资源简介

课 题 反比例 课型 新授 课时 1
课标要求 课标摘录：通过具体情境，认识成反比例的量。能找出生活中成反比例关系量的实例，并进行交流。 课标解读： 行为结果：掌握反比例的意义，掌握判断两种量是否成反比例关系的方法。 行为程度：能正确判断两种量是否成反比例关系。 行为条件：借助“每天生产吨数与需要的天数有什么关系”等生活情景，提出问题，归纳结论，判断二者是否成反比例关系
教材分析 横向分析： 青岛版：通过观察“啤酒生产情况记录表”，结合对“每天生产吨数与需要的天数有什么关系”的思考，并根据列式发现乘积不变的结论，引入对反比例的量和反比例关系的学习。 人教版：通过情境，观察表格，感受杯子底面积与高度的关系，结合对“水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？”的思考来学习反比例关系。 北师大：通过填表，观察感受“固定面积下，长方形两边之间的变化关系、固定周长下，长方形两边之间的变化关系”来学习反比例关系。 纵向分析： 四下：用字母表示数 五下：简易方程 六上：比的认识 按比例分配 六下：比例的认识 正比例的意义 反比例的意义 本节课主要学习信息窗2.1.正比例的意义 2.正比例图像的认识，为学习信息窗4解决正比例的有关实际问题奠定基础。
学情分析 已有知识和生活经验：是在学生掌握了比的知识比例的意义和基本性质、正比例意义的基础上进行教学的，它是今后学习数学和其他学科知识的重要基础。通过对反比例的学习，可以进一步加深对数量关系的认识，通过感知数量间的变化 规律，进一步体会函数观念，提高解决实际问题的能力。学生在之前的学习中，已经接触过很多数量关系和比的知识，本课是在学生已掌握正比例关系的基础上，从反比例的角度进一步认识数量之间的关系。 学困点：理解两变量之间的反比例关系，认真分析两个相关联的量的变化规律
教学重难点 能根据提供的数据判断两个量是否称反比例关系，理解反比例的意义
学习目标：（知识、技能、理解） 掌握成反比例的量的变化规律，掌握判断两个量成反比例的方法；体会正比例与反比例之间的密切联系 2.能够根据反比例的意义，判断两个量是否成反比例。 3.理解两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，且他们的乘积一定，他们的关系是反比例关系
教学过程
教学环节 评价设计 教学活动
环节一： 目标：掌握成反比例的量的变化规律 一、创设情境，激趣导入 同学们，前几节课我们参观了啤酒的生产情况，并学习了两个量之间可以成正比例的关系，今天我们继续在啤酒厂参观，看看今天我们能学到哪些新知识？ 二、自主探究，获取新知 1.仔细观察记录表，收集题中的数学信息，提出问题。 观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ （1）“啤酒厂一共要生产多少吨啤酒？” （2）“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢？”
环节2: 目标：掌握反比例的意义，能判断两个量是否成反比例 一个长方形的面积是12平方分米，判读它的长与宽是否成比例并说明理由。 合作交流 每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系？下面我们先来解决“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系”。 　让学生观察记录表，分析表中的两个量分别是每天生产的吨数和需要生产的天数；需要生产的天数随着每天生产的吨数的变化而变化，每天生产的吨数越多，需要的天数就越少，每天生产的吨数越少，需要的天数就越多。 　　引导学生思考每天生产的吨数在变化，需要生产的天数也随着变化，在这个过程中，哪个量没有发生变化？ 学生观察表格中的数据并进行计算 100×60＝6000（吨） 200×30＝6000（吨） 300×20＝6000（吨）…… 学生通过计算发现每天生产的吨数和需要生产的天数的积是一定的。 能不能用式子来表示出它们的关系？学生讨论交流。 归纳出每天生产的吨数×需要生产的天数＝总吨数（一定）。 总结：像这样，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数乘积一定。我们就说，每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 3.补充练习。 分的杯数与每杯啤酒量如下表： 分的杯数/杯12345每杯啤酒量 /mL600300200150120
问：分的杯数与每杯的啤酒量成反比例吗？为什么？ 在日常生活中，还有哪两种量是成反比例关系的？你能用数据说明一下吗？学生交流回答。
环节三： 目标：会正确判断成反比例的量，体会正比例与反比例之间的密切联系 观察两个表格： 购买同一种商品数量和总价的表，用同样的钱购买不同商品的单价和数量的表，每个表中两种量的变化各有什么规律。判断分别成何种比例并说明理由。 三、巩固练习 1.判断两种量是否成反比例。说说你的理由？ (1)煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数。 (2)李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间。 (3)玉华做12道练习题，做完的题与没做的题。 (4)长方形面积一定，它的长和宽。 2.自主练习的第7题 根据图中信息回答并完成 （1）说一说用水量与水费成什么比例？为什么？ （2）在图中表示出用水量和水费相对应的关系。 （3）估计一下用水9.5吨，水费是多少元？ 四、课堂小结 这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？ （引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。）
作业设计
板书设计 反比例的量 每天生产的吨数x需要的天数=总吨数（一定） 每天生产的吨数与需要的天数乘积一定，也就是总吨数一定，我们就说每天生产的吨数和需要的天数成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
预习单
预习内容：课本P46，填写下表内容
探究单
探究单
合作探究：小组合作，思考并解决下列问题
探究单
作业单
自主练习，完成下列题目

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