资源简介

课 题 分数的意义 课型 新授课 课时 1
课标要求 课标摘录：结合具体情境，理解小数和分数的意义 课标解读： 行为结果：知道单位“1”的含义，理解分数的意义 行为程度：能抽象概括出分数的意义，会用分数描述生活中的事情，会用分数表示相应的结果 行为条件：在具体的生活情境操作中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，感受数形结合的数学思想方法
教材分析 （横纵分析） 青岛版：是以学校的艺术节活动为切入点，呈现同学们分发手工制作材料的情境，通过“把1块红色橡皮泥和4块黑色橡皮泥平均分给4个人”、“把4张黄纸平均分给2人”、“把6张绿纸平均分给3人”引入对分数意义的学习。 人教版：通过测量和分物的实例，引入分数，促进对分数意义的理解，教材重视概念的形成过程，单位“1”和分数单位是分数概念的重要组成部分。 北师大版：在“分数的再认识”活动中，通过具体的情境，进一步理解分数的意义，体会“整体”与“部分”的关系，了解一个分数对应的“整体”不同，则所表示的具体数量也不同。本教材侧重让学生感受体会“整体”与“部分”的关系。 （纵向分析） 分数的意义和性质属于“数与代数”版块中数的认识，是学生系统学习分数的开始。 本单元教学内容是在三年级已经初步认识了分数、会比较简单的分数大小和简单的分数加减法的基础上进行的。同时，本单元的学习内容还是今后学习分数四则运算和解决有关分数问题的基础。
学情分析 已有知识和生活经验： 1.在学习这部分内容之前,学生已经了解了自然数、整数和小数等知识,对分数也有了一定的认识,已经借助操作实践和直观了解的学习活动,初步认识了分数。知道了分数的各部分的名称,会读、写简单的分数,但是对于分数的具体知识,学生还没有深入了解和学习,只是有一个模糊的感性认识。 2.通过本单元的学习,将引导学生在已有知识的基础上,由感性认识上升到理性认识,概括出分数的意义,比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解,进而学习并掌握与分数有关的基本概念,掌握约分、通分以及分数与小数互化的方法。 学困点： 教学中可通过多次的动手实践，感知一个物体或许多物体可以看成是一个整体，在认识整体的基础上帮助学生突破单位“1”这个难点。在理解单位“1”时，可根据学生的特点列举一些贴近生活的实际例子，来帮助学生更好的掌握知识。
教学重难点 重点：建立单位“1”的概念，理解分数的意义。 难点：理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。
学习目标：（知识、技能、理解） 1.学生可以在丰富的活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，能抽象概括出分数的意义。 2.会用分数描述生活中的事情，会用分数表示相应的结果。 3.在具体的生活情境操作中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，感受数形结合的数学思想方法，发展抽象概括能力。
教学过程
教学环节 评价设计 教学活动 预设问题及补救
环节1：导入 一、创设情境，提供素材 师：同学们，我们学校泥塑小组和剪纸小组正在开展活动，我们一起去看看。 课件演示。 一块红色的橡皮泥和4块黑色的橡皮泥平均分给4人，把4张黄色纸平均分给2人，把6张绿色纸平均分给3人。
环节2: 目标1 评价任务一：通过平均分割橡皮泥和剪纸的操作，学习认识单位“1”. 评价标准： 1.通过把一块红色橡皮泥平均分成4份，其中的一份是它的。知道这里是把 “一块橡皮泥”（一个物体）看成一个整体。 2.把4块黑色橡皮泥平均分4份，每份是它的。知道这里是把“4块黑色橡皮泥”（多个物体）看成一个整体。 3.4张纸平均分给2个人和6张纸平均分给3个人，每份都是2张，为什么用不同分数表示？学生能得出由于整体数量不同，分的份数不同，所以表示其中一份的分数不同。 评价任务二：概括出分数的意义。 评价标准： 1.通过分一分、摆一摆的实际操作，学生能理解单位“1”；结合具体例子，能概括出分数的意义。 2.联系分数的意义，学生能知道分数的单位，不同的分数有不同的分数单位。 师：同学们想一想，根据这些信息，你能提出有关分数的数学问题吗？ 生1：每人分得红色橡皮泥的几分之几？ 生2：每人分得这些黑色橡皮泥的几分之几？ 生3：每人分得这些黄色纸的几分之几？ 生4：每人分得这些绿色纸的几分之几？ 随机解决“每人分得红色橡皮泥的几分之几”这个问题。适时总结把1块橡皮泥平均分成4份，1份是它的。 二、分析素材，理解概念 （一）初步感知 1.把四块橡皮泥平均分4份，体会1份 （1）操作探究 师：把四块橡皮泥平均分给4个同学，每人分得这些橡皮泥的几分之几？请同学们用你的小正方体分 师：把四块橡皮泥平均分给4个同学，每人分得这些橡皮泥的几分之几？请同学们用你的小正方体分一分，想一想。把你的想法和困惑跟小组的同学说一说。 学生活动，教师巡视指导，了解学情。 （2）组间交流 师：每个同学分得的块数占总数的几分之几？哪位同学愿意代表小组跟同学们交流？ 根据学生回答，教师适时板书。 （3）质疑解释 师：这是1块橡皮泥，应该用“1”表示，怎么可以说是呢？ 结合学生回答，引导学生体会这里的1块是1份，所以1块橡皮泥占总数的。 2.把4张纸和6张纸平均分，体会整体。 （1）操作探究 师：如果把4张黄色纸平均分给2个同学，6张绿色纸平均分给3个同学，每个同学分得的张数占总数的几分之几？请同学们拿出正方形的图片，在纸上分一分，圈一圈，再把你的想法在小组里互相交流。 学生活动，教师巡视，了解信息。 （2）组间交流 师：每个同学分得的张数占黄色卡纸总数的几分之几？每个同学分得的张数占红色卡纸总数的几分之几？你是怎样想的？ 学生回答，教师适时板书、。 （3）质疑解释 师：看着这两幅图，你有什么疑问吗？ 课件演示（见图2）。 预设：为什么每份都是2张，却用不同的分数表示？ 结合学生回答，适时总结：第一幅图是把4张纸看做一个整体，第二幅图是把6张纸看做一个整体。用哪个分数表示，与分的份数和表示的份数有关，而与这个整体是多少无关。 拓展延伸 师：你还想到了哪些分数，怎么想到的？ 根据学生的回答，教师板书、。 【设计意图】引导学生从分一个物体或一个计量单位，过渡到分多个物体组成的一个整体的过程，符合认知发展规律，学生已有的知识经验就是突破本课难点的关键。教学中，通过分一分、摆一摆等直观操作活动，帮助学生将抽象的概念具体化。两次重要的质疑，更让学生深刻体会分数的意义。 三、借助素材，总结概念 （一）认识单位“1” 师：一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。请同学们举例说明还可以把什么看作单位“1”？ 学生举例。 师：想一想，单位“1”与自然数1有什么不同？ 结合学生交流，让学生明确单位“1”与自然数1的不同。 （二）总结分数的意义 师：同学们，刚才我们得到的这些数都是分数，结合这些分数，想一想，什么是分数？ 引导学生总结概括分数的意义，教师适时板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。如的分数单位是。 【设计意图】从自然数1到单位“1”是学生认知的一个跨越，在单位“1”概念得出中，密切联系本节课的素材，使学生理解起来并不突兀。分数的概念是抽象的，但概念建立丰富的素材基础上，学生理解起来水到渠成。 可能出现的问题：在学习过程中，学生在直观操作时，他可能会得出正确的分数，但是变成抽象知识时，学生就不会做了。 解决策略： 根据学生认知特点和教学内容的特点，充分利用教材资源，用好直观手段。教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。
环节3： 目标2.3 评价任务三：在实际情境中，能熟练运用分数的意义解决实际问题。 评价标准： 1.能准确找对单位“1”，并准确概括分数的意义。 2.能正确用分数描述图形或生活现象。 四、巩固拓展，应用概念 师：在这次校园艺术节活动中，同学们设计了很多作品，有的已经设计完，有的还没有完成，在这些作品中有很多数学问题，我们一起来解决，好吗？ 1.写一写 师：请同学们看这几幅作品，请你用分数表示各图的涂色部分。（见图3） 学生独立完成，教师巡视、指导。 集体订正。 2.涂一涂 师：这是几幅没有做完的作品，请你先看分数，再按要求涂色。（见图4） 学生涂色，教师巡视、指导。 集体订正。 3.走进生活 师：老师最近了解到一条信息，在全国的中小学生中，近视眼的同学占全国中小学生的。 师：读了这条信息，想说点什么？ 结合学生回答，追问：你怎么知道近视眼的人很多。 适时引导学生要注意用眼卫生。 【设计意图】练习题的设计独具匠心：既是对知识的巩固，体现出学生对两种方法的理解，又运用数学知识解决实际问题，感受数学的价值。整个练习设计层次清晰，既有基础练习，又有拓展练习，并注重让学生在练习中有新的思考，新的感悟，从而产生新的问题，为后续深入学习做好孕伏。 五、全课总结，回顾整理 师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？ 学生自由发言，结合学生的交流适时鼓励学生。　 【设计意图】新课程标准指出，要帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
作业设计 自主练习1.2.3.9
板书设计
《分数的意义》预习单
1.写出分数的组成部分
2.五分之一 写作：
用图或文字表示出五分之一
3.预习第二单元窗口一知识
（1）想一想，分数是怎样产生的？
（2）除了书上的例子，你还能例举四分之一的含义吗？
（3）什么是单位“1”？
（4）分数的意义：表示把（）平均分成（），取其中的（）。
（5）什么是分数单位？
《分数的意义》探究单
1.一块红色的橡皮泥平均分给4人，每人分得红色橡皮泥的几分之几？
2. 把四块橡皮泥平均分给4个同学，每人分得这些橡皮泥的几分之几？
3. （1）如果把4张黄色纸平均分给2个同学，6张绿色纸平均分给3个同学，每个同学分得的张数占总数的几分之几？
（2）为什么每份都是2张，却用不同的分数表示？
4.自己尝试总结单位“1”含义，并思考单位“1”和自然数1的区别，同桌交流。
5.尝试总结分数的意义和分数的单位。
6.写一写
师：请同学们看这几幅作品，请你用分数表示各图的涂色部分。
7. 涂一涂
师：这是几幅没有做完的作品，请你先看分数，再按要求涂色。
《分数的意义》作业单
1、填空。
（1）把12块糖平均分成4份，其中的3份是（ ），它的分数单位是（ ），单位“1”是（ ）。
（2）一名篮球运动员的身高是2.13米，其中躯干部分约占身高的，单位“1”是（ ），表示（ ）。
（3）2014年4月25日，青岛世界园艺博览会拉开帷幕，张爷爷计划用15天的时间走遍整个园区，他平均每天走整个园区的（ ）。
（4）的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
（5）10个是（ ），读作（ ）。
（6）用分数表示下面各图中的阴影部分。
2、涂一涂。
（1）涂出。 （2）涂出。
3、判断。
（1）把一张纸分成7份，其中的2份是。（ ）
（2）分数单位是的分数只有10个。（ ）
（3）表示单位“l”的物体不能只是1个。（ ）
（4）因为＞，所以的分数单位比的分数单位大。（ ）

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