资源简介

18.1 平行四边形
18.1.2 平行四边形的判定
第2课时 平行四边形的判定 2
教学内容 第2课时 平行四边形的判定 2 课时 1
核心素养目标 1.通过探究“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法，培养学生的类比归纳能力，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展. 2.通过学习平行四边形性质与判定的综合运用，锻炼学生的应用能力，更好地进行知识建构，实现良性循环. 3.通过学习综合运用平行四边形的性质与判定解决问题，培养数学应用意识，一题进行多解，便于思维发散.
知识目标 1．掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法； 2．平行四边形性质与判定的综合运用．
教学重点 掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法；
教学难点 平行四边形性质与判定的综合运用．
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 一、创设情境，导入新知 教师叙述：数学来源于生活，高铁被外媒誉为我国新四大发明之一，我们知道铁路的两条直铺的铁轨互相平行，那么铁路工人是怎样的确保它们平行的呢？ 想一想：1.为了确保铁轨之间互相平行，工人在铁轨之间加入了什么样的枕木？ 师生活动：教师播放课件展示下图，引导学生把该问题转化成几何问题，学生独立思考并作答. 预设：在边AB、CD满足什么条件时，有AC∥BD. 想一想：2.如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？ 师生活动：学生独立思考并作答，教师选几名学生回答. 预设1：一组对边相等. 预设2：一组对边平行. 预设3：一组对边平行且相等. 二、小组合作，探究概念和性质 知识点一：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 猜想一：一组对边相等的四边形是平行四边形. 师生活动：学生独立思考并作答，教师选学生回答. 预设：可提出如下多种反例，故猜想不成立. 猜想二：一组对边平行的四边形是平行四边形. 师生活动：学生独立思考并作答，共同回答. 预设：可提出如下多种反例，故猜想不成立. 猜想三：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 教师提问：同学们，拿出一张白纸，在纸上画出一个平行四边形，然后写出已知和求证的条件，想一想怎么去证明？ 已知：四边形ABCD中， AB = DC，AB∥DC. 求证： 四边形 ABCD 是 平行四边形. 师生活动：教师引导学生分析解题思路，作辅助线，运用三角形全等进行证明；学生独立完成证明，选一名学生板书，教师规范证明过程. 平行四边形的判定定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 几何语言描述： ∵在四边形 ABCD 中， AB∥CD，AB = CD， ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形. 例1 如图 ，在平行四边形 ABCD 中，E，F 分别是 AB，CD 的中点. 求证：四边形 EBFD 是平行四边形. 师生活动：教师引导学生分析解题思路，学生独立完成证明，选一名学生板书，教师规范证明过程. 练习1.已知四边形 ABCD 中有四个条件：AB∥CD，AB = CD，BC∥AD，BC = AD，从中任选两个，不能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法是 （　 ） A．AB∥CD，AB = CD B．AB∥CD，BC∥AD C．AB∥CD，BC = AD D．AB = CD，BC = AD 归纳总结 现在你学会了几种平行四边形的判定方法 师生活动：学生根据表格完成填空，回忆平行四边形的判定方法. 知识点二：平行四边形的性质与判定的综合运用 例2 如图，△ABC 中，BD 平分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，试问 BF 与 CE 相等吗？为什么？ 师生活动：教师引导学生分析解题思路，学生独立完成证明，选一名学生板书，教师规范证明过程. 练习2. 四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD. 从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有(　　) A．3 种　 B．4 种 C．5 种　 D．6 种 3. 如图，将 ABCD 沿过点 A 的直线 l 折叠，使点D 落到 AB 边上的点 D′处，折痕 l 交 CD 边于点 E，连接 BE．求证：四边形 BCED′是平行四边形. 三、当堂练习，巩固所学 1.在 ABCD 中，E、F 分别在 BC、AD 上，若想要使四边形 AFCE 为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是 （　　） A．AF = CE B．AE = CF C．∠BAE = ∠FCD D．∠BEA = ∠FCE 2. 如图，点 E，C 在线段 BF 上，BE = CF，∠B =∠DEF，∠ACB =∠F，求证：四边形 ABED 为平行四边形． 3. 如图，△ABC 中，AB = AC = 10，D 是 BC 边上的任意一点，分别作 DF∥AB 交 AC 于 F，DE∥AC交 AB 于 E，求 DE + DF 的值． 设计意图：通过实际生活中的情境导入新课，提高学生的学习兴趣，感受到数学知识在生活中无处不在；培养学生的抽象能力和自主学习精神，发展推理能力. 设计意图：培养学生的抽象推理能力，为后面的探究指明方向. 设计意图：对猜想逐一进行验证，培养学生形成有条理的思维方式. 设计意图：对猜想逐一进行验证，培养学生形成有条理的思维方式. 设计意图：锻炼学生的证明、推理能力，学习规范、正确的证明过程，培养有条理的思维模式. 设计意图：巩固“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法的理解和运用，锻炼学生的应用意识和证明能力. 设计意图：考差学生对目前所有几种平行四边形判定方法的掌握. 设计意图：帮助学生梳理平行四边形判定方法的组成，培养归纳总结能力，便于学生理解和记忆. 设计意图：锻炼综合运用平行四边形的判定方法的进行解题的能力. 设计意图：考查对平行四边形的判定方法的掌握，以及锻炼解题的能力. 设计意图：考查学生对平行四边形的判定定理的掌握. 设计意图：考查综合运用平行四边形的判定定理进行证明的能力. 设计意图：考查学生对平行四边形的判定定理的掌握以及作图能力.
板书设计 第2课时 平行四边形的判定 2 平行四边形的判定定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 几何语言描述： ∵在四边形 ABCD 中， AB∥CD，AB = CD， ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形.
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 本节课除了需要讲授平行四边形“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法，还要从中培养学生的抽象能力，能够将实际问题转化成几何问题，发展几何直观；更要让学生学会综合平行四边形的性质进行解题，发展综合应用的能力.

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