资源简介

课 题 利用比例尺求实际距离 课型 新授课 课时 1
课标要求 课标摘录： 了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。 课标解读： 行为结果：能够利用比例尺的知识求实际距离，。 行为程度：进一步理解比例尺的意义，能够用自己的语言说出“比例尺=图上距离：实际距离”或“图上距离÷比例尺=实际距离”，利用相关知识求实际距离。 行为条件：能借助比例尺的意义求实际距离。
教材分析 纵向分析：青岛版一年级下册第八单元学习了《厘米、米的认识》，在本单元首先学习了怎样用直尺测量长度，这为测量图上距离打下了基础，同时学习了厘米和米之间的单位换算；二年级下册第三单元学习了《毫米、分米、千米的认识》，主要学习了单位的换算，为求实际距离时需要进行单位换算奠定了基础。四年级上册学习了《万以上数的认识》，使学生在碰到较大数字时能够读写并进行转化。六年级上册第四单元《比》，这部分内容可以说是学习比例尺的基础性内容，重点学习了什么是比，比的基本性质有哪些等，将内容放在上下两册中，由小到大，选序渐进，有利于学生的学习和理解。 横向分析：青岛版对于比例尺的学习放在了六年级上、下两册中，上册对“比”进行了简单的学习，什么是比，比的意义和基本性质有哪些，下册学习了什么是比例尺，怎样解比例以及怎样利用比例尺求实际距离，将学习内容从小到大层层递进，这样循序渐进的安排有助于学生的学习与理解。而人教版、苏教版和北师大版和青岛版比较，学习思路和内容基本相同，都是从比开始学习，认识了“比”后再进行比例尺的学习以及后续的求实际距离，但是三版教材都是在六年级下册统一进行学习，同时三版内容和几何图形进行联系、拓展，利用比例的相关知识进行了图形的扩大和缩小学习。从学习内容难易程度上来说，青岛版相对简单。 教学启示：1.提供丰富的素材，利用直尺和地图加强数学与现实生活的联系，用源于现实世界的丰富素材为载体呈现数学知识，使学习内容生动、鲜活、现实，让学生了解比例尺的广泛应用。使学生在学习怎样用比例尺求实际距离等知识的同时，受到热爱祖国、热爱自然、热爱科学的教育，激发学生学好数学的热情。 教学内容的呈现要给学生留有自主探索和交流的空间 课堂教学中，发挥学生的主体作用，把学生当作学习的主人来进行教学。如何列出方程，怎样找出等量关系式等，依靠学生自己的力量自己去完成。教师适时进行点拔，让学生去思考，去明白。这种过程，可让学生体验到探索数学的乐趣，感受体验数学思想方法，学习表达交流，学会合作。
学情分析 已有知识和生活经验： 本节内容是学生在已经掌握了比、比例、比例尺的意义等基础知识而进一步学习，通过本节课的学习，一方面巩固比例尺的意义，另一方面让学生体会一下比例尺在生活中的应用，提高综合运用知识的能力。 学困点： 由于学生平时很少用比例尺，缺乏对比例尺的感性认识，学习起来可能会有一定困难。学生对解比例的知识存在误区，不知道怎样解比例，再有就是对于设未知数时对长度单位的正确使用存在一定的误区。
教学重难点 重点：进一步理解比例尺的意义、应用比例尺解决实际问题。 难点：解比例时，设未知数对长度单位的正确使用。
学习目标： 知识目标：在具体情境中通过合作、交流等活动，学会利用比例尺的知识求实际距离。 技能目标：通过操作、观察、思考、讨论等数学活动，使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。 理解目标：从实际生活入手，培养学生的思维能力。
教学过程
教学环节 评价设计 教学活动 预设问题及补救
环节1： 新课导入 评价任务一： 说一说：1什么是比例尺，2比例尺前项、后项的倍数关系，3比例尺的实际含义。 评价标准： 1.三项都能够自己说出来。 能够在老师和同学的帮助下说出来。 不能够说出来。 一、情境导入 1．谈话：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？ 2．教师提问：在生活中你在那些地方看到过“比例尺”？让学生举例，并说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。 3．师：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，课前大家是如何计算宁阳和济南的距离的，指生说说，及时评价，强调单位要一致 设计意图：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
环节2: 探究新知 评价任务二： 能够根据比例尺的意义列方程并解答。 评价标准： 1.能自主完成并说明理由。 2.能在别人的帮助下完成，能说明理由。 3.在别人的帮助下仍不能完成任务。 二、探究新知： 1、教师出示情境图 师：雏鹰足球队的教练和同学们刻苦训练，今天他们要从济南出发，到青岛参加比赛，请同学们仔细观察，看看能收集到哪些信息，根据这些信息能提出什么数学问题. 信息情况预设： 生1：足球队以每小时100千米的速度从济南出发，到青岛参加比赛。 生2：这幅图画的比例尺是1:8000000 问题预设： 生1：大约几小时到达青岛？ 生2：从济南到青岛实际距离有多少？ 2、合作探索、学习新知 课件出示问题：雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？ 请各小组讨论解决问题的步骤，并进行试算。 选择学生代表汇报。 生1、要用路程除以速度。 生2、需要先求从济南到青岛的实际距离。 生3、要求出实际距离，得先量出图上距离。 教师对学生的精彩发言进行鼓励性评价，结合学生的发言，师生再共同完整的分析这一思考过程，完善做题过程如下。 解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。 根据 图上距离：实际距离=比例尺，列方程为： X=32000000 2000000厘米=320千米 320÷100=3.2（小时） 师：还有不同解法吗？ 可能会有学生这样解答：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米） 320÷100=3.2（小时） 师：说一说你们是怎样想的？ 生：我们是这样想的：根据比例尺“1：8000000”推出实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。 师：哪个小组还愿意说一说？ 生：4÷=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时） 师：“4÷”求出的是什么？你们是怎样想的？ 生：“4÷”“求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离：实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项；实际距离是比的后项；比例尺相当于比值。所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺“我们组就是根据这种关系求实际距离的。 4、师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？在设未知数x时，由于图上距离和实际距离所用的单位不同，注意应设实际距离为x厘米，算出实际距离的厘米数后，再改写成千米数。
环节3： 回顾总结 （三）巩固新知： 1、 教材58页自主练习第1题，求解比萨斜塔的实际高度是多少米？ 求实际距离=图上距离÷比例尺，学生独立计算，集体交流。 2、完成“自主练习”第2题 （1）引导学生弄清题意。 （2）让学生独立解答。 （3）交流解题思路。 3、在一副地图中用3厘米的长度表示实际距离60千米，那么该地图中7.5厘米表示的实际距离为（ ）千米。 4、如果校园平面图的比例尺是1:2000，在该图上量的操场长4厘米，那么，操场的实际长度是（ ）米。 5、说一说：这节课你有什么收获？还有哪些困惑？其实比例尺的相关应用在生活中还有很多，课下与你的同伴、家长找一找，你会发现数学就在我们身边！ 鼓励学生自己说一说收获，提出困惑。
作业设计 1.以书面形式总结本节课内容，找出不足。 2.完成相应配套练习 （1）、从36的约数中选出4个数组成比例：（ ）:（ ）=（ ）:（ ）。
（2）、图上距离一定，实际距离和比例尺成（ ）比例；
（3）、在比例尺是1:400000的地图上，量的甲地到乙地的图上距离是3.6厘米，实际距离是（ ）千米。
板书设计 根据比例尺和图上距离求实际距离 解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。 = X=32000000 2000000厘米=320千米 320÷100=3.2（时） 答：大约需要3.2小时到达青岛。

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