资源简介

10.2 直方图
教学内容 10.2 直方图 课时 1
核心素养目标 通过解决具体的实例，了解频数分布表及相关的概念，感悟数据处理在生活中的作用，发展好奇心和创新意识. 2.明确频数直方图制作的步骤，会绘制频数直方图，培养分析和处理数据的能力，发展数据意识和观念. 3.能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息，解释和预测不确定现象，形成合理的判断或决策，发展应用意识和实践能力.
知识目标 1．了解频数分布表及相关的概念； 2．根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据表示频数分布； 3．会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．
教学重点 1．了解频数分布表及相关的概念； 2．根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据表示频数分布．
教学难点 会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、新课导入 二、探究新知 当堂练习 一、复习回顾 导入新知 我们学习了哪些统计图用来描述数据 分别说说这些统计图有什么特点. 二、探究新知 知识点一：用频数分布直方图表示数据 为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从 63 名同学中挑出身高相差不多的 40 名同学参加比赛. 为此收集到这 63 名同学的身高 (单位：cm) 如下： 选择身高在哪个范围内的同学参加呢？ 合作探究： 探究1：如何选择身高在哪个范围内的同学参加呢？ 师生活动：学生独立思考，积极发言，教师引导学生分析探索思路. 预设1：可对数据进行分组整理. 预设2：把数据按照从小到大的顺序排序，数一数. 动手实践 1. 选择合适的分组范围； 师生活动：教师引导学生分析探索步骤，学生独立完成计算及操作. 提问：如何选择分组范围呢？ 预设：计算最大值与最小值的差 身高变化范围： 最大值 - 最小值 = 172 - 149 = 23. 2. 选择合适的分组数量； 确定组距和组数 师生活动：教师引导学生分析探索步骤，学生独立完成计算及操作. 教师提示：组距无固定标准，当数据在 100 个以内，数据常分成 5~12 组，组距设 3 合适. 预设：可将这组数据分为 8 组. 3. 确定每组人数； 列频数分布表 师生活动：教师引导学生分析探索步骤，学生独立完成计算及操作. 提问：这组数据分为8组，如149≤x<152，那么你能写出其他的身高分组吗？ 预设：149≤x<152，152≤x<155，155≤x<158， 158≤x<161，161≤x<164，164≤x<167，167≤x<170，170≤x<173. 请学生根据分组，统计每组数据出现个数(频数)，完成下表. 4. 选择范围. 从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164 三个组的人数最多，一共有 41 人，因此可以从身高在 155～164 cm (不含 164 cm) 的学生中选队员. 定义总结 组距：每个小组的两个端点之间的距离 (组内数据的取值范围)； 频数：落在各小组内数据的个数； 频数分布表：把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来所得表格就是频数分布表. 总结 列频数分布表的一般步骤： 例1 某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在某大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数分布直方图，解答问题：(注：50～60 指时速大于等于 50 千米/时而小于 60 千米/时，其他类同) (1) 请用你所学的数学统计知识，补全频数分布直方图； (2) 如果此地汽车时速不低于 80 千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数； (3) 如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在 70～80 范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________. 师生活动：学生独立思考并作答，教师巡视；选几名学生作答完成填空，其他同学判断正误. 练习 1. 为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来 50 名男生进行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：cm) 列出了下表. (1) 数据在 161～165 范围内的频数 是____； (2) 频数最大的一组数据的范围是________； (3) 估计该校九年级男生身高在 176 cm (含 176 cm) 以上的约占____%. 师生活动：学生独立思考并作答，教师巡视；选几名学生作答完成填空，其他同学判断正误. 合作探究 探究2：如何绘制频数分布直方图呢？ 师生活动：学生独立思考并作答，教师巡视；选几名学生作答完成填空，其他同学判断正误. 练习2. 为了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区 60 名新生儿出生体重，结果(单位:克)如下： 将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？ 师生活动：学生积极思考，在教师的引导下共同作答每一步的操作思路，随后独立完成练习. 定义总结 制作频数分布直方图的步骤： 三、当堂练习 1. 在频数分布表中，各小组的频数之和 (　　) A. 小于数据总数 B. 等于数据总数 C. 大于数据总数 D. 不能确定 2. 某地某月1~20日中午12时的气温 (单位: ℃) 如下：
22 31 25 15 18 23 21 20 27 17 20 12 18 21 21 16 20 24 26 19 (1) 将下列频数分布表补充完整： (2) 补全频数分布直方图； (3) 根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况. 3. 一个面粉批发商统计了前 48 个星期的销售量(单位：t)： 请将数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这个面粉批发商每星期进面粉多少吨比较合适. 设计意图：回顾并巩固已学的统计图及其概念，调动学生的课堂积极性，为直方图的学习做准备. 设计意图：通过问题探究，让学生感悟数据处理在生活中的作用，培养自主学习能力. 设计意图：通过问题思考和动手实践，让学生学会选择合适组距对数据进行等距分组. 设计意图：通过实践操作，感悟频数分布表及相关的概念. 设计意图：体会频数分布表的作用，培养数据意识与观念. 设计意图：通过例题，巩固频数分布表及相关的概念，初步认识直方图，回顾扇形统计图的概念. 设计意图：通过练习进一步掌握频数分布表及相关的概念，为学习频数直方图做准备. 设计意图：学习并掌握频数分布直方图的绘制方法. 设计意图：通过练习，梳理总结制作频数分布直方图的步骤，锻炼学生的实践能力和应用能力. 设计意图：考查对频数分布表及其相关概念的掌握. 设计意图：考查对频数分布表及其相关概念的掌握，会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息. 设计意图：考查学生对制作频数分布直方图的步骤的掌握，锻炼学生的实践能力和应用能力.
板书设计 10.2 直方图 无
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
教学反思 本课在教学时，总体感觉很顺畅，学生思维活跃.践行了以学生发展为本的教育理念，着眼学生可持续发展，注重教学目标多元化，在价值目标上不仅仅让学生获取知识和技能、亲身经历数据收集的过程，更重要的是让学生在数学学习过程中，增强应用意识，掌握数学基本思想，了解数学价值.教学中应注意所学的内容与现实生活相联系，让学生在情感态度价值观等方面都得到充分发展.

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