资源简介

7.1 平面直角坐标系
7.2.1用坐标表示地理位置
教学内容 7.2.1 用坐标表示地理位置 课时 1
核心素养目标 1.经历用坐标系确定地图上点的位置，掌握建立适当的坐标系描述地理位置的方法，培养抽象能力，形成空间观念. 2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置，能根据问题背景选择合适的方式，发展决策或判断能力. 3.了解用方位和距离表示地理位置的方法，解决实际问题，培养新的数学表达方法，发展应用能力和实践能力.
知识目标 1．掌握建立适当的坐标系描述地理位置的方法； 2．了解用方位和距离表示地理位置的方法．
教学重点 掌握建立适当的坐标系描述地理位置的方法．
教学难点 了解用方位和距离表示地理位置的方法．
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课导入 二、探究新知 当堂练习 一、创设情境 导入新知 教师叙述： 不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的方便. 思考：能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？ 师生活动：学生独立思考后小组讨论，教师鼓励学生积极发言表达想法. 二、探究新知 知识点一：用平面直角坐标系确定点的位置 例1 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置. 小刚家:出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m. 小强家:出校门向西走 2 000 m，再向北走3 500 m，最后向东走500 m. 小敏家:出校门向南走1 000m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m. 合作探究 师生活动：教师引导学生思考需要优先确定的部分，学生独立思考后小组讨论，选代表回答. 预设1：要先确定的示意图的方向，上北下南左西右东. 预设2：还要确定比例尺，比如示意图上画1cm，表示实际距离500 m. 教师鼓励学生按讨论结果作图，选一名学生板书. 动手实践 请建立合适的平面直角坐标系并标出各个位置的坐标. 师生活动：教师引导学生思考需要优先确定的部分，学生独立思考，选几位学生回答，其他同学判断分析或补充. 预设1：需要先确定原点的位置，比如学校的位置适合设置原点. 预设2：还要确定x轴，y轴的正方向，根据上节课学的，x轴向右为正，y轴向上为正. ... 教师鼓励学生按讨论结果作图，顺势引导学生总结绘图过程. 定义总结 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下： (1) 建立坐标系，选择一个适当的参照点为 原点 ，确定 x轴，y轴 的 正方向 ； (2) 根据具体问题确定 单位长度 ； (3) 在坐标平面内画出这些点，并写出各点的 坐标 和各个地点的 名称 . 练习1. 根据以下条件画一幅示意图，标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置. (1) 从学校向东走300 m，再向北走300 m是工厂； (2) 从学校向西走100 m，再向北走200 m是体育馆； (3) 从学校向南走150 m，再向东走250 m是百货商店. 师生活动：学生独立思考完成作图，教师巡视. 知识点二：用方向和距离表示具体位置 思考：我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置.还有其他方法吗？ 师生活动：学生独立思考积极回答——还可以利用方位. 例2 如图，一艘船在 A 处遇险后向相距 35 n mile 位于B 处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船 (A) 相对于救生船 (B) 的位置？ 师生活动：学生独立思考，选一名学生作答，其他同学判断正误，教师完成总结. 预设1：A 相对于救生船 B的位置是在南偏西60°的位置. 预设2：不对，除了方向，还要说出距离才能判断位置. 总结 表示平面内物体的位置： 练习2. 如图，货轮与灯塔相距 40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？ 师生活动：学生独立思考并作答，教师巡视 三、当堂练习 1. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“ 帅 ”位于点(0，-2)，“ 马 ”位于点(4，-2)，则“ 卒 ”位于点______. 2. 已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西 40°方向，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，那么学校在小明家的 ( ). A.南偏东 40° B.北偏东 40° C.南偏东 50° D.北偏东 50° 能力提升 3. 小明从 A 处出发向北偏东 40° 走了 30 m 到达 B 处；小刚也从 A 出发向南偏东 50°走了 40 m，到达 C 处. (1) 用 1 cm 表示 10 m，画图表示 A，B，C 三处的位置； (2) A 处在 C 处的____偏____ ____°的方向上， 距离 C 处____m. 设计意图：用现实生活中常见的事物引入，吸引学生的注意力，了解到本节课所学和实际生活中紧密联系，提高学习兴趣. 设计意图：鼓励学生运用所学解决问题，提高学信心；培养自主学习习惯和交流合作的能力；加强新旧知识练习，为后面用方向和距离表示具体位置的学习做准备. 设计意图：梳理并巩固学生上节课所学的，选择合适位置设置平面直角坐标系的方法；锻炼自主学习能力，加强对新知识的理解；提高解题能力. 设计意图：巩固用坐标系确定地图上点的位置，和建立适当的坐标系描述地理位置的方法的掌握. 设计意图：鼓励学生回顾所学解决问题，培养独立思考自主探究的习惯，加深对用方向和距离表示具体位置方法的理解. 设计意图：巩固学生对用方位和距离表示地理位置的方法的掌握. 设计意图：考查学生对坐标系确定地图上点的位置，建立适当的坐标系描述地理位置的方法的掌握. 设计意图：考查学生对用方位和距离表示地理位置的方法的掌握. 设计意图：锻炼学生运用方位和距离表示地理位置的方法解题的能力，发展空间观念、空间想象力和作图能力.
板书设计 7.2.1 用坐标表示地理位置 (1) 建立坐标系，选择一个适当的参照点为 原点 ，确定 x轴，y轴 的 正方向 ； (2) 根据具体问题确定 单位长度 ； (3) 在坐标平面内画出这些点，并写出各点的 坐标 和各个地点的 名称 .
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 在教学活动过程中，要充分发挥学生的主题地位，与已有知识及教师产生互动，发展数学知识、技能和能力. 在用坐标表示地理位置环节中，通过实践，学生进一步弄懂了由于建立直角坐标系的位置不同，不同的坐标可以表示同一个点.掌握正确使用坐标系确定地图上点的位置，建立适当的坐标系描述地理位置的方法，学生进一步理解了数形转换，数形结合的思想.

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