资源简介

20.1 数据的集中趋势
20.1.1 平均数
第2课时 用样本平均数估计总体平均数
教学内容 第2课时 用样本平均数估计总体平均数 课时 1
核心素养目标 1.通过实际生活中的例子，掌握用样本平均数去估计总体平均数的统计方法，建立数学与现实世界之间的逻辑联系，培养抽象能力. 2.通过学习用样本平均数去估计总体平均数的统计方法，锻炼学生的应用能力和运算能力. 3.在实际情景中会用样本平均数去估计总体平均数、体会样本代表性的重要意义，培养数学模型观念，增强对数学的应用意识.
知识目标 1．掌握用样本平均数去估计总体平均数的统计方法； 2．在实际情景中会用样本平均数去估计总体平均数、体会样本代表性的重要意义.
教学重点 掌握用样本平均数去估计总体平均数的统计方法.
教学难点 能根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 一、问题回顾，导入新知 1.若 n 个数 x1，x2，…，xn 的权分别是w1，w2，…，wn，则__________________叫做这 n 个数的加权平均数. 2.在求一组数据的平均数时，某个数据出现的次数看作是这个数的______. 师生活动：学生独立思考后，师生共同作答. 二、小组合作，探究概念和性质 知识点一：组中值与平均数 问题1：为了解 5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天 5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是多少？ 想一想：没有具体的数据怎么算公共汽车平均每班的载客量呢？ 师生活动：教师分析解题思路：在每组中找一个数，然后把组中的每个数都近似看做它. 学生独立计算每组数据的组中值（选一名学生板书），并根据组中值计算汽车平均每班的载客量. 对于遇到困难的同学，教师可提示频数即权，可利用加权平均数进行计算，顺势提出计算器的使用. 使用计算器说明： 1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书. 2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn ，以及它们的权f1， f2，…，fn ； 最后按动求平均数的功能键（例如 键）， 计算器便会求出平均数 的值. 师生活动：学生根据教师的，独立用计算器完成一组平均数的计算，教师巡视. 练习 1.某班学生期中测试数学成绩各分数段人数统计表如下： 问班级平均分约是多少？ 师生活动：学生独立完成计算，选一名学生作答. 知识点二：用样本平均数估计总体平均数 探究 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，用全面调查的方法考察这批灯泡的平均寿命，合适吗？ 师生活动：学生独立思考并共同回答，教师引导学生说明什么样的统计需要进行样本估计. 教师总结：实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数. 例1 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了 50 只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 师生活动： 教师分析解题思路：抽出 50 只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命. 学生独立完成计算，选一名学生板书. 练习 2.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜. 师生活动：学生独立思考，完成计算. 三、当堂练习，巩固所学 1. 某班级男生平均身高为 170 厘米，女生平均身高为 160 厘米，下列各组条件中不能算出全班学生平均身高的是( ). A. 这个班共有男生 30 人，女生 20 人 B. 这个班男生人数与女生人数一样 C. 这个班的男生人数与女生人数的比是 2 : 3 D. 这个班共有 50 人 2.某班 40 名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高. 3. 某养鱼户搞池塘养鱼，头一年放养鱼 20 000 条，其成活率约为 70%，在秋季捕捞时，捞出 10 条鱼，称得每条鱼的重量如下：(单位：千克) 0.8；0.9；1.2；1.3；0.8；0.9；1.1；1.0；1.2；0.8. 根据样本平均数估计这塘鱼的产量是多少千克？ 设计意图：在做题过程中回忆加权平均数的概念和权的概念，加强新旧知识之间的练习，为后面的学习做准备. 设计意图：通过实际生活中的例子，引出本课知识点一——组中值的概念；让学生意识到已有知识无法解决问题，激发对本课的好奇心；在实际问题中，体会样本估算的重要性. 设计意图：教师引导，学生解答，加深对组中值概念的理解. 设计意图：掌握运用计算器计算加权平均数的技巧方法，感受计算器在实际生活中的便捷. 设计意图：巩固运用组中值求阶段数据平均数的方法，培养运算能力. 设计意图：通过实际生活中的例子体会样本估算的重要性. 设计意图：通过实际生活中的例子，掌握用样本平均数去估计总体平均数的统计方法. 设计意图：巩固运用样本平均数去估计总体平均数的能力，培养识图能力，发展数形结合思想. 设计意图：考查学生对加权平均数的概念的掌握. 设计意图：考查学生的识图能力和运用样本平均数去估计总体平均数能力. 设计意图：巩固运用样本平均数去估计总体平均数的统计方法，发展等比数感.
板书设计 第2课时 用样本平均数估计总体平均数
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 上一课时的教学主要是对加权平均数的概念和求法以及内涵进行了探讨.但在实际生活中，还需要注意根据统计图求加权平均数的情况.所以本课时第一个内容是如何对一般条形统计图和频数分布表、频数分布直方图进行数据分析，求出加权平均数.

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