋27
＝60＋27
＝87（页）
答：这本书一共有87页。
【分析】本题根据加法的意义列式解答即可。
6．2558
【分析】被减数＝减数＋差，据此可知，错误的被减数为2247＋6158＝8405。则正确的被减数是4805。用正确的被减数减去2247，即可求出正确的结果。
【详解】2247＋6158＝8405
4805－2247＝2558
答：正确的结果是2558。
【分析】灵活运用减法各部分之间的关系：被减数＝减数＋差，求出错误的被减数，进而求出正确的被减数，再进一步解答即可。
7．305篇
【分析】将《风》中诗歌数量加上《雅》中诗歌数量，再加上《颂》中诗歌数量，求出《诗经》中诗歌总数量。
【详解】160＋105＋40＝305（篇）
答：《诗经》一共收录了305篇诗歌。
【分析】求一共有多少，用加法计算。列出算式后，根据整数加法计算方法解答。
考点二
1．B
【分析】被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数，除数＝被除数÷商，依此选择。
【详解】864÷12＝72，则可写出一个除法算式是864÷72＝12，可写出一个乘法算式是：72×12＝864。
故答案为：B
【分析】熟练掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。
2．B
【分析】在除法算式中，被除数÷除数＝商；商×除数＝被除数；被除数÷商＝除数，据此解答。
【详解】A．△÷ ≠□，故该选项错误；
B．△×□＝ ，故该选项正确；
C．△× ≠□，故该选项错误。
故答案为：B
【分析】本题考查除法中各部分之间的关系，应熟练掌握并灵活运用。
3．78
【分析】由题意可知，已知商和余数都是6，除数正好是余数的2倍，先计算出除数是多少，再根据被除数＝商×除数＋余数，代入数据据此计算即可。
【详解】6×2＝12
6×12＋6
＝72＋6
＝78
所以被除数是78。
【分析】此题根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答。
4．12 181
【分析】除法算式里，余数比除数小，所以当除数是13时，余数最大是12；
被除数＝商×除数＋余数，将数据代入式子中，求出余数是12时的被除数。
【详解】要使得除数是13，余数最大是12，此时被除数为：
13×13＋12
＝169＋12
＝181
所以，这时被除数是181。
【分析】本题考查了除法各部分间的关系，余数一定比除数小，有余数时，被除数＝商×除数＋余数。
5．180
【分析】先用60除以5计算出另一个因数，然后用另一个因数乘15即可。
【详解】60÷5＝12
12×15＝180
答：正确结果应该是180。
【分析】熟练掌握乘、除法之间的含义和各部分之间的关系是解答此题的关键。
6．3500元
【分析】根据题意280人去春游。每40人坐一辆车，先求出需要几辆车；然后根据每辆车租金500元，即可求出租车的总费用。
【详解】280÷40＝7（辆）
500×7＝3500（元）
答：租车费共需3500元钱。
【分析】本题的解答策略是：根据乘除法的意义直接解答。
7．144÷12÷6＝2（元）；
12盒乒乓球共有多少个；平均每个乒乓球多少元。
【分析】12盒乒乓球一共144元，12盒是数量，144元是总价，由总价÷数量＝单价，可以求出每盒乒乓球的单价；每盒乒乓球有6个，用每盒乒乓球的价格除以每盒乒乓球的数量，即可求平均每个乒乓球多少钱。
知道有12盒乒乓球，每盒6个，即可用12×6算出一共有多少个乒乓球，再用所有乒乓球的总价除以总数量，即可算出每个乒乓球多少钱。
据此解答。
【详解】由分析可知，每盒乒乓球的单价是144÷12＝12（元）；
平均每个乒乓球的价格是12÷6＝2（元）
列式计算为：144÷12÷6＝2（元）
小林是先算一共有多少个乒乓，再算平均每个乒乓球多少元。
【分析】本题考查学生对乘、除法意义的掌握。理解每个数据之间的关系是解决此题的关键。
考点三
1．B
【分析】100000里面有1000个100，那么10万粒大米的重量就是20克的1000倍。
【详解】20×（100000÷100）
＝20×1000
＝20000（克）
故答案为：B
【分析】本题考查归一应用题的做题方法。
2．C
【分析】用每个毽子的钱数乘5，可以计算出5个键子的总价，再用一共花的钱数减去5个键子的总价，可以计算出这个篮球多少钱。
【详解】95－3×5
＝95－15
＝80（元）
故答案为：C
【分析】本题解题关键是先用乘法计算出5个键子的总价，再用减法计算出这个篮球多少钱。
3．3000－[（23＋45）×40]＝280
【分析】根据题意可知，此题先算加法，再算乘法，最后算减法，根据混合运算的计算顺序列出综合算式即可。
四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
【详解】3000－[（23＋45）×40]
＝3000－[68×40]
＝3000－2720
＝280
即根据23＋45＝68，68×40＝2720，3000－2720＝280写成一个综合算式是：3000－[（23＋45）×40]＝280。
【分析】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
4．10
【分析】甲比乙多拿了（8－4）千克，甲比乙多花了（20＋20）元，根据“单价＝总价÷数量”，求出梨子的单价即可。
【详解】（20＋20）÷（8－4）
＝40÷4
＝10（元/千克）
所以，梨子是10元/千克。
【分析】正确理解单价、数量和总价之间的关系，是解答此题的关键。
5．
【分析】四则混合运算的顺序：同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，再算加减；有小括号时，先算小括号里面的，再算小括号外面的；有中括号时，先算中括号里面的，再算中括号外面的，据此解答即可。
【详解】如果先算加法，再算除法，最后算乘法，应先将40＋120加上小括号，再用二者的和除以40，因此用中括号将（40＋120）40括起来，最后再乘140。所以，算式可以改写为。
【分析】本题考查的是有小括号和中括号的四则混合运算的运算顺序。
6．3 2 1140
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出2人间和3人间每人需要的钱，要使租酒店最省钱，则应尽量租最便宜的一种房型，并且使每间房都住满，没有空床；因此用总人数除以最便宜的一种房型可住的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。
一共需要的租金＝租2人间的数量×2人间的单价＋租3人间的数量×3人间的单价，依此计算并解答。
【详解】240÷3＝80（元/人）
210÷2＝105（元/人）
80元＜105元，即租3人间便宜
1＋12＝13（人）
13÷3＝4（间）……1（人）
4－1＝3（间）
3＋1＝4（人）
4÷2＝2（间）
3×240＋2×210
＝720＋420
＝1140（元）
即预订3个3人间和2个2人间最省钱，此时共需要1140元。
【分析】此题考查的是经济问题的计算，要使租房最省钱，则应尽量多租最便宜的一种房型，并且使每间房都住满。
7．76米
【分析】用一周的长度减去8分钟已经走的路程，求出还剩的路程，再用还剩的路程除以6分钟，即可求出剩下的路程平均每分钟走多少米。
【详解】（1000－68×8）÷6
＝（1000－544）÷6
＝456÷6
＝76（米/分钟）
答：剩下的路程平均每分钟走76米。
【分析】本题考查行程问题的计算及应用。理解路程、时间、速度三者之间的关系是解决本题的关键。
8．租5条大船，1条小船，正好坐满，最省钱。
【分析】租大船每人需要花费：40÷8＝5（元）；租小船每人需要：36÷6＝6（元）；所以尽量租用大船，并且空座最少时最省钱；据此求解即可。
【详解】租大船每人需要花费：40÷8＝5（元）
租小船每人需要：36÷6＝6（元）
6＞5
所以尽量租大船，且没空位时最省钱。
45＋1＝46（人）
46÷8＝5（条）……6（人）
5×8＋6×1
＝40＋6
＝46（人）
租5条大船，1条小船，正好坐满，需要钱数是：
40×5＋36
＝200＋36
＝236（元）
答：租5条大船，1条小船，正好坐满，最省钱。
【分析】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是明确尽量租用大船，并且空座最少时最省钱。

展开更多......

收起↑