资源简介

7.1 平面直角坐标系
7.2.2用坐标表示平移
教学内容 7.2.2 用坐标表示平移 课时 1
核心素养目标 1.经历操作、观察、归纳等探索，掌握用坐标表示点的平移的规律，培养自主探究的习惯，发展推理、归纳能力. 2.理解并掌握根据坐标表示图形平移的规律，判断图形的移动路径，培养综合应用能力，发展逆向逻辑思维. 3.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念.
知识目标 1．掌握用坐标表示点的平移的规律； 2．了解并掌握用坐标表示图形平移的规律与方法．
教学重点 掌握用坐标表示点的平移的规律．
教学难点 了解并掌握用坐标表示图形平移的规律与方法．
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课导入 二、探究新知 当堂练习 一、创设情境 导入新知 问题：请画出雪人向右平移后的图象并观察各对应点的位置是否发生变化. 师生活动：学生独立思考后共同作答. 思考：请尝试一下在平面直角坐标系上表示它的变化. 师生活动：学生独立思考后小组讨论，教师鼓励学生积极发言表达想法. 二、探究新知 知识点一：平面直角坐标系中点的平移 思考：在平面直角坐标系中如何平移点？ 填一填. 师生活动：学生独立思考动手操作，根据表格信息画出A点平移后的点，并写出它的坐标；选两名学生板书，教师巡视. 合作探究 探究1观察上述坐标的变化，你能从其中发现什么规律吗 师生活动：教师引导学生计算横纵坐标的数值变化，并回答如下问题. 问题1：点左右平移时，什么坐标变化了？什么坐标不变？ 预设：横坐标变化，纵坐标不变. 问题2：向左平移时，横坐标的值增加还是减少？向右平移呢？ 预设：向左平移横坐标变小，向右平移横坐标变大. 问题3：向左平移a个单位长度时，横坐标减少多少？向右平移呢？ 预设：向左平移a个单位长度时，横坐标减少a，向右平移a个单位长度时，横坐标增加a. 问题4：你能自己总结点上下平移的规律吗？ 学生独立思考后，师生共同完成总结. 定义总结 例1 平面直角坐标系中，将点 A(－3，－5)向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位到点 B，则点 B 的坐标为 ( 　) A.(1，－8) B.(1，－2) C.(－6，－1) D.(0，－1) 师生活动：学生独立思考完成作图，教师巡视. 总结 点的平移的规律：右加左减，上加下减. 练习1. 在平面直角坐标系中，将点 A(1，-2) 向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到点 A′，则点 A′的坐标是 (　　) A. (-1，1) B. (-1，-2) C. (-1，2) D. (1，2) 师生活动：学生独立思考，选一名学生作答，其他同学判断正误. 知识点二：平面直角坐标系中图形的平移 思考：在平面直角坐标系中如何平移图形？ 正方形 ABCD 的四个顶点如图所示，将正方形 ABCD 向下平移 7 个单位长度，再向右平移 8 个单位长度，请画出平移后的图形. 师生活动：学生独立思考并作图，选一名学生板书. 追问：请说出平移后各点的坐标.如果直接平移正方形 ABCD，使点 A 移动到点 E ，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ 师生活动：学生独立思考后共同回答——相同. 定义总结 1. 图形平移转化： 2. 图形的平移规律： 练习 2. (凉山州中考) 在平面直角坐标系中，将线段 AB 平移后得到线段 A'B'，点A (2，1) 的对应点 A' 的坐标为(-2，-3)，则点 B(-2，3)的对应点 B' 的坐标为 ( ) A.(6，1) B.(3，7) C.(-6，-1) D.(2，-1) 师生活动：学生独立思考，选一名学生作答并说明他的解题思路，其他同学判断补充. 变式 在平面直角坐标系中，已知线段 MN 的两个端点的坐标分别是M(-5，2)、N(1，-4)，将线段 MN 平移后，点M、N 的对应坐标可能为 ( ) A.(-5，1)，(0，-5) B.(-4，2)，(1，-3) C.(-2，0)，(4，-6) D.(-5，0)，(1，-5) 师生活动：学生独立思考并作答，教师引导总结解题思路. 三、当堂练习 1.点 A1(6，3) 是由点 A(-2，3) 经过__________得到的，点 B(4，3)向 _________ 得到 B1(6，3). 2. 如图，三角形OAB的顶点 A，B 的坐标分别为(3，5)，(4，0)，把三角形 OAB 沿 x 轴向右平移得到三角形 CDE.如果 CB = 1，那么点 D 的坐标为__________. 3. 如图，在平面直角坐标系中，P (a，b) 是三角形 ABC 的边 AC 上一点，三角形 ABC 经平移后点 P 的对应点为 P1 (a＋6，b＋2)． (1) 请画出上述平移后的三角形 A1B1C1，并写出点 A、C、A1、C1的坐标； 设计意图：用熟悉的图形和平移问题，引导学生回顾平移知识，吸引学生的课堂注意力. 设计意图：结合新旧知识，培养学生自主学习的习惯. 设计意图：运用已学知识解决问题，提高学信心；培养自主学习习惯，巩固平移知识，锻炼在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标的能力. 设计意图：锻炼学生的观察和总结归纳能力；发挥教师在教学中的主导和学生在教学中的主体地位；发展符号意识. 设计意图：巩固用坐标表示点的平移的规律的掌握，提高解题技巧. 设计意图：锻炼运用坐标表示点的平移的规律解决问题的能力. 设计意图：在第五章平行线，平移的学习中，学生已经掌握图形的平移可以转化为点的平移，所以在平面直角坐标系中图形平移的思考，对学生并不难，这里重点探讨对应点坐标的变化. 设计意图：在练习中，巩固平面直角坐标系中图形的平移规律的掌握，自主探索解题方法. 设计意图：巩固平面直角坐标系中图形的平移规律的掌握，锻炼解题能力. 设计意图：考查学生对平面直角坐标系中点的平移规律的掌握. 设计意图：考查学生学生运用平面直角坐标系中图形的平移规律解题的能力. 设计意图：锻炼学生运用平面直角坐标系中图形的平移规律解题的能力，发展空间观念、空间想象力和作图能力.
板书设计 7.2.2 用坐标表示平移 点的平移的规律：右加左减，上加下减.
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 《本节课是在学生在第五章《相交线与平行线》中已经学习了图形的平移(从形的角度理解平移)，在本章学平面直角坐标系的基础知识后，本节课学习用坐标来表示平移(即从数的角度刻画平移).这节课不仅探究了平移所引起坐标变化的规律，也探究了坐标变化引起位置变化的规律.主要是引导学生运用分类思想，依次经过点和图形的平移的观察、画图、猜想、归纳、比较、分析等活动，最终探究出点的坐标变化与点平移的关系，图形各个点的坐标变化与图形平移的关系.

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